北师大版初二数学期末测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1、若2y－7x＝0，则x∶y等于（     ）

A.2∶7     B. 4∶7      C. 7∶2     D. 7∶4

2、下列多项式能因式分解的是（    ）

A.x2-y    B.x2+1     C.x2+xy+y2    D.x2-4x+4

3、化简的结果（     ）

A.x+y     B.x- y     C.y- x     D.- x- y

4、已知:如图，下列条件中不能判断直线l1∥l2的是（     ）

A.∠1＝∠3     B.∠2＝∠3      C.∠4＝∠5     D.∠2＋∠4＝180°

5、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计.下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②800名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200名学生是样本容量.其中正确的判断有（    ）

A.1个     B.2个     C.3个     D.4个

6、如图，在△ABC中，若∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为（  　）

A．      B．7        C．       D． 

(第4题图)                                         (第6题图)

7、下列各命题中，属于假命题的是（     ）

A．若a－b＝0，则a＝b＝0      B．若a－b＞0，则a＞b

C．若a－b＜0，则a＜b         D．若a－b≠0，则a≠b

8、如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（     ）

A.a<0　　 B.a<-1 　　C.a>1　　 D.a>-1

9、在梯形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于O，如果AD∶BC=1∶3，那么下列结论正确的是（     ）

A.S△COD=9S△AOD     B.S△ABC=9S△ACD     C.S△BOC=9S△AOD     D.S△DBC=9S△AOD

10、某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情况如下表：

　　已知该班共有28人获得奖励，其中只获得两项奖励的有13人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（   　）

A．3项           B．4项            C．5项            D．6项

二、填空题(每小题3分，共24分)

11、不等式组的解集是            ；

12、若代数式的值等于零，则x＝         

13、分解因式：＝                   

14、如图，A、B两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，并分别找出它们的中点 M、N．若测得MN＝15m，则A、B两点的距离为             

(第14题图)            (第15题图)             (第17题图)               (第18题图)

15、如图，在□ABCD中，E为CD中点，AE与BD相交于点O，S△DOE=12cm2，则S△AOB等于        cm2.

16、一次数学测试，满分为100分．测试分数出来后，同桌的李华和吴珊同学把他俩的分数进行计算，李华说：我俩分数的和是160分，吴珊说：我俩分数的差是60分．那么对于下列两个命题：①俩人的说法都是正确的，②至少有一人说错了．真命题是             （填写序号）．

17、如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°； ④∠HEC>∠B。其中正确的是            (填上你认为正确的所有序号).

18、如图，在四个正方形拼接成的图形中，以、、、…、这十个点中任意三点为顶点，共能组成________个等腰直角三角形．你愿意把得到上述结论的探究方法与他人交流吗?若愿意，请在下方简要写出你的探究过程(结论正确且所写的过程敏捷合理可另加2分，但全卷总分不超过100分)：______________________________________________

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三、(每小题6分，共18分)

19、解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

20、已知x=，y=，求的值.

21、解方程： 

四、(每小题6分，共12分)

22、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右前三个小组的频率分别是0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为5。

(1)第四小组的频率是__________

(2)参加这次测试的学生是_________人

(3)成绩落在哪组数据范围内的人数最多？是多少？

(4)求成绩在100次以上(包括100次)的学生占测试

人数的百分率.

23、已知：如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后．点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．若∠1＝60°，AE=1．

(1)求∠2、∠3的度数；

(2)求长方形纸片ABCD的面积S．

五、(每小题8分，共16分)

24、在争创全国卫生城市的活动中，我市一“青年突击队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年突击队”原计划每小时清运多少吨垃圾？

25、某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元．中商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌椅均按报价的八五折销售．那么，什么情况下到甲商场购买更优惠？

参：

一、ADABB   CABCB

二、11、空集(无解)     12、2     13、(a+2b)2     14、30m     15、48cm2     16、②     17、②③④

18、30   设小正方形的边长为1，则等腰直角三角形有以下三种情形： (1)直角边长为1的等腰直角三角形有4×4+2=18个；(2)直角边长为的等腰直角三角形有2×5=10个；(3)直角边长为2的等腰直角三角形有2个。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30个.

三、19、四、22、(1)0.2   (2)25   (3)成绩落在99.5~124.5这组数据范围内的人数最多，有10人   (4)60%     23、(1)∠1=∠2=60°   (2)S=

五、24、解：设“青年突击队”原计划每小时清运x吨垃圾，根据题意，得

   解得x=12.5

经检验：x=12.5是原方程的解

答：略

25、解：设学校购买12张餐桌和x把餐椅，到购买甲商场的费用为y1元，到乙商场购买的费用为y2元，则有

y1=200×12+50(x-12)=50x+1800

y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040

y1-y2=7.5x-240

当7.5x-240<0，即x<32时，y1答：当学校购买的餐椅少于32把时，到甲商场购买更优惠.