2020佛山新名校小升初数学模拟试题(含答案)

(分班)摸底考试卷

数  学

班级____________   姓名____________    得分：____________

一、判断题（正确的打“√”，错误的打“×”，每题2分，共10分）

1. 任何两个数的积都比它们的商大. （ ）

2. 甲数比乙数少25%，则甲数和乙数的比是3：4. （ ）

3. 圆柱体的高不变，底面积扩大2倍时，体积扩大4倍. （ ）

4. 五年级学生中女生占48%，六年级学生中女生占46%，六年级女生人数一定比五年级女生少. （ ）

5. 把一根长2米的木料锯成同样长的4段，每段占这根木料总长的四分之一，每锯一段用的时间是全部时间的四分之一. （ ）

二、填空题（每空2分，共22分）

6. 一个数的百万位、万位、千位上的数都是9，其余各位是0，这个数写作________________，四舍五入到万位记作________.

7. 在一幅比例尺为1：5000000的地图上表示720千米的距离，地图上应画________厘米，图上的6厘米表示实际的________千米.

8. 五（1）班今天有2人请假，出勤率是96%，五（1）班有学生________人.

9. 现有3，0，9，1四个数字，能组成的一个最小的四位数的奇数是________.

10. 甲数比乙数多20%，则乙数比甲数少________.

11. 把圆柱的侧面展开得到一个长18厘米、宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积是________立方厘米（本题中的π取近似值3）.

12. 有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面按如图所示的形式摆放，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆的表面积的比是________.

三、选择题（每题2分，共16分）

14. 用一块橡皮泥捏成不同的圆柱体，各圆柱体的底面积和高（ ）

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

15. 把3.9981保留两位小数是（ ）

A. 3.99 B. 4.0 C. 4.00

16. 用一张边长是4分米的正方形纸板剪一个面积尽可能大的圆，这个圆的面积是（ ）

A. 50.24平方分米 B. 12.56平方分米 C. 25.12平方分米

17. 下面的说法中，错误的是（ ）

A. 能被9整除的数，也能被3整除

B. 真分数的倒数大于它本身

C. 周长相等的长方形和正方形，面积也相等

18. 右图是在两个完全一样的长方形中画了甲、乙两个三角形（阴影），则（ ）

A. 甲的面积大 B. 乙的面积大

C. 甲、乙的面积相等

19. 小华双休日想帮妈妈做下面的事情，用洗衣机洗衣服要用20分钟，扫地要用6分钟，擦家具要用10分钟，洗完衣服晾衣服要用5分钟，她经过合理安排，做完这些事至少要花（ ）.

A. 25分钟 B. 26分钟 C. 41分钟

20. 把5件相同的礼物分给3个小朋友，使每个小朋友都分到礼物，分礼物的不同方法一共有（ ）种.

A. 4 B. 5 C. 6

中，整数的个数为（ ）.

A. 至少有一个 B. 仅有一个 C. 至少有两个

四、解答题（每题3分，共12分）

22. 用递等式计算（能简算的要简算）

）×36

]]×4.8

五、操作题（每题4分，共8分）

23. 用“+” “-” “×”“÷”四种运算符号中的几种把下面算式连接起来.（可以加小括号）

（1）1□2□3□4□5＝10 （2）1□2□3□4□5＝10

点从开始到结束，经过的路线的总长度为多少厘米？

六、应用题（每题8分，共32分）

25. 一辆汽车运送一批物资到山区，前3小时共行驶105千米，后5小时平均每小时行驶42千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？

26. 一篇稿件，甲打字员单独打6小时完成，乙打字员单独打4小时完成，如果两人合打，几小时可以打完这篇稿件？

27. 一间教室长8米、宽6米、高4米，现在要粉刷教室的四周和屋顶，扣除门窗面积22平方米，如果每平方米需用涂料240克，共需涂料多少千克？

28. 某种商品原来定价为每件20元，甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方式促销：

甲店：买一送一； 乙店：降低20%出售；

丙店：七折出售； 丁店：买够百元打四折

（1）如果只买1个，到哪家店买比较便宜，单价是多少元？

（2）如果买的个数超过1个，最好到哪个商店？单价是多少元？此时，至少要买几个？

七、附加题（10分）

如果你完成上述题目觉得正确无误后，可考虑解决以下问题，注意：本题不计入总分.

