(2017)新人教版小学数学五年级上册 《简易方程》知识点梳理 复习资料

一、用字母表示数

1.在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“• ”，也可以省略不写，字母和数字相乘一般要把数字写在前面。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。 

2.a2读作a的平方，表示2个a相乘或a×a。2a表示2个a相加或a+a或2×a 。

3.用字母表运算定律。

　　加法交换律： a+b=b+a  加法结合律： a+b+c=a+(b+c)

　　乘法交换律： ab=ba 乘法结合律：abc=a(bc)

　　乘法分配律： (a+b)c=ac+bc

　4.用字母表示计算公式。

　　长方形的周长公式： c=2(a+b)  长方形的面积公式： s=ab

　　正方形的周长公式： c=4a  正方形的面积公式： s= a2

二、等式和方程

1.等式：表示相等关系的式子叫等式。

2.等式的性质1：等式两边加上（或减去）同一个数，左右两边仍然相等；

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

3.方程：

（1）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

（3）求方程的解的过程叫做解方程。

（4）所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。

（5）方程的解是一个数，解方程是一个计算过程。

4.四则运算的10个关系式：

加法：和=加数+加数          一个加数=和-另一个加数

减法：差=被减数-减数       被减数=差+减数       减数=被减数-差

乘法：积=因数×因数       一个因数=积÷另一个因数

除法：商=被除数÷除数      被除数=商×除数      除数=被除数÷商

8、方程的检验过程：                                                                                

 方程左边=……

=……

=方程右边 

所以，X=……是方程的解。

9. 方程与实际问题中常用的等量关系式。

路程=速度 X 时间  速度=路程÷时间  时间=路程 ÷速度

总价=单价 X 数量  单价=总价 ÷数量  数量=总价 ÷单价

工作总量=工作效率 X 工作时间  工作效率=工作总量 ÷工作时间

工作时间=工作总量 ÷工作效率

总产量=单产量 X 数量   单产量=总产量 ÷数量   数量=总产量÷单产量 

大数-小数=相差数  大数-相差数=小数  小数+相差数=大数

一倍量X倍数=几倍量  几倍量÷倍数=一倍量 几倍量÷一倍量=倍数

评价测试样例

一、填空题。 

1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． 

（1）当x=1时，6+8xО14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x О0.04， （3）当x=2.5时，7x﹣3О10。 

2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了（ ）元，小强比小莹多花了 （ ）元。 

3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是（ ）；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是（    ） 。 

4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有（ ） 本。 

5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是（   ）码． 

6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差（ ）。 

7．2a表示(         )或者(        )，a2表示(                )。 

8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 

等量关系：（   ）， 方程：（    ） =5  。

9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（    ）只白兔。 

10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（     ）岁。 

11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（    ）。 

12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= （     ），A= （     ）。

13．用方程表示数量关系。 

（1）比a多2.4的数是3.8。（            ） 

（2）7.8除以a，商是0.6。（             ）

二、选择题。 

1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（  ）岁。 

A．2     B．b﹣a      C．a﹣b      D．b﹣a+2 

2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（   ）个座位。 

A.m+n     B.m+n+1     C.m+n﹣1     D.mn 

3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（   ） 

A.多4     B.少4     C.多24     D.少6 

4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（   ）分。 

A.a+6     B.4a+1.5     C.4a+6     D.a+1.5 

5．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米，如果从甲袋拿出8千克放入乙袋，那么甲、乙两袋质量相等．列成等式是（   ）。 

A.a+8=b﹣8     B.a﹣b=8×2     C.（a+b）÷2=8     D.a﹣8=b 

 三、判断题。

 1．方程的解和解方程的意义相同。      （       ） 

2．如果a﹣b=5，b﹣c=2，那么a﹣c=7． （    ） 

3．方程一定是等式，但等式不一定是方程．（    ） 

4．13除a与b的和，商是多少？列式为13÷a+b。     （   ） 

四、计算题。

1.直接写得数。0.27×5=     2.8÷0.7=      12.5×8=     0.25×4=     9.9÷99= 

0.42×100=     6÷1000=      14.7÷7=     0.6×0.5=     2-0.23=  

2．解方程。

2.7×2-1.5x=0                   13x-6.8x+x=46.8    

2.6x-6.5+3.5=10                   2×(x-0.7)=4.8

3．用简便方法计算。 

①4×0.8×2.5×12.5                                         ②0.65×14+87×65%-65%   

③42÷[14-（50-39）]                                        ④2.25×4.8+77.5×0.48   

五、用方程解决问题。

1．“摄氏度”和“华氏度”都是用来计量温度的单位．它们之间的换算关系式是“华氏度=32+摄氏度×1.8”，如果某人的体温测得是华氏温度101.48度，那么也就是多少摄氏度呢？  

2．鸡兔同笼，共有头71个，鸡的脚比兔的脚少98只，问鸡、兔各几只？  

3．手机付费有下面两种方式，请你帮爸爸选一选。

A种： 无月租费，每分0.10元 

B种 ：月租费20元，每3分0.20元 

（1）假设爸爸每月通话时间是a分，请分别表示出爸爸每月的通话费用。

（2）假设爸爸每月通话450分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？ 

（3）假设爸爸每月通话为750分，他应选择哪种付费方式？需要多少元？  

4．南京到上海距离312km，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京，慢车比快车早1.4小时出发，快车走了2.2小时相遇到慢车，已知快车比慢车每小时多行10km，相遇时两车各行多少km？