14.2乘法公式测试题

一、填空题

1．平方差公式的常见变形：

1）位置变化：（a+b）（－b+a）＝_________；

2）符号变化：（－a－b）（a－b）=_________；

3）系数变化：（3a+2b）（3a－2b）＝_________；

4）指数变化：（a3+b2）（a3－b2）＝_________；

5）项数变化：（a+2b－c）（a－2b+c）=_________；

6）连用变化：（a+b）（a－b）（a2+b2）=_________.

2．（      ）=。

3．            ；  （         ）2=。

4．完全平方公式的常见变形：

1）a2+b2=（a+b）2________=（a－b）2________

2）（a+b）2+（a－b）2=________；

3）（a+b）2－（a－b）2=________

4）（ a+2b-c）2=                          。

5．       。

6．        ；   2013 2－2012×2014=          

7．若是一个完全平方式，则实数的值为          。

8.如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，

把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图

形阴影部分的面积，

验证了公式                  ．

9. 

10． 

11.如果多项式是一个完全平方式，则m的值是______________.

12.如果多项式是一个完全平方式，则k的值是_______________.

13..

二、选择题

1．下列各式计算正确的是（   ）

A．  B. 

C.  D. 

2.下列各式中,计算正确的是(          )

A.；     B.；

C.； D. 

3.要使成为形如的完全平方式,则的值 (  )

A.  B.  C. D. 

4.一长方形的面积为,以它的长边为边长的正方形的面积为( )

A.   B.   C.  D.以上都不对

5.下列各式中,运算正确的是(      )

①      ②

③      ④

A. ① ②    B. ② ③     C. ② ④     D. ③ ④

6．若是有理数，且，则（    ）

A. N一定是负数    B. N一定不是负数     C. N一定是正数     

D. N的正负与的取值有关

三、解答题

1．利用乘法公式计算：（1）          (2) 

2.计算:(1)            (2) 

3.计算: (1)         (2)   

4.先化简,再求值:

① [（x+2y）（x-2y）-（x+4y）2]÷（4y），其中x=5，y=2．

②,其中x=-1

5.画图,利用正方形和长方形的面积说明完全平方公式.

6. ①已知，求的值。  ②已知a＋b＝3 ，ab＝2  ，求a＋b及a－b的值

③已知a－b＝1 ，a＋b＝25 ，求ab及a＋b的值.     ④已知   ，求xy的值

⑤已知x2－5x＋1＝0，求的值.                 ⑥已知a＋b－2a ＋4b ＋5＝0 ，求a、b的值

7、观察下列各式的规律：12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；

22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；

32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；…

（1）写出第2007行的式子；

（2）写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的．写出第n行的式子，并证明你的结论．

      8、阅读填空.

（1）①（x-1）（x+1）＝x2-1

     ②（x-1）（x2+x+1）＝x3-1

     ③（x-1）（x3+ x2+x+1）＝x4-1

     ④（x-1）（x4+x3+ x2+x+1）＝x5-1

（2）根据上述规律，并用你发现的规律直接写出下列各题的结果.

     ①（x-1）（x6+x5+ x4+x3+ x2+x+1）＝__________________.

     ②若（x-1）·=x2014-1, =______________________.