sym函数与syms

sym函数用来建立单个符号量，一般调用格式为：

符号量名=sym('符号字符串')

该函数可以建立一个符号量，符号字符串可以是常量、变量、函数或表达式。

应用sym函数还可以定义符号常量，使用符号常量进行代数运算时和数值常量进行的运算不同。

例：

>>A = sym('[a , 2*b ; 3*a , 0]')

A =

  [  a, 2*b]

  [3*a,   0]

这就完成了一个符号矩阵的创建。

注意：符号矩阵的每一行的两端都有方括号，这是与 MATLAB数值矩阵的一个重要区别。

把字符表达式转换为符号变量。

例：

>>y=sym('2*sin(x)*cos(x)')

y =

 2*sin(x)*cos(x)

>>y=simple(y)

y =

 sin(2*x)

2、syms函数

函数sym一次只能定义一个符号变量，使用不方便。MATLAB提供了另一个函数syms，一次可以定义多个符号变量。syms函数的一般调用格式为：

syms 符号变量名1 符号变量名2 … 符号变量名n

用这种格式定义符号变量时不要在变量名上加字符串分界符(‘)，变量间用空格而不要用逗号分隔。

例：

①用符号计算验证三角等式。

>>syms fai1 fai2;

>>y=simple(sin(fai1)*cos(fai2)-cos(fai1)*sin(fai2))

y =

sin(fai1-fai2)

②求矩阵的行列式值、逆和特征根。

>>syms a11 a12 a21 a22;A=[a11,a12;a21,a22]

A =

[ a11, a12]

[ a21, a22]

>>DA=det(A),IA=inv(A),EA=eig(A)

DA =

 a11*a22-a12*a21

IA =

[ a22/(a11*a22-a12*a21), -a12/(a11*a22-a12*a21)]

[ -a21/(a11*a22-a12*a21), a11/(a11*a22-a12*a21)]

EA =

[ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]

[ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)]