人教版九年级数学上册二次函数 单元练习

1.函数y ＝x 2－4的图象与y 轴的交点坐标是（ ）

A.（2，0）

B.（－2，0）

C.（0，4）

D.（0，－4）

2．抛物线y =x 2 –2x –3 的对称轴和顶点坐标分别是( )

A ．x =1，(1，-4)

B ．x =1，(1，4)

C ．x =-1，(-1，4)

D ．x =-1，(-1，-4)

3．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A ．ab ＞0，c ＞0

B ．ab ＞0，c ＜0

C ．ab ＜0，c ＞0

D ．ab ＜0，c ＜0

4．把二次函数y =2

13212---x x 的图象向上平移3个单位，再向右平移4个单位，则两次平移后的图象解析式是( ) A ．x y (21-=- 1)2 +7 B ．x y (21-=+7)2 +7 C ．x y (21-=+3)2 +4 D ．x y (2

1-=-1)2 +1 5． 在同一直角坐标系中，一次函数y =ax +c 和二次函数y =ax 2+c 的图象大致为( )

点A 1(2)y -，B 21

(5)3y -，C 31(1)5

y -，则 y 1、y 2、y 3的大6． 已知二次函数y =2x 2+8x +7的图象上有有小关系为( )

A ． y 1 > y 2> y 3

B ． y 2> y 1> y 3

C ． y 2> y 3> y 1

D ． y 3> y 2> y 1

7，已知二次函数y ＝ax 2+bx +c (a ≠0)的图象如图2所示，给出以下结论：① a +b +c ＜0；② a －b +c ＜0；③ b +2a ＜0；④ abc ＞0 .其中所有正确结论的序号是（ ）

A. ③④

B. ②③

C. ①④

D. ①②③

8．把抛物线212

y x =-向左平移2个单位得到抛物线 ；若将它向下平移2个单位,得到抛物线 . 9. 已知抛物线2(2)y x =-+,当x 时,y 随x 的增大而增大;当x 时,y 随x 的增大而减小.

10. 若点P (1,)a -和Q （1，b ）都在抛物线21y x =-+上，则线段PQ 的长为 。

11.已知抛物线的顶点为 则 , .

12.如果函数是二次函数，那么k 的值一定是 .

13.将二次函数化为的形式，则 ．

14.已知抛物线y ＝ax 2经过点(1，3)，求当y ＝4时，x 的值.

15.已知一抛物线与x 轴的交点是)0,2(-A 、B （1，0），且经过点C （2，8）。

（1） 求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标.

x y

O A x y O B x

y O

C x y O

D x -11y O 图216.已知二次函数y＝－x2+4x.

（1）用配方法把该函数化为y＝a(x－h)2+ k(其中a、h、k都是常数且a≠0)的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；（2）函数图象与x轴的交点坐标.

17.张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米．

（1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）

（2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

18.已知抛物线与轴有两个不同的交点．

(1)求的取值范围；

(2)抛物线与轴的两交点间的距离为2，求的值.

19.某商场以每件42元的价钱购进一种服装，根据试销得知：这种服装每天的销售量（件），与每件的销售价（元/件）可看成是一次函数关系：（1）写出商场卖这种服装每天的销售利润与每件的销售价之间的函数关系式（每天的销售利润是指所卖出服装的销售价与购进价的差）；

（2）通过对所得函数关系式进行配方，指出：商场要想每天获得最大的销售利润，每件的销售价定为多少最为合适；最大销售利润为多少？