七年级数学归纳 类比

【基础能力训练】

1．下面的各组数字或字母前后排列是对称的，请你在每组数或字母后面的空格里填上适当的数字或字母．

    （1）2 3 4 6 6 （ ） （ ） （ ）

    （2）（ ） （ ） （ ） B C D C B B A A

    （3）2 A B 3 9 1 001 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）

2．找规律接着画．

    （1）×○○○○××○○○○×××……

（2）

3．如图，是用火柴棒摆出的一系列三角形图案，按这种方案摆下去，当每边上摆2 006根火柴棒时，共需要摆______根火柴棒．

4．电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的重量等于几个正方形的重量（  ）

    A．2        B．3        C．4        D．5

5．已知：2+=22×，3+=32×，4+=42×，4+=52×…

若10+=102×符合前面式子的规律，则a+b=______．

6．观察下列图形并填表:

创新应用

7．下列图形中，图（a）是正方体木块，把它切去一块，得到如图（b）（c）（d）（e）的木块．

    （1）我们知道，图（a）的正方体木块有8个顶点，12条棱，6个面，请你将图（b）（c）（d）（e）中木块的顶点数，棱数，面数填入下表．

活学活用

8．老师在黑板上写出三个算式：52－32=8×2，92－72=8×4，152－32=8×27．

    王华接着又写了两个具有同样规律的算式：

    112－52=8×12，152－72=8×22．

    （1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式．

    （2）用文字写出反映上述算式的规律．

探究学习

    迄今为止，人类发现的最大的素数是224 036 583－1，这是第41个梅森素数．

    素数也叫质数，是只能被自己和1整除的数，如2，3，5，7，11等．2 500年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成2n－1的形式，这是n也是一个素数．此后许多数学家曾对这种素数进行研究，17世纪的法国教士马丁·梅森是其中较为卓著的一位，因此，后人把2n－1形式的素数称为梅森素数．

答案:

【基础能力训练】

    1．（1）4  3  2  （2）A  A  B  （3）C  9  3  B  A  2

    2．（1）○○○○××××

（2）

3．6 039 063  4．D  5．109

6．

7．（1）

    8．（1）72－52=8×3  112－92=8×5

      （2）两个连续奇数的平方差能被8整除．