，求图中阴影部分的面积.

一、判断题

2. √  解析  设乙数为1，则甲数是0.75，故甲：乙＝3：4

3. ×  解析  V＝S底•h，S底扩大2倍，高不变，故V扩大2倍.

4. ×

5. ×  解析  锯成4段只需要锯3次.

二、填空题

6. 9099000  910万  解析  考查数的读写法.

＝比例尺来计算，注意单位要统一.

.

9. 1039  解析  千位数和个位数不能为0，千位、百位、十位尽可能小.

 .

11. 216或324  解析  圆柱体的底面周长为12或18厘米，故半径为2或3厘米，根据体积等于底面积×高可得这个圆柱的体积为216或324立方厘米.

12. 17：49  解析  55个正方体的表面积是55×6×1＝330（平方分米）.其中涂油漆的表面积是5+11+17+23+29＝85（平方分米）.则未涂油漆的表面积是330-85＝245（平方分米），所以其比是85：245＝17：49.

13. 252  2  解析  2014÷2＝1007，2014是第1007个数；1007÷4＝251…3，2014在第252行、第2列.

三、选择题

14. B  解析  体积不变，底面积和高成反比例

15. C  解析  小数点后第三位四舍五入

16. B  解析  圆的直径等于正方形的边长时，圆的面积最大

17. C  解析  周长相等的长方形和正方形，正方形的面积大

18. C  解析  两个三角形的面积都等于长方形面积的一半

19. A  解析  洗衣服20分钟+晾衣服5分钟＝25分钟，扫地和擦家具在用洗衣机洗衣服时做.

20. C  解析  有（1，1，3），（1，3，1），（1，2，2），（2，1，2），（2，2，1），（3，1，1）6种方法

都是偶数、都是奇数、一奇两偶和一偶两奇四种情况未考虑

四、解答题

五、操作题

23. 分析：可以进行测验得到，答案不唯一

解（1）（1+2+3-4）×5； （2）（1×2×3-4）×5.

（厘米）.

六、应用题

 千米.

小时

答  2人合作2.4小时可以完成.

27. 分析：先求长方体的表面积（除去地面）

解  粉刷总面积是：2×4×8+2×4×6+8×6-22＝138（平方米）.共需涂料为138×240＝33120（克）＝33.12（千克）.

答  共需涂料33.12千克

28. 分析（1）考察各店买1个的情况来说明；（2）对超过1个的情况来讨论.

解  （1）如果只买1个到两店比较便宜，单价是14元.（2）如果买2个，最好是到甲店，单价是10元；如果买5个或5个以上最好是到丁店，单价是8元.

七、附加题

.

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　3．用1521除以一个两位数，余数是51，那么，满足这样条件的所有两位数是______．

　　4．已知九个连续偶数，其中最大数是最小数的9倍，则这九个数是______．

　　5．有六个数，平均数是8，如果把其中的一个数改为18，那么这六个数的平均数为10，则这个改动的数原来应该是______．

　　6．2月14日是星期五，从2月15日这天作为第一天开始往前数，问第1997天是星期_______．

　　7．在下面式子中的方框内填入同样的数字，使等式成立：7□×32=□7×7296，那么，此□＝______．

　　8．有55个棱长为1分米的正方体木块，在地面上摆成如图所示的形式，要在表面涂刷油漆，如果与地面接触的面不涂油漆，干后将小木块分开，则涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是_______．

　　9．有一个自然数除以33余12，除以43余7．那么这个自然数最小的是______．

的长度的比是9∶20，还剩7米，这段铁丝全长______米．

二、解答题：

　　1．姐姐去水果店买来一篮桔子，全家4口人按计划天数吃，如果每人每天吃1个，则多出26个桔子，如果每人每天吃2个，又少6个桔子，问：姐姐共买回来多少个桔子？计划吃几天？

