十七、柱下扩展基础

柱下扩展基础：A柱(按偏心荷载作用计算)

　  一、初步确定基础高度和截面尺寸：

1、地基承载力设计值

计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GBJ50007-2002）地基承载力设计值：　

       式中：fk ＝ 240.0kPa　

                 ηd ＝ 1.0　，γ0 ＝ 20.00kN/m 　

              基础埋置深度 d ＝ 1.500m　

              设b＜ 3m时，按 b ＝ 3m　

f ＝ 240+1.0×20×(1.500-0.5) ＝ 260.0kPa　

f<1.1fk ＝ 2.0kPa

地基承载力设计值f ＝ 2.0kPa。

2、确定基础底面尺寸

已知：柱顶截面bc×hc=400×400mm,基础混凝土的容重γm ＝ 25.00kN/m, 基础顶面以上土的容重，混凝土强度等级为 C20，fc ＝9.6N/mm2， ft＝1.10N/mm，钢筋强度设计值fy ＝ 210N/mm，纵筋合力点至近边距离as ＝ 45mm　 

内力组合：　

考虑荷载偏心作用，将f乘以折减系数

将其增大20%~40%，初步选定底面尺寸为b=1.0m,a=1.0m，A=1.0m2>0.59m2

3、基础底边缘的最大和最小压力计算

4、荷载偏心距e

偏心距： >b/6=0.167m，

偏心距到最大受压边缘距离：r=b/2-e=0.5-0.198=0.302m

5、地基承载力验算：

当轴心荷载作用时：　

      p＝ (N + G) / A      　

      p＝ (102.5 + 37.5)/1.00　

       ＝ 140.0kPa   ≤f＝ 2.0kPa，满足要求。　

当偏心荷载作用时：　

     满足地基承载力要求

  三、冲切验算：

按冲切承载力验算公式（《建筑地基基础设计规范》8.2.7-1）：

式中：,，

地基净反力为

  1、X方向（a方向）：　

     a=1000mm ≤ 2 × Ho + hc=2×455+400=1310mm，X方向不需要验算抗冲切。　

　2、Y方向（b方向）：　

     b=1000mm ≤ 2 × Ho + hc=2×455+400=1310mm，Y方向不需要验算抗冲切。

　四、剪切验算：

　V≤0.07 × fc × bo × Ho

　    1、X方向（a方向）：　

   计算宽度Bo＝ {1 - 0.5 × [1 - (bc × 2 × 50) / b] × (Ho - h) / Ho} × b＝ 860mm　

      Vx＝ ps × Ax ＝ ps ×(a - hc) × b / 2　

      Vx＝ 268.7×(1.000-0.400) ×1.000/2 ＝ 80.61kN　

      0.07 × fc × Bo × Ho＝ 0.07×9600×0.860×0.455 ＝ 262.95kN　

              ≥Vx＝ 80.61kN，满足要求。　

　    2、Y方向（b方向）：　

   计算宽度Ao＝ {1 - 0.5 × [1 - (hc + 2 × 50) / a] × (Ho - h) / Ho} × a　＝ 860mm　

      Vy＝ ps × Ay ＝ ps × (b - bc) × a / 2　

      Vy＝ 268.7×(1.000-0.400) ×1.000/2 ＝ 80.61kN　

      0.07 × fc × Ao × Ho＝ 0.07×9600×0.860×0.455 ＝ 262.95kN　

              ≥Vy＝ 80.61kN，满足要求。　

　　五、基础底板配筋计算：　

    1、弯矩计算：　

      按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)下列公式验算：　

（8.2.7-4）　

          =37.5KN.m

(8.2.7-5)

=4.2KN.m

 2、基础底板配筋计算：

沿a方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配①，即@200, 

    沿b方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配②，即@200, 

六 短柱配筋计算

竖向钢筋配置（按轴心受压计算）

计算长度l0=1.5m，b=0.4m，l0/b=3.75，查《混凝土结构》（第二版）上册表4-1得，纵筋面积得：

〈0

按构造配筋，配置③竖向钢筋,

箍筋配置  V ≤ 0.07 × fc × bo × Ho

1.07×9.6×103×0.4×0.4=107.5KN>V=18.5KN

按构造配筋， 配置④@200箍筋。

柱下扩展基础：B柱(按轴心受压作用计算)

