相反数(含答案)

基础巩固训练

一、选择题

1．下列说法正确的是（   ）毛

  A．带“＋号”和带“－”号的数互为相反数

  B．数轴上原点两侧的两个点表示的数是相反数

  C．和一个点距离相等的两个点所表示的数一定互为相反数

  D．一个数前面添上“－”号即为原数的相反数

2．如图所示，表示互为相反数的点是（   ）

   A．点A和点D      B．点B和点C;    C．点A和点C      D．点B和点D

3．下列说法错误的是（   ）

  A．+（-3）的相反数是3；    B．-（+3）的相反数是3

  C．-（-8）的相反数是-8；    D．-（+）的相反数是8

4．若a的相反数是b，则下列结论错误的是（   ）

  A．a=-b            B．a+b=0；    C．a和b都是正数    D．无法确定a，b的值

5．一个数的相反数大于它本身，这个数是（   ）

  A．有理数     B．正数     C．负数      D．非负数

6．a-b的相反数是（   ）

  A．a+b     B．-（a+b）     C．b-a     D．-a-b

7．下列各数+（-4），-（），-[+（-）]，+[-（+）]，+[-（-4）]中，正数有（   ）

  A．0个     B．2个     C．3个     D．4个 

二、填空题

1．的相反数是________，-的相反数是______，0的相反数是________．

2．若a=8．7，则-a=_______，-（-a）=________，+（-a）=________．

3．-（-6．3）的相反数是________．

4．化简（1）-（-）=________；（2）+（+）=_______；    （3）+[-（+1）]=________；

    （4）-[-（-5）]=_________．

5．若-a=，则a=_______，若-a=-7．7，则a=________．

6．若4x-5与3x-9互为相反数，则x=________．

7．若-（b-2）是负数，则b-2________0．

8．如图所示，有理数a，b的位置．

    （1）a______b；    （2）-a________-b；

    （3）-a_______b；  （4）-b______+a．

9．在数轴上到原点距离等于2的点所对应的数是_________，这两点之间的距离是______．

三、解答题

1．把下面列为相反数的两个数用线连起来．

-a，0，-3．5，-a2+1，-2，-8．7，a2+1，3．5，a2-1，2，a，0，-a2-1，8．7．

2．在数轴上标出2，-1．5，，-3及它们的相反数，观察每对相反数所对应的点到原点的距离有什么关系．

3．若A，B两点表示的数是相反数，且这两点相距8个单位长度，在数轴上标出A，B两点，并指出A，B两点所表示的数．

综合创新训练

四、学科内综合题

1．如果a，b表示有理数．

    （1）在什么条件下a+b与a-b互为相反数；

    （2）在什么条件下a+b与a-b和为2．

2．（1）若a>b，则它们的相反数哪一个比较大？

 （2）若a是不小于-3且又不大于1的数，那么它的相反数与-1和3有怎样的关系？

五、竞赛题

1．a的相反数是2b+1，b的相反数是3a+1，则a2+b2=________．

2．在1到100的整数中，求出10个数，使它们的倒数和等于1．

中考题回顾

六、中考题

1．（2002·深圳）-3的相反数是（   ）

      A．3      B．-3      C．       D．-

2．（2003·南京）如果a与-3互为相反数，那么a等于（   ）

      A．3      B．-3      C．     D．-

3．（2002·河北）-的相反数是________．

4．（2002·福州）-5的相反数是________．

答案：

一、1．D  2．C  3．D  4．C  5．C  6．C  7．B

二、1．-    0  2．-8．7  8．7  -8．7  3．-6．3  

4．（1）（2）  （3）-1  （4）-5  5．  7．7  6．2  7．>

8．（1）< （2）> （3）< （4）< 9．±2  4

三、1．略

    2．图略  每对相反数表示的点到数轴原点的距离相等．

3．如图所示．

四、1．解：（1）若a+b与a-b互为相反数，则a+b+a-b=0，即a=0；

（2）若a+b，a-b和为2，则a+b+a-b=2，即a=1．

2．解：（1）可以从三个方面分别讨论，若a>b>0，则-a<-b，

若0>a>b，则-a<-b，若a>b，a>0，b<0，则-a<-b；

（2）它的相反数不大于3，不小于-1，即-1≤-a≤3．

五、1．

    2．解：1=（1-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+（-）+=+++++++++．1，2，6，10，12，20，30，42，56，72，90．

六、1．A  2．A  3．  4．5.毛

2.3相反数

一、判断

1、互为相反的数一定是两个不同的数。     (     )

2、互为相反的数符号一定相反。           (     )

3、－(+2)表示负数，－(－2)也表示负数。  (     )

4、+(+2) = 2 ，－(－2) =－2             (     )

二、填空

5、－3和3的符号一个是____，一个是_______。－3和3到原点的距离都是_______。像这样只有____________的数，称他们为互为相反数。在数轴上，可发现互为相反的两个数到原点的距离__________；

6、和______互为相反数，和_______互为倒数；

7、0的相反数是___________；

8、___________的相反数是负数；

9、______________的相反数是大于0的数；

10、如果两个数的积是1，那么这两个数是__________；

11、倒数等于本身的数是_________，一个数的相反数等于它本身的是___________；

12、_________是－19相反数，－19是_________相反数，19和________相反数；

13、在 个数的前面添上一个“－”后，就表示是原来那个数的________________；

14、在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_________________；

15、_________的相反数比它的本身大，____________的相反数比它的本身小。

三、选择

16、相反数等于它本身的数一共有(      )个

(A)0   (B)1     (C)2     (D)3 

17、倒数等于它本身的数一共有(    )个

(A)0个    (B)1个     (C) 2个     (D) 3个

18下列说法错误的是(    )

(A)6是－6的相反数;              (B)－6是－(－6)的相反数;    

(C)－(+8)与+(－8)互为相反数;     (D)+(－8)与－(－8)互为相反数

19、+(－3)的相反数是 (     )

(A) －(+3)     (B) －3     (C) 3      (D) +()

四、解答

20、化简下列各数:

⑴ －()=____； ⑵－(+)=______；⑶+(+10)=____ ；(4)+(－2)=_____；

⑸+(+0.05)=_____； (6)－(－3.1415)=________;⑺－(+3.03)=______；

 ⑻－(－2002)=____.

21、在数轴 表示出2，－2，－4,0，－0.5的相反数；

22、在下图所示的数轴上：

⑴分别指出表示－2,3，－4的相反数的点；⑵A、H、D、O各点分别表示什么数的相反数。

23、做一做，并判断：

⑴点A在原点左边，离开原点4个单位，如果把A沿着数轴向右移动8个单位，到达B点，那么B点表示的什么样的数？

⑵2和它的相反数之间的距离是多少个单位？