　　2．公共汽车上共有男、女人数100人，到甲站后下车27个男人，9个女人；又上来3个男人，9个女人．车到乙站后，上来8个女人，这时车上的男人正好是女人的3倍，问原来男人比女人多多少人？

　　3．小红、小强、小林三人去完成种树任务，已知小红种2棵树的时间

小林休息了9天，小强休息了6天，小红没休息，最后一起完成任务．所以，从开始种树算起，共用了多少天才完成了任务？小强种树占全部任务的几分之几？

　　4．小明和小文二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从小明身边开过用了10秒，离开小明后8分又遇到小文，从小文身边开过，仅用了9秒，问从小文与火车相遇开始再经过几小时几分几秒小文和小明二人相遇？若小明步行该火车的长度需要多长时间？

答案，仅供参考。

　一、填空题：

　　1．6

　　∵AB×BC=100（平方厘米）

　　3．70或98

　　∵被除数-余数=除数×商

　　∴1521-51=1470

　　1470的两位数的约数大于余数51的有70或98．

　　4．2，4，6，8，10，12，14，16，18．

　　最大数与最小数之差为：2×（9-1）=16，它是最小数的（9-1=）8

　　5．6

　　因六个数的平均数增加了2，则这个数增加了2×6=12，所以原数是：

　　18-（10-8）×6

　　=18-12

　　=6

　　6．日

　　因每周有7天，所以1997÷7=285（周）…2（天），从星期五开始往前数2天是星期日，所以，第1997天必是星期日．

　　7．6

　　因32和7296的最大公约数是96，则原式变为：7□×67=□7×76，所以□=6．

　　即：76×67=67×76．

　　8．17∶49

　　涂油漆的面积为：

　　5×5+（1×1+1×2+1×3+1×4+1×5）×4

　　=25+（1+2+3+4+5）×4

　　=25+15×4

　　=25+60

　　=85（平方分米）

　　55个正方形木块的总面积为：

　　6×55=330（平方分米）

　　涂油漆的表面积与未涂油漆表面积的比是：

　　85∶（330-85）=17∶49

　　9．738

　　设该数除以33和43的商分别为x和y，则：

　　33x+12=43y+7

　　∴33（x-y）=5（2y-1）

　　由此可见，（x-y）是5的倍数，（2y-1）是33的倍数．又因为是求最小的自然数，所以，令：x-y=5，2y-1=33．

　　∴y=17，x=22．

　　∴这个自然数最小的是：33×22+12=738．

10.

　　二、解答题：

　　1．58个，8天．

　　4人每天各多吃一个共需（26+6）个，所以，计划天数为：

　　桔子数为1×4×8+26=58（个）．

　　2．多74人

　　因在甲站，下车27个男的，9个女的，上车3个男的，9个女的，故相当于有24个男人下车．在乙站只上来8个女的，所以此时车上共有：100-24+8人，相当于女人的（3+1）倍．

　　∴（100-24+8）÷（3+1）

　　=84÷4

　　=21（人）

　　女人：21-8=13（人）

　　∴男人比女人多：87-13=74（人）

　　设三人除6天之外，又一起干了x天．

　　劳动效率之比为：2∶3∶4，所以三人的劳动效率分别为：

       解得x＝3（天）

　　∴共用了6+9+3=18（天）

　　4．1小时13分30秒，180秒．

　　先求出火车速度V车与小明、小文二人速度V人的关系．设火车车身长为l，则：

　　①火车开过小明身边时：l=（V车-V人）×10…①式

　　②火车开过小文身边时：l=（V车+V人）×9…②式

　　由①②两式可得：V车=19V人

　　③火车头遇到小文时，小明和小文之间的距离为：

　　（10+8×60）V车-（10+8×60） V人

　　=490V车-490V人

　　=490×19V人-490V人

　　=8820V人

　　④求出小明、小文二人经过多长时间相遇：

　　8820V人÷2V人=4410（秒）=1小时13分30秒

　　又因火车速度是步行速度的19倍，故：

　　（V火-V人）∶V人=18∶1

　　且火车从小明身边经过用了10秒，所以步行火车全长需180秒．

小升初数学综合模拟试卷

一、填空题：

　　1．（4.16×84-2.08×54-0.15×832）÷（0.3）2=______.