一、初步确定基础高度和截面尺寸：

1 地基承载力设计值

计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GBJ50007-2002）地基承载力设计值：　

       式中：fk ＝ 240.0kPa　

                 ηd ＝ 1.00　，γ0 ＝ 20.00kN/m 　

              基础埋置深度 d ＝ 1.500m　

              设b＜ 3m时，按 b ＝ 3m　

f ＝ 240+1.10×20×(1.500-0.5) ＝ 260.0kPa　

f<1.1fk ＝ 2.0kPa

地基承载力设计值f ＝ 2.0kPa。

2、确定基础底面尺寸

已知：柱顶截面bc×hc=400×400mm,基础混凝土的容重γm ＝ 25.00kN/m, 基础顶面以上土的容重，混凝土强度等级为 C20，fc ＝9.6， ft＝1.10N/mm，钢筋强度设计值fy ＝ 210N/mm，纵筋合力点至近边距离as ＝ 45mm　 

内力组合：　

将其增大20%~40%，初步选定底面尺寸为a=1.0m,b=1.0m，A=1.0m2>0.802m2

3、基础底压力计算

4、地基承载力验算：

     满足地基承载力要求

  三、冲切验算：

按冲切承载力验算公式（《建筑地基基础设计规范》8.2.7-1）：

式中：,，

地基净反力为

1、X方向（a方向）：　

      a=1000mm≤ 2 × Ho + hc=2×455+400=1310mm，X方向不需要验算抗冲切。　

2、Y方向（b方向）：　

   b=1000mm ≤ 2 × Ho + hc=2×455+400=1310mm，Y方向不需要验算抗冲切。

   四、剪切验算：

　V≤0.07 × fc × bo × Ho

　  1、X方向（a方向）：　

   计算宽度Bo＝ {1 - 0.5 × [1 - (bc × 2 × 50) / b] × (Ho - h) / Ho} × b＝ 860mm　

      Vx＝ ps × Ax ＝ ps ×(a - hc) × b / 2　

      Vx＝ 179.94×(1.000-0.400) ×1.000/2 ＝54.0kN　

      0.07 × fc × Bo × Ho＝ 0.07×9600×0.860×0.455 ＝ 262.95kN　

              ≥Vx＝ 54.0kN，满足要求。　

　    2、Y方向（b方向）：　

   计算宽度Ao＝ {1 - 0.5 × [1 - (hc + 2 × 50) / a] × (Ho - h) / Ho} × a　＝ 860mm　

      Vy＝ ps × Ay ＝ ps × (b - bc) × a / 2　

      Vy＝ 179.94×(1.000-0.400) ×1.000/2 ＝ 54.0kN　

      0.07 × fc × Ao × Ho＝ 0.07×9600×0.860×0.455 ＝ 262.95kN　

              ≥Vy＝ 54.0kN，满足要求。　

　五、基础底板配筋计算：　

    1、弯矩计算： 

      按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)下列公式验算：　

（8.2.7-4）　

          =25.9KN.m

(8.2.7-5)

=6.5KN.m

2、配筋计算：

沿a方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配①，即@200, 

    沿b方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配②，即@200, 

六 短柱配筋计算

竖向钢筋配置（按轴心受压计算）

计算长度l0=1.5m，b=0.4m，l0/b=3.75，查《混凝土结构》（第二版）上册表4-1得，纵筋面积得：

〈0

按构造配筋，配置③竖向钢筋,

箍筋配置  V ≤ 0.07 × fc × bo × Ho

0.07×9.6×103×0.4×0.4=107.5KN>V=18.5KN

按构造配筋， 配置④@200箍筋。

柱下扩展基础：C柱(按偏心荷载作用计算)

