实验三 液体粘滞系数的测定

【实验目的】

1.加深对泊肃叶公式的理解；

2.掌握用间接比较法测定液体粘滞系数的初步技能。

【实验仪器】

1．奥氏粘度计（加接橡皮管 ）  2.铁架及万向夹     3. 秒表   4.温度计   

5.量筒     6.不同容量大小烧杯5个   7.医用橡皮吸球

【实验材料】

蒸馏水50ml  酒精25ml

【实验原理】

实际液体是有粘滞性的。液体流动时，在本身的各个部分之间可以出现内摩擦力。对于运动规律比较简单的流体——牛顿流体来说，内摩擦力F是与两层流体的接触面积S有关，与接触处的流体速度梯度dv/dx　有关的，具体表达式为：

即牛顿的片流关系式。我们将比例系数η用其它物理量表示出来，得到如下公式：

由此式可以看出：η代表在单位面积、单位速度梯度下的内摩擦力。假如两种液体，它们的速度梯度及两流层接触面积相同，而摩擦力不同，则可以说它们是有不同的粘性；反过来；不同流体，它们的粘性不同，它们的比例系数η也就不同，因而称描述粘性大小比例的比例常数η为流体的粘滞系数。

测量粘滞系数的方法有很多种，本实验采用的是“间接比较法”。

由理论课的知识中，我们知道，在细管内作片流的稳定流动粘性流体，它的体积流量Q(即单位时间内流过管子一个截面的流体体积)遵从泊肃叶公式：

其中R为细管子的半径；l为管长；ΔP为管两端的压强差；η为流体的粘滞系数。

在流速接近稳定的条件下，若流过细管的流体体积为V，经过的时间为t，则Q = V/ t，代入公式（3）中，可得到η的表达式：

可以用此式直接测定粘滞系数η，但需要测量的物理量有R、t、ΔP、l、V等多个，各个物理量的测量也并不容易，其实也没有必要，所以，我们采用间接比较法：即控制不同的流体在某些相同的条件进行实验测量（比如：让不同的流体的相同的体积通过同一根细管），利用公式进行比较，消去相同的物理量。这样，我们只要测量少数的物理量即可计算出实验结果来。这种方法的思想是以一种流体的某个物理量的值为标准值，通过测量其他的物理量，再利用比较得到的公式，计算出我们需要测量的结果来。该方法可使实验操作过程大为简化，并能提高测量的精度。下面分析间接比较法在本实验中的具体应用。如图3.1所示，奥氏粘度计是一根带有一大（B）一小（A）两个玻璃球泡的U形玻璃管，B泡的上下部各有一条刻痕m和n，用于确定流体的体积，位于下刻痕n下面的是一段直径均匀的毛细管l，流体就从此毛细管中流过。

图3-1  奥氏粘度计

实验时，以一定体积的液体从大管口D注入A泡内，再用橡皮吸球由小管口E将液体吸入B泡中，并使液面升高到B泡的上刻痕m以上某一处高度（注意不要把液体吸到时橡皮管中）。因D、C两管中液面的高度不同，B泡内的液体将在重力的作用下经毛细管流回A泡。利用秒表（stopwatch）记下液面从上刻痕m下降至下记得痕n所用的时间。

如果以相同体积的被测液体和蒸馏水先后注入粘度计，按上述步骤分别测出两种液体的液面由m下降至n所需的时间t1和t2来，由（4）式可知。

（5）÷(6)，两式中的R、V、L相同；π是常数，消去可得：

由于液体沿毛细管流动过程中，毛细管是竖直放置的，毛细管两端液体的压强差ΔP与液体的密度ρ和粘度计两臂中的液面高度差Δh和乘积成正比，即ΔP = ρgΔh，其中Δh虽在不断地变化，但可使两种液体的测量中的Δh变化情况完全相同，因此，

（7）式可表示为：

因此，从本实验附表中可查得在实验温度下标准液体――蒸馏水的η2、ρ2及待测液体的ρ１，从实验测得时间t1和t2，根据（9）可求得被测液体的粘滞系数η1。

思考问题：本实验所用的间接比较法中，哪些是被消去的相同量？

当用奥氏粘度计测量液体粘滞系数时，需要说明的是：

由于泊肃叶公式应用的条件要求，液体沿均匀管稳定流动的过程中，管两端的压强差是恒定的，流速不随时间改变，流过流管截面的液体体积Ｖ随时间ｔ成线性变化。但是，对于奥氏粘度计，在液体沿竖直毛细管流动的过程中，毛细管两端液体的压强差随液面的下降而减小，流速也逐渐减小，因此，体积Ｖ不再随时间成线性变化，并且公式的推导也未考虑其它能量的损失，经理论推导和实验证实，公式（9）只能说是一个近似公式。

【实验步骤】

1.将大烧杯盛满水，放在铁架座上，作为恒温器；

2.用纯酒精约6毫升注入粘度计的A泡中进行洗涤，

用手捏住橡皮球，尽量把橡皮球中的空气挤出（不要松手），再插入到橡皮管中，尽量保证不要泄气，松开手缓缓地吸气，把液体吸到B泡中，并使液面处于高于m刻线的某一处（切勿将液体吸入到橡皮中去）。松开橡皮球（不要挤压），把它插回到橡皮管中，尽量保证不要泄气，然后开始挤压橡皮球，将液体全部压回到大管中。以上步骤进行两三次，这样就完成了洗涤过程，把酒精倒回到回收杯中。

3．量取8毫升酒精，注入粘度计。

4．将粘度计放入大烧杯中，并固定在支架上。注意使粘度计保持竖立放置，以使两种液体在尽量相同的条件下（包括重力加速g也相同）进行测量（见图3-2）；

5．检查秒表是否回零并测量出大烧杯中水的温度T。

6．用橡皮球把液面吸到刻痕m以上的一定处（注意勿将液体吸入橡皮管中）。

7．撤去吸球，让液面自由下降，用秒表测出液面从上刻痕m降至下刻痕n所用时间，记录下来。（观察时，视线要与刻痕保持水平）

本实验所用秒表，准确到0.1s 。分钟数由小钟所指小圈内数字读出，秒钟数的读取有两种情况：小针没过半时，秒钟读数取大针所指的黑数字；小针过半时，秒钟数为大针所指红数字。

8．重复步骤5、6、7多次，当各次读数相差不超过1秒时，记录下最后三次的读数。

9．实验中应随时监测温度T，如果T变化超过10C，则时间t1、t2应重新测量。

10．倒出酒精 ：挤压橡皮球，将液体尽量全部压入大管中，由大管倒入回收杯中。（用橡皮球多打几次气，尽量使细管中不存液体。）

11．用多于20毫升的蒸馏水洗涤量筒，废液倒入相应回收杯中。

12．用蒸馏水约10毫升注入粘度计，重复步骤2，进行洗涤二此。

13．量取6毫升蒸馏水，注入粘度计。

14．重量步骤4、5、6、7、8、9、10。

15．将回收杯中酒精倒入指定回收瓶，其余液体倒入废水池。

16．完成实验报告。

【注意事项】

1．奥氏粘度计下端弯曲部分很容易折断，操作过程中只能握大管，不要一手同时握两管。

2．实验过程应保持奥氏粘度计竖直。

3．实验后应让秒表走动，让发条松驰。

 附表一        水的密度（103×kg/m3）