浙教版2013年九年级上册数学 第三章 圆的基本性质

一、选择题

1、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上 ，∠BOD=110°，AC ∥OD ，则∠AOC 的度数（ ） A. 70° B. 60° C. 50° D. 40°

2、如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 都在⊙O 上，若∠ABC＝50°，则∠BDC＝（ ） A ．50° B ．45° C ．40° D ．30°

3、如图，AB 是⊙O 的直径，BC 交⊙O 于点D ，DE⊥AC 于点E ，要使DE 是⊙的切线，还需补充一个条件，则补充的条件不正确．．．

的是（ ） A.DE=DO B. AB=AC C. CD=DB D. AC∥OD

4、如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为（ ） A 、2cm B 、3cm C 、32cm D 、52cm

5、如图， AB 为 ⊙ O 的直径， CD 为弦， AB ⊥ CD ，如果∠BOC = 700

，那么∠A 的度数为（ ） A. 700

B. 350

C. 300

D . 200

6、如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10，CB ＝16，分别以AB 、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（ ）

A 、4850-π

B 、4825-π

C 、2450-π

D 、

242

25

-π 7、如图所示，四边形ABCD 中，DC ∥AB ，BC=1，AB=AC=AD=2．则BD 的长为（ ）

A.

B.

C. D.

8、如图，⊙O 的半径为5，弦AB 的长为8，M 是弦AB 上的动点,则线段OM 长的最小值为（ ）.

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

9、一个三角形的外心在其内部，则这个三角形是（ ） A ．任意三角形

B ．直角三角形

C ．锐角三角形

D ．钝角三角形

（第1题） （第2题） （第3题）

（第4题）

（第5题） （第6题） （第7题） （第8题）

10．已知圆内一点到圆周上的点的最大距离是7，最小距离是5，则该圆的半径是（ ） A ．2

B ．6

C ．12

D ．7

11．三角形的外心具有的性质是（ ） A ．到三边距离相等

B ．到三个顶点距离相等

C ．外心在三角形外

D ．外心在三角形内

12．对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）

A ．它到三角形三个顶点的距离相等

B ．它与三角形三个顶点的连线平分三内角

C ．它到任一顶点的距离等于这三角形的外接圆半径

D ．以它为圆心，它到三角形一顶点的距离为半径作圆，必通过另外两个顶点 13．下列说法错误的是（ ）

A ．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆

B ．任意一个圆都有无数个内接三角形

C ．任意一个三角形都有无数个外接圆

D ．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上

14．在一个圆中任意引两条直径，顺次连接它们的四个端点组成一个四边形，则这个四边形一定是（ ）

A ．菱形

B ．等腰梯形

C ．矩形

D ．正方形

15．等边三角形的外接圆的半径等于边长的（ ）倍．

A ．

23

B ．

33

C ．3

D ．

21

16．圆锥的母线长5cm,底面半径长3cm,那么它的侧面展开图的圆心角是（ ）

A.180°

B.200°

C.225°

D.216° 17．若圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，则它的侧面展开图的圆心角为（ ） A ．240°

B ．120°

C ．180°

D ．90°

18．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a 的半圆，则圆锥的高为（ ）

A ．a

B ．33

a

C ．3a

D ．

23a

19、如图，AB 是⊙的直径，弦CD 垂直平分OB ，则∠BDC=（ ） Ａ．15° Ｂ．20° Ｃ．30° Ｄ．45° 20、 如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，若∠BOD=1600，则∠BCD=（ ） A. ︒160

B. ︒100

C. 80︒

D. 20︒

21、如图，已知四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是（ ） A 、△AED∽△BEC B、∠AEB=90º C、∠BDA=45º D、图中全等的三角

（第19题） （第20题） （第21题）

22、圆内接四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD，EF 切圆于C ，若∠BCD=120º，则∠BCE=（ ） A 、30º B 、40º C、45º D 、60º

23、如图，已知点A 、B 、C 、D 均在已知圆上，AD//BC ，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD 的周长为10cm ．图中阴影部分的面积为（ ）

cm 2

B. 23π⎛- ⎝ cm 2

C. 2

D. 2

二、填空题

24、如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ∥AB ．若∠ABD=65°，则∠ADC= ．

26、如图所示，AB 是⊙O 的直径，弦DC 与AB 相交于点E ，若∠ACD＝500

，则∠DAB＝ 27、如图，点0为优弧⌒ACB 所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D 在AB 延长线上，BD=BC ，则∠D=

28、如图，在△ABC 中，∠C=120°，AB=4cm ，两等圆⊙A 与⊙B 外切，则图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为 cm 2

．（结果保留π）． 29、如图，在Rt△ABC 中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A 、B 、C 为圆心，以

1

2

AC 为半径画弧，三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是 ． 30、已知正六边形的边长为1cm ，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，

1cm 长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为 cm （结果保留π）． 31、若一个扇形的圆心角是45°，面积为2л，则这个扇形的半径是 ． 32、在半径为12的⊙O 中，150°的圆心角所对的弧长等于 ． 33、已知扇形的圆心角是150°，弧长为20πcm ，则扇形的面积为 ． 34、已知扇形的弧长是10πcm ，半径是2cm ，则扇形的面积是 。

35、已知扇形的弧长是20πcm ，面积是240πcm 2，则扇形的圆心角是 。

（第

24题）

B

F

（第23题） （第22题）

（第21题）

（第21题）

（第21题）

（第21题）

（第29题）

（第30题）

36、如图，△PQR 是⊙O 的内接正三角形，四边形ABCD 是⊙O 的内接正方形，

B C ∥QR ，则∠AOQ=

三、解答题

37、如图，BC 是圆O 的直径，AD 垂直BC 于D ，弧BA 等于弧AF ，BF 与AD 交于E ， 求证：（1）BF ＝2AD ，（2）若A ，F 把半圆三等分，BC ＝12，求AE 的长。

B

A

C

D

E

F

38、如图，在平面直角坐标系中，以点M （0，2）为圆心，以4为半径作⊙M 交x 轴于A,B 两点，交y 轴与C,D 两点，连结AM 并延长交⊙M 于点P ,连结PC 交x 轴于E 。

（1）求P 点的坐标； （2）求△ACP 的面积。

39、如图，ABC △是⊙O 的内接三角形，AC BC =，D 为⊙O 中⌒AB 上一点，延长DA 至点

E ，使C E C D =．

（1）求证：AE BD =；

（2）若AC BC ⊥

，求证：AD BD +=．

Ｅ