一、初步确定基础高度和截面尺寸：

1、 地基承载力设计值

计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GBJ50007-2002）地基承载力设计值：　

       式中：fk ＝ 240.0kPa　

                 ηd ＝ 1.0　，γ0 ＝ 20.00kN/m 　

              基础埋置深度 d ＝ 1.500m　

              设b＜ 3m时，按 b ＝ 3m　

f ＝ 240+1.0×20×(1.500-0.5) ＝ 260.0kPa　

f<1.1fk ＝ 2.0kPa

地基承载力设计值f ＝ 2.0kPa。

2、确定基础底面尺寸

已知：柱顶截面bc×hc=400×400mm,基础混凝土的容重γm ＝ 25.00kN/m, 基础顶面以上土的容重，混凝土强度等级为 C20，fc ＝9.6N/mm2， ft＝1.10N/mm，钢筋强度设计值fy ＝ 210N/mm，纵筋合力点至近边距离as ＝ 45mm　 

内力组合：　

考虑荷载偏心作用，将f乘以折减系数

将其增大20%~40%，初步选定底面尺寸为b=1.0m,a=1.0m，A=1.0m2>0.70m2

3、基础底边缘的最大和最小压力计算

4、荷载偏心距e

偏心距： >b/6=0.167m，

偏心距到最大受压边缘距离：r=b/2-e=0.5-0.181=0.319m

5、地基承载力验算：

当轴心荷载作用时：　

      p＝ (N + G) / A      　

      p＝ (120.8 + 37.5)/1.00　

       ＝ 158.3kPa   ≤f＝ 2.0kPa，满足要求。　

当偏心荷载作用时：　

     满足地基承载力要求

  三、冲切验算：

按冲切承载力验算公式（《建筑地基基础设计规范》8.2.7-1）：

式中：,，

地基净反力为

  1、X方向（a方向）：　

     a=1000mm ≤ 2 × Ho + hc=2×455+400=1310mm，X方向不需要验算抗冲切。　

　2、Y方向（b方向）：　

     b=1000mm ≤ 2 × Ho + hc=2×655+400=1310mm，Y方向不需要验算抗冲切。

　四、剪切验算：

　    V≤0.07 × fc × bo × Ho

　    1、X方向（a方向）：　

   计算宽度Bo＝ {1 - 0.5 × [1 - (bc × 2 × 50) / b] × (Ho - h) / Ho} × b＝ 860mm　

      Vx＝ ps × Ax ＝ ps ×(a - hc) × b / 2　

      Vx＝ 292.1×(1.000-0.400) ×1.000/2 ＝ 87.63kN　

      0.07 × fc × Bo × Ho＝ 0.07×9600×0.860×0.455 ＝ 262.95kN　

              ≥Vx＝ 87.63kN，满足要求。　

　    2、Y方向（b方向）：　

   计算宽度Ao＝ {1 - 0.5 × [1 - (hc + 2 × 50) / a] × (Ho - h) / Ho} × a　＝ 860mm　

      Vy＝ ps × Ay ＝ ps × (b - bc) × a / 2　

      Vy＝ 268.7×(1.000-0.400) ×1.000/2 ＝ 87.63kN　

      0.07 × fc × Ao × Ho＝ 0.07×9600×0.860×0.455 ＝ 262.95kN　

              ≥Vy＝ 87.63kN，满足要求。　

五、基础底板配筋计算：　

    1、弯矩计算：　

      按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)下列公式验算：　

（8.2.7-4）　

          =42.1KN.m

(8.2.7-5)

=4.3KN.m

 2、基础底板配筋计算：

沿a方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配①，即@200, 

    沿b方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配②，即@200, 

六 短柱配筋计算

竖向钢筋配置（按轴心受压计算）

计算长度l0=1.5m，b=0.4m，l0/b=3.75，查《混凝土结构》（第二版）上册表4-1得，纵筋面积得：

〈0

按构造配筋，配置③竖向钢筋,

箍筋配置  V ≤ 0.07 × fc × bo × Ho

0.07×9.6×103×0.4×0.4=107.5KN>V=18.5KN

按构造配筋， 配置④@200箍筋。

柱下扩展基础：D柱(按偏心荷载作用计算)

