北师大版八年级上册数学期中考试(及答案)

班级：               姓名：            

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．的算术平方根为（   ）

A．    B．    C．    D．

2．若有意义，则x的取值范围是　　

A．且    B．    C．    D．

3．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（　　）

A．25    B．﹣25    C．19    D．﹣19

4．若x，y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为（   ）

A．3    B．5    C．4或5    D．3或4或5

5．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是(    ) 

A．﹣2a-b    B．2a﹣b    C．﹣b    D．b

6．计算 的结果为（　　）

A．    B．    C．    D．

7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（    ）

A．点    B．点    C．点    D．点

8．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（   ）

A．90°    B．60°    C．45°    D．30°

9．如图， BD 是△ABC 的角平分线， AE⊥ BD  ，垂足为 F ，若∠ABC＝35°，∠ C＝50°，则∠CDE 的度数为（   ）

A．35°    B．40°    C．45°    D．50°

10．如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（　　）

A．150°    B．180°    C．210°    D．225°

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．若a-b=1，则的值为____________．

2．因式分解：=__________．

3．如果实数a，b满足a+b＝6，ab＝8，那么a2+b2＝________．

4．把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB=，则CD=________．

5．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则AEF的周长=______cm．

6．如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，点P和点Q分别从点B和点D出发，按逆时针方向沿矩形ABCD的边运动，点P和点Q的速度分别为3cm/s和2cm/s，则最快_________s后，四边形ABPQ成为矩形．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．解分式方程：.

2．先化简，再求值：，其中．

3．已知方程组的解满足为非正数， 为负数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）在的取值范围内，当为何整数时，不等式的解为．

4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求k、b的值；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD=S△BOC，求点D的坐标．

5．我们给出如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形．

（1）如图1，四边形ABCD中，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点．求证：中点四边形EFGH是平行四边形；

（2）如图2，点P是四边形ABCD内一点，且满足PA=PB，PC=PD，∠APB=∠CPD，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点，猜想中点四边形EFGH的形状，并证明你的猜想；

（3）若改变（2）中的条件，使∠APB=∠CPD=90°，其他条件不变，直接写出中点四边形EFGH的形状．（不必证明）

6．班级组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90公里，队伍8：00从学校出发．苏老师因有事情，8：30从学校自驾小车以大巴1.5倍的速度追赶，追上大巴后继续前行，结果比队伍提前15分钟到达基地．问：

（1）大巴与小车的平均速度各是多少？

（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有多远？

参

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1、B

2、A

3、C

4、C

5、A

6、A

7、C

8、C

9、C

10、B

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1、1

2、2（x+3）（x﹣3）．

3、20

4、 

5、9

6、4

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1、x=3

2、，

3、（1）；（2）；（3）

4、（1）k=-1，b=4；（2）点D的坐标为（0，-4）．

5、（1）略；（2）四边形EFGH是菱形，略；（3）四边形EFGH是正方形.

6、（1）大巴的平均速度为40公里/时，则小车的平均速度为60公里/时；（2）苏老师追上大巴的地点到基地的路程有30公里