平面向量基本定理习题

1.设e1、e2是同一平面内的两个向量，则有(  )

A.e1、e2一定平行                     

B.e1、e2的模相等

C.同一平面内的任一向量a都有a =λe1+μe2(λ、μ∈R)

D.若e1、e2不共线，则同一平面内的任一向量a都有a =λe1+ue2(λ、u∈R)

2.已知矢量a = e1-2e2，b =2e1+e2，其中e1、e2不共线，则a+b与c =6e1-2e2的关系                                                (   )

A.不共线          B.共线      C.相等        D.无法确定

3.已知向量e1、e2不共线，实数x、y满足(3x-4y)e1+(2x-3y)e2=6e1+3e2，则x-y的值等于(  )

A.3             B.-3          C.0          D.2

4.已知a、b不共线，且c =λ1a+λ2b(λ1，λ2∈R)，若c与b共线，则λ1=    .

5.已知λ1＞0，λ2＞0，e1、e2是一组基底，且a =λ1e1+λ2e2，则a与e1_____，a与e2_________(填共线或不共线).

6. 已知向量，  求作向量 2.5+3.