　　一、初步确定基础高度和截面尺寸：

1、 地基承载力设计值

计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GBJ50007-2002）地基承载力设计值：　

       式中：fk ＝ 240.0kPa　

                 ηd ＝ 1.0　，γ0 ＝ 20.00kN/m 　

              基础埋置深度 d ＝ 1.500m　

              设b＜ 3m时，按 b ＝ 3m　

f ＝ 240+1.0×20×(1.500-0.5) ＝ 260.0kPa　

f<1.1fk ＝ 2.0kPa

地基承载力设计值f ＝ 2.0kPa。

2、确定基础底面尺寸

已知：柱顶截面bc×hc=750×1400mm,基础混凝土的容重γm ＝ 25.00kN/m, 基础顶面以上土的容重，混凝土强度等级为 C20，fc ＝9.6N/mm2， ft＝1.10N/mm，钢筋强度设计值fy ＝ 210N/mm，纵筋合力点至近边距离as ＝ 45mm　 

内力组合：　

考虑荷载偏心作用，将f乘以折减系数

将其增大20%~40%，初步选定底面尺寸为b=1.6m,a=2.4m，A=3.84m2>2.m2

3、基础底边缘的最大和最小压力计算

4、荷载偏心距e

偏心距： 5、地基承载力验算：

当轴心荷载作用时：　

      p＝ (N + G) / A      　

      p＝ (502.42 + 144)/3.84　

       ＝ 168.3kPa   ≤f＝ 2.0kPa，满足要求。　

当偏心荷载作用时：　

     满足地基承载力要求

  三、冲切验算：

按冲切承载力验算公式（《建筑地基基础设计规范》8.2.7-1）：

式中：，，

地基净反力为

  1、X方向（a方向）：　

a=2400mm ≥ 2 × Ho + hc=2×455+1400=2310mm，X方向需要验算抗冲切。

　2、Y方向（b方向）：　

    b=1600mm ≤ 2 × Ho + hc=2×455+1400=2310mm，Y方向不需要验算抗冲切。

　四、剪切验算：

　   V≤0.07 × fc × bo × Ho

　   1、X方向（a方向）：　

   计算宽度Bo＝ {1 - 0.5 × [1 - (bc × 2 × 50) / b] × (Ho - h) / Ho} × b＝ 1390mm　

      Vx＝ ps × Ax ＝ ps ×(a - hc) × b / 2　

      Vx＝ 205.2×(2.4-1.4) ×1.6/2 ＝ 1.2kN　

      0.07 × fc × Bo × Ho＝ 0.07×9600×1.39×0.455 ＝425.0kN　

              ≥Vx＝ 1.2kN，满足要求。　

　    2、Y方向（b方向）：　

   计算宽度Ao＝ {1 - 0.5 × [1 - (hc + 2 × 50) / a] × (Ho - h) / Ho} × a　＝ 1390mm　

      Vy＝ ps × Ay ＝ ps × (b - bc) × a / 2　

      Vy＝ 205.2×(1.6-0.75) ×2.4/2 ＝ 209.3kN　

      0.07 × fc × Ao × Ho＝ 0.07×9600×1.39×0.455 ＝ 425.0kN　

              ≥Vy＝ 209.3kN，满足要求。　

五、基础底板配筋计算：　

    1、弯矩计算：　

      按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)下列公式验算：　

（8.2.7-4）　

          =60.1KN.m

(8.2.7-5)

=2.9KN.m

 2、基础底板配筋计算：

沿a方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配①，即@200, 

    沿b方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配②，即@200, 

六 短柱配筋计算

竖向钢筋配置（按小偏心受压对称配筋计算）

计算长度l0=1.5m，h=1.4m，l0/b=1.07<8，得，求偏心距e：

=0.13m

〈0.3h0    为小偏心受压

=0.84m

由 得

 0.160

0.160×1360=217.5mm

纵筋面积得：

〈0

按构造配筋，配置③竖向钢筋，

箍筋配置  V ≤ 0.07 × fc × bo × Ho

2.07×9.6×103×0.4×0.4=107.5KN>V=18.5KN

按构造配筋， 配置④@200箍筋。

柱下扩展基础：E柱(按偏心荷载作用计算)

