小学数的认识(总复习)

教学内容：

六年级下册第68～70页和“练习与实践”第1～9题。

教学目标：

1．使学生在整理整数和小数相关知识的过程中，进一步理解整数和小数的意义以及小数的基本性质，理解和掌握十进制计数法；掌握整数和小数的读写、大小比较，以及数的改写与求一个数近似数的方法；加深对负数意义的认识，会用负数表达和描述信息；弄清整数、小数、负数等有关知识和方法的内在联系，构建合理的认知结构。 

2．使学生在整理和复习活动的过程中，进一步增强用数表达和交流信息的意识和能力，体会数在刻画现实世界数量关系过程中的实际价值，获得良好的数感；体会根据知识之间的联系对所学知识进行系统整理的过程与方法，提高数学学习能力。

3．使学生在参与数学活动的过程中，进一步感受数学学习的乐趣，发展对数学的积极情感，增强学好数学的信心。

教学重点：

整数和小数的意义、组成及读写。

教学难点：

理解数的相关知识间的联系。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、自主预学（课前）

1．自我诊断。

（1）第五次人口普查，我国人口为1295330000人，这个数读作（                            ）人，改写成用“万”作单位的数是（        ）人，省略“亿”后面的尾数约是（        ）人。

（2）一个数的百位上是5，千分位上是2，十分位上是7，其余各位上都是0，这个数是（      ），读作（            ），保留两位小数约是（      ）。

（3）由4个10、7个0.01和4个0.001组成的数是（          ）。

（4）一天，北京市的最低气温是零下7℃，记作（    ）℃；上海市的最低气温是零上5℃，记作（    ）℃。

（5）将2、1.21、2.199、2.19四个数按从小到大的顺序排列。

（    ）＜（    ）＜（    ）＜（    ）

（6）数学书的单价是7.19元，10本数学书的总价是（      ）元，100本的总价是（　　　）元，1000本的总价是（      ）元。

2．自我整理。

回忆一下小学阶段我们学习了哪些数？它们之间有哪些联系？想办法把这些数和它们之间的联系在你的图上表示出来。

你还能想到哪些与数相关的知识？

二、合作共学

1．谈话导入。

同学们，大数学家华罗庚说过：“宇宙之大，粒子之微，无一不用数学。”那我们又是从哪里开始迈入数学的世界的呢？（数数）有哪些数？是怎样数出来的？它们之间有哪些联系和区别？下面就让我们开启今天的复习之旅。（揭示课题：数的认识总复习）

2．归纳分类，沟通联系。

谈话：课前我们已经进行了预学，请对着自己绘制的网络图在小组里交流：有哪些数？它们之间有怎样的联系。待会儿我们全班交流。

（1）小组交流。

（2）全班展示和交流。

小组交流后，让各小组派代表到讲台前展示整理的结果，介绍整理的方法，并要求小组的其他同学进行补充。其他小组的同学可以向他们提问或提出一些改进意见。

数分为整数、小数和分数。

另一个分类标准：以0为分界点，可以将数分为正数、0、负数。

（3）完善认知结构。

根据学生整理的情况，通过师生谈话，进一步完善知识结构，弄清有关知识间的内在联系。

①回顾整数的意义。

谈话：看来，数的家族还真庞大，为了让它们变得整齐有序，数学家们让这些数在直线上排成了队，这根直线就是——数轴。（出示数轴，介绍原点、正方向和一个单位长度）你能找到这些数都排在哪儿吗？

我们先来找一找正数和负数，谁来指一指？

0的右边都是正数，0的左边都是负数，正数都大于0，负数都小于0，0既不是正数也不是负数。

你能在数轴上找到整数2吗？（1的右边同样长度的一格）从0往右数，我们一起数1，2。

-3在哪儿？从0往左数，同样长度的几格？一起来数一数-1、-2、-3。

你能在数轴上找到其他的整数吗？

这里的每一个点都表示一个整数，因为这里的每一个单位长度都相等。

像-1、-2、-3、-4……这样的数叫做负整数，所以1、2、3、4……就叫正整数。自然数指的是？（0和正整数）可见自然数是整数的一部分。（板书：正整数  0  负整数  自然数）

这里的1、2、3、……整数都是以“个”也就是以“一”为计数单位的数，大的整数还可以用十、百、千……来计数。（板书：计数单位  个、十、百、千……）

②回顾分数和小数的意义。

数轴上除了整数还有哪些数？它们又是以什么为单位数出来的呢？（分数、小数）

你能在数轴上找到表示的点吗？（回忆的意义）

你是怎么找到的？复习分数的意义。

把单位“1”平均分成5份，1份是，我们一起来数一数在哪里？你会继续往后数吗?（突破1）就是2个？就是的？（分数单位）分数的分数单位都表示这样1份的数，所以都是几分之一。（板书：分数单位    几分之一）

