九年级中考数学试卷(一)

一，选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1，-的倒数的绝对值是（   ）

A：-    B：     C：     D：-

2、若反比例函数的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（    ）

　　 A、(2,-1)　　   　B、(,2)　　   　C、(-2,-1)　　  　D、(,2)  

3，不等式组的解集在数轴上可表示为（   ）

4，下列计算错误的是（   ）

A： ×=7    B：÷=2 C： + =8   D：3-=3

5，若x=-1是一元二次方程ax+3a=-8的解，则a的值为（   ）

A：2        B：-2       C：4       D：-4

6，据有关部门统计，全国大约有1010万考生参加今年的中考，1010万用科学记数法表示为（   ）

A:1.010×10    B:1010×10     C: 1.010×10      D: 1.010×10

7,如图,四边形ABCD为矩形纸片,将纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,则AF=(   )

A:4     B:3      C:4      D:8

8,如图1放置的一个机器零件,若其主视图如图2,则其俯视图是(   )

9,甲乙两名学生进行射击练习,两人在相同条件下各射靶5次,射击成绩统计如下:

A:甲比乙高    B:甲乙一样     C:乙比甲高     D:不能确定

10,如图,在△ABC中,已知∠C=90°,BC=3,AC=4,⊙O是内

切圆,E，F，D分别为切点，则tan∠OBD=(   )

A:     B:      C:      D: 

二,填空题(共8小题,每小题4分,共32分)

11.分解因式：                

12、方程3x2－4x+1＝0的一个根为，则的值为         .

13、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%.

若该书的进价为21元,则标价为         元..

14,小明按这样的规律用火柴棒搭图形,则第10个图形需________根火柴棒.

15. 如图，已知OB是⊙O的半径，点C、D在⊙O上，∠DCB＝40°，则∠OBD=            度.

16. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_____________________.

17、函数中自变量的取值范围是          。

18．如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，点Ｍ为ＣＤ的中点，ＡＭ与

ＢＤ相交于点Ｎ，那么(     )

三，解答下列各题（10小题，共88分）

19．计算： 20先化简，再求值：（1-）÷，其中x=

21（本题7分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证四边形ABCD是平行四边形。

23、（本题满分7分）如图，在海岸边有一港口O，已知小岛A在港口O北偏东30°的方向上，小岛B在小岛A的正南方向，OA＝60海里，OB＝20海里.

（1）求O到直线AB的距离;

（2）小岛B在港口O的什么方向上? 

24．(本题10分)周六下午，小刚到小强家玩．休息之余，两人进入校园网，研究起了本校

 各班的课程表……

 现已知初一(1)班周四下午共安排数学、生物、体育这三节课．

 请你通过画树状图列出初一(I)班周四下午的课程表的所有可能性；

 小刚与小强通过研究发现，学校在安排课务时遵循了这样的一个原则——在每天的课表中，语文、数学、英语这三门学科一定是安排在体育课之前的．请问你列出的初一(1)班周四下午的课程表中符合学校课务安排原则的概率是多少?

 在小刚与小担两人得出学校课务安排原则之后，小强告诉小刚：初二(2)班周五下午共安排有体育、英语、历史这三节课，然后请小刚猜想这三节课的安排顺序，则小刚猜对的概率为________(直接写出答案)．

25. （本小题满分10分）学校医务室对九年级的用眼习惯所作的调查结果如表1所示，表中空缺的部分反映在表2的扇形图和表3的条形图中 .

（1）请把三个表中的空缺部分补充完整；

（2）请提出一个保护视力的口号（15个字以内） 

26本题10分)△ABC中∠B=90°，以B为圆心，AB为半径的⊙B交斜边AC于D，E为BC上一点使得DE=CE．

⑴证明：DE为⊙B的切线．

⑵若BC=8、DE=3，求线段AC的长．

27．(本题12分)武汉银河影院对去年贺岁片《非诚勿拢》的售票情况进行调查：若票价定为20元/张，

则每场可卖电影票400张，若单价每涨1元，每场就少售出8张，设每张票涨价x元（x为正整数）．

⑴求每场的收入y与x的函数关系式．

⑵设某场的收入为9000元，此收入是否是最大收入？请说明理由。

⑶请借助图像分析，售价在什么范围内每趟的总收入不低于8000元？

28. （本题满分14分）

如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）（），线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．

（1）求点的坐标（用表示）；

（2）求抛物线的解析式；

（3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．