一、初步确定基础高度和截面尺寸：

1、 地基承载力设计值

计算公式：《建筑地基基础设计规范》（GBJ50007-2002）地基承载力设计值：　

       式中：fk ＝ 240.0kPa　

                 ηd ＝ 1.0　，γ0 ＝ 20.00kN/m 　

              基础埋置深度 d ＝ 1.500m　

              设b＜ 3m时，按 b ＝ 3m　

f ＝ 240+1.0×20×(1.500-0.5) ＝ 260.0kPa　

f<1.1fk ＝ 2.0kPa

地基承载力设计值f ＝ 2.0kPa。

2、确定基础底面尺寸

已知：柱顶截面bc×hc=750×1400mm,基础混凝土的容重γm ＝ 25.00kN/m, 基础顶面以上土的容重，混凝土强度等级为 C20，fc ＝9.6N/mm2， ft＝1.10N/mm，钢筋强度设计值fy ＝ 210N/mm，纵筋合力点至近边距离as ＝ 45mm　 

内力组合：　 

考虑荷载偏心作用，将f乘以折减系数

将其增大20%~40%，初步选定底面尺寸为b=1.6m,a=2.4m，A=3.84m2>2.24m2

3、基础底边缘的最大和最小压力计算

4、荷载偏心距e

偏心距： 5、地基承载力验算：

当轴心荷载作用时：　

      p＝ (N + G) / A      　

      p＝ (388.36 + 144)/3.84　

       ＝ 138.6kPa   ≤f＝ 2.0kPa，满足要求。　

当偏心荷载作用时：　

     满足地基承载力要求

  三、冲切验算：

按冲切承载力验算公式（《建筑地基基础设计规范》8.2.7-1）：

式中：，，

地基净反力为

  1、X方向（a方向）：　

a=2400mm ≥ 2 × Ho + hc=2×455+1400=2310mm，X方向需要验算抗冲切。

　2、Y方向（b方向）：　

    b=1600mm ≤ 2 × Ho + hc=2×455+1400=2310mm，Y方向不需要验算抗冲切。

　四、剪切验算：

　V≤0.07 × fc × bo × Ho

　    1、X方向（a方向）：　

   计算宽度Bo＝ {1 - 0.5 × [1 - (bc × 2 × 50) / b] × (Ho - h) / Ho} × b＝ 1390mm　

      Vx＝ ps × Ax ＝ ps ×(a - hc) × b / 2　

      Vx＝ 233.7×(2.4-1.4) ×1.6/2 ＝ 187.0kN　

      0.07 × fc × Bo × Ho＝ 0.07×9600×1.39×0.455 ＝425.0kN　

              ≥Vx＝ 187.0kN，满足要求。　

　    2、Y方向（b方向）：　

   计算宽度Ao＝ {1 - 0.5 × [1 - (hc + 2 × 50) / a] × (Ho - h) / Ho} × a　＝ 1390mm　

      Vy＝ ps × Ay ＝ ps × (b - bc) × a / 2　

      Vy＝ 233.7×(1.6-0.75) ×2.4/2 ＝238.4kN　

      0.07 × fc × Ao × Ho＝ 0.07×9600×1.39×0.455 ＝ 425.0kN　

              ≥Vy＝ 238.4kN，满足要求。　

五、基础底板配筋计算：　

    1、弯矩计算：　

      按《建筑地基基础设计规范》(GB5007-2002)下列公式验算：　

（8.2.7-4）　

          =78.9KN.m

(8.2.7-5)

=12.9KN.m

 2、基础底板配筋计算：

沿a方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

实配， 

      沿b方向的受拉钢筋截面面积可近似按下式计算

按构造实配，即@200, 

六 短柱配筋计算

　竖向钢筋配置（按大偏心受压对称配筋计算）

计算长度l0=1.5m，h=1.4m，l0/b=1.07<8，得，求偏心距e：

=0.57m

>0.3h0    为大偏心受压

=1.28m

纵筋面积得：

〈0

按构造配筋，配置③竖向钢筋，

箍筋配置  V ≤ 0.07 × fc × bo × Ho

3.07×9.6×103×0.4×0.4=107.5KN>V=18.5KN

按构造配筋， 配置④@200箍筋。