这个点可以用哪个数表示？（0.7）

你是怎么想的？

把整数1平均分成10份，每份是0.1，我们一起来数一数这个点是不是0.7？刚才我们是从0往右数，现在如果老师也把这儿平均分成10份，你会往左数一数吗？（-0.1，-0.2，-0.3……）

0.7就是7个？它的计数单位是？（十分之一）两位小数的计数单位是多少？三位小数的呢？（板书：十分之一、百分之一、千分之一……）

我们把整数“1”平均分成10分，每份是十分之一，也就是0.1，10个十分之一是？10个百分之一是？10个千分之一是？……，反过来想，10个1是？10个10是？10个100是？……。可见整数和小数既有区别也有联系，它们？（相邻计数单位间的进率都是10）。每一个计数单位都对应着一个数位，我们把小数部分和整数部分的数位和计数单位合并到一起，就成了一张？

出示空的数位顺序表。请学生到上面来边指边说。

练习：下面各数中的“2”各表示多少？

235   1792    3.26    0.542    230000       2%

小结：整数、分数、小数这三种数是不一样的，但是它们也有共同的地方，它们都是数出来的，只不过数的时候用的计数单位不同。

③回顾分数和小数的基本性质。

这个点除了用来表示，还可以用哪个分数表示？

这些分数分子、分母不同，但分数值相等，所以可以用数轴上的同一个点表示。你是根据什么来判断的？你回忆起了什么知识？谁来说一说？复习分数的基本性质。（指名一人口述，其他学生评判）

 0.7这个点还可以用其它小数来表示吗？（0.70、0.700……）这个时候，你们想到了什么？（小数的基本性质）

跟同桌具体说一说小数的基本性质。

关于小数的基本性质，你有什么要提醒大家的吗？这样的小数你还能写出几个？

仔细看看这些数，它们大小是相等的，但是它们一点区别都没有吗？

它们表示的意义是不同的。比如0.7和0.70，0.7表示把整数“1”平均分成10分，表示这样的7份。0.70表示把整数“1”平均分成100分，表示这样的70份。这个0.7的计数单位是十分之一(0.1)，而0.70的计数单位是百分之一（0.01）。

你会用分数的基本性质来说明小数的基本性质吗？原来小数的基本性质和分数的基本性质实质上是相通的。

纠错。（回顾整数和小数的读写、大小比较，以及数的改写和求一个数的近似数的方法。）

谈话：同学们，我们在复习时首先要明确意义和性质，这是数的认识的主干，此外还要掌握一些枝枝叶叶方面的细节，比如整数和小数的读写、大小比较，以及数的改写和求一个数的近似数的方法，通过前测，发现同学们中存在一些问题。

拿出自主预学单，小组交流自我诊断中的错题。

投影学生预学作业中的错题。

让学生当小老师上来讲解，说一说错在哪儿，由此想到了哪些相关知识。

（4）课堂检测。

①五百四十九亿五千三百万零三十写作（              ），改写成用“亿”作单位的数是（            ）。

②一个数由6个万、5个千、4个十、7个十分之一和4个千分之一组成，这个数写作（         ），读作（                       ），把它“四舍五入”到百分位约是（          ）。

③0.的计数单位是（        ），它有（    ）个这样的计数单位，再添上（    ）个这样的计数单位就是1。

④把12.5先缩小10倍，再扩大100倍，结果是（       ）。

⑤在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

340056（    ）430065        2.68（    ）2.680    

18.20（    ）18.02          15.975（    ）16

三、拓展优学

生活中的数学。（“练习与实践”的第4题）

生活中处处有数学，这是一张车票和一份商品说明书，同桌间说一说从中能获得哪些信息？横线上的数，哪些表示数量的多少？哪些表示顺序？

四、本课总结

1．同学们，通过今天的复习，你有哪些收获？回顾一下，我们是怎样对知识进行整理复习的？

（1）测一测。

课前我们进行了自我诊断，通过测一测使复习更有针对性。

（2）理一理。

课上我们通过理一理对知识结构更清晰。

（3）纠一纠。

理一理之后我们对课前的自我诊断题进行了纠一纠，在融错中补缺。

（4）练一练。

最后练一练，在巩固中提升。

2．同学们，关于数，今天我们只复习了其中一部分的知识，其实还有很多内容呢，比如因数和倍数等，这是我们下节课要研究的内容。请同学们回家进行预学，（指着板书）将这部分内容像这样用网络图把它整理出来。

3．介绍数的产生。

同学们，数来源于生活又应用于生活。我国著名的数学家华罗庚爷爷曾经说过：“数起源于数（shǔ）。”数是怎样产生的呢？（观看课件：数的产生）

同学们，由于生活的需要，人类创造了数。世界上有很多很多的数，小学阶段学习的只是很少的一部分，将来同学们还会学习更多的数，也可能有一天，现在世界上的数远远不够用了，就需要产生一种新的数，那么，去创造这种新的数的人可能就是你们，有这个信心吗？