小升初数学试卷：奥数真题及答案

试题一：有    5 个亮着的灯泡，每个灯泡都由一个开关控

制，每次操作能够拉动此中的    2 个开关以改变相应灯泡的亮

暗状态，可否经过若干次操作使得    5 个灯泡都变暗？

解答 :每个灯泡变暗需要拉动奇数次开关；    则 5 个灯泡所有变

暗一共也需要拉动奇数次开关；    而每次操作是拉动    2 个开关；

若干次操作后一共拉动的次数必定是    2 的倍数，也就是偶数

次；可是  5 个灯泡所有变暗必定需要总合拉动奇数次，所以

矛盾了；所以不论经过多少次操作都不行能使    5 个灯泡一同

变暗。

试题二：甲和乙两人分别从圆形场所的直径两头点同时开始

以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了    100 米以

后，他们第一次相遇，在甲走完一周前    60 米处又第二次相

遇．求此圆形场所的周长．

解答：第一次相遇时， 两人合走了半个圆周； 第二次相遇时，两人又合走了一个圆周，所以从第一相碰到第二次相遇时乙

走的行程是第一次相遇时走的    2 倍，所以第二次相遇时，乙

一共走了  100×（ 2+1） =300 米，两人的总行程和为一周半，

又甲所走行程比一周少    60 米，说明乙的行程比半周多    60 米，

那么圆形场所的半周长为    300-60=240  米，周长为 240×2=480

米．

察看内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目

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的、有计划的先安排与少儿生活靠近的， 能理解的察看内容。随机察看也是不行少的，是相当风趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛

毛虫等，孩子一边察看，一边发问，兴趣很浓。我供给的察看对象，注意形象传神，色彩鲜亮，大小适中，指引少儿多角度多层面地进行察看，保证每个少儿看获得，看得清。看得清才能说得正确。在察看过程中指导。我注意帮助少儿学习正确的察看方法，即按次序察看和抓住事物的不一样特点重

点察看， 察看与说话相联合， 在察看中累积词汇， 理解词汇，如一次我抓住机遇，指引少儿察看雷雨，雷雨前天空急巨变

化，乌云密布，我问少儿乌云是什么样子的，有的孩子说：

乌云像海洋的波涛。有的孩子说 “乌云跑得飞速。 ”我加以必定说 “这是乌云滔滔。 ”当少儿看到闪电时， 我告诉他 “这叫电

光闪闪。 ”接着少儿听到雷声惊叫起来，我抓住机遇说：    “这

就是雷声隆隆。 ”一会儿下起了大雨，我问： “雨下得如何 ?” 少儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较察看，让幼

儿掌握 “滂沱大雨 ”这个词。雨后，我又带少儿察看明朗的天空，朗读自编的一首儿歌： “蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。 ”这样抓住特点见景生情， 少儿不单印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，并且

会应用。我还在察看的基础上，指引少儿联想，让他们与以

往学的词语、 生活经验联系起来，    在发展想象力中发展语言。

如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术

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刀― 样，给大树开刀治病。经过联想，少儿能够生动形象地描绘察看对象。试题三：迎春杯数学比赛后，甲、乙、丙、

丁四名同学猜想他们之中谁能获奖    .甲说：假如我能获奖， 那

么乙也能获奖  .乙说：假如我能获奖， 那么丙也能获    奖 .丙说：

假如丁没获奖， 那么我也不可以获奖 .实质上， 他们之中只有一个人没有获奖 .并且甲、乙、丙说的话都是正确的 .那么没能获奖的同学是 ___。

解答：第一依据丙说的话能够推知，丁必能获奖 .不然，假定丁没获奖，那么丙也没获奖，这与他们之中只有一个人没有

获奖矛盾。其次考虑甲能否获奖，假定甲能获奖，那么依据甲说的话能够推知，乙也能获奖；再依据乙说的话又能够推

知丙也能获奖， 这样就得出 4 个人全都能获奖， 不行能 .所以，只有甲没有获奖。

“教书先生 ”唯恐是街市百姓最为熟习的一种称号，从最先的门馆、私塾到晚清的学堂， “教书先生 ”那一行当怎么说也算

是让国人仰慕甚或敬畏的一种社会职业。不过更早的    “先生 ”

观点并不是源于教书，最先出现的    “先生 ”一词也并不是有教授知

识那般的含义。《孟子》 中的 “先生何为出此言也？    ”；《论语》

中的 “有酒食，先生馔 ”；《国策》中的 “先生坐，何至于此？ ” 等等，均指 “先生 ”为父兄或有学识、 有品德的尊长。 其实《国策》中自己就有 “先生长辈，有德之称 ”的说法。可见 “先生 ” 之原意非真实的 “教师 ”之意，倒是与现在 “先生 ”的称号更接

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近。看来， “先生 ”之根源含义在于礼貌和尊称，并不是具学识

者的专称。称 “老师 ”为“先生 ”的记录，首见于《礼记    ?曲礼》，

有“从于先生，不越礼而与人言    ”，此中之 “先生 ”意为 “年长、

资深之教授知识者    ”，与教师、老师之意基本一致。

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