　　2．如果两个自然数相除，商是16，余数是13，被除数、除数、商与余数的和是569，那么被除数是______．

　　3．某项工作，甲单独干15天可完成．现甲做了6天后另有任务，剩下的工作由乙完成，用了8天．若这项工作全部由乙单独完成需______天．

　　4．小刚晚上9点整将手表对准，可早晨7点起床时发现手表比标准时间慢了15分，那么小刚的手表每小时慢______分．

　　5．如图，四边形ABCD的面积是42平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么最大的一个三角形的面积是______平方厘米．

的差最大是______．

　　7．从1到1000的自然数中，有______个数出现2或4．

　　8．小红与小丽在一次校运动会上，预测她们年级四个班比赛结果，小红猜测是3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小丽猜测的名次顺序是2班、4班、3班、1班．结果只有小丽猜到4班是第二名是正确的．这次运动会第一名是______班．

　　9．将17分成几个自然数的和，再求出这些数的乘积，要使得到的乘积尽可能大，这个乘积是______．

　　10.小于5且分母为12的最简分数有______个；这些最简分数的和是______．

二、解答题：

　　1．买6个足球和4个排球共需322元，如果每个足球比每个排球贵7元，每个足球与排球各是多少元？

　　2．一批苹果装箱．如果已装了42箱，剩下的苹果是这批苹果的70％；如果装了85箱，则还剩下1540个苹果．这批苹果共有多少个？

　　3．某旅游团安排住宿，若有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人；若有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完．求有多少个房间？旅游团有多少人？

　　4．如图，将1.8，5.6，4．7，2．8，6．9分别填在五个○内，再在每个□中填上和它相连的三个○中的数的平均值，再把三个□中的数的平均值填在△中．找出一种填法，使三角内的数尽可能大，那么△中填的数是多少？

答案

一、填空题：

　　1．1248

　　原式=4.16×（84-4.16×27

　　-15×2×4.16）÷0.09

　　＝4.16×（84-27-30）÷0.09

　　=4.16×27÷0.09

　　=4.16×300

　　=1248

　　2．509

　　设被除数是a，除数是b，则

　　a=16b+13

　　a+b+16+13=569

　　有16b+13+b+16+13=569

　　17b=527

　　b=31

　　所以被除数是

　　a=16×31+13＝509

　　3．20

　　设手表1小时时针转动一格为路程单位．小刚手表从晚9点到第二天早7点共转了10个格，标准时间应走时间为：

　　所以小刚手表的时针每小时转动：

　　5．20

　　因为△DEC和△CEB等高，所以

　　DE∶EB=S△DEC∶S△CEB=3∶4

　　同理，△ADE与△EAB等高，所以

　　S△ADE∶S△EAB＝DE∶EB=3∶4

　　又 S△ADB=42-3-4=35（平方厘米）

=20（平方厘米）

　　6．36

　　7．488

　　从1到99含有数字2的数，一是个位数字是2的有2，12，22，32，…，92，共10个，二是十位数字是2的有20，21，22，…，29，共10个；同理1到99含有数字4的数共20个，其中22、24、42、44被重复计算，所以1到99的自然数有20×2-4=36个数出现2或4．从100到199、300到399、500到599、600到699、700到799、800到9、900到999情况与1到99完全相同，而从200到299这100个数的百位上全是2，从400到499这100个数的百位上全是4，而1000既不含2也不含4，所以1到1000含有数字2或4的自然数个数是：

　　36×8＋100×2=488

　　8．1班是第一名

　　已知4班是第二名，小红猜3班是第一名，小丽猜3班是第三名都不对，所以3班只能是第四名．小红猜2班第二名，小丽猜2班第一名也不对，2班应是第三名（如表），所以1班是第一名．

9．486

　　将17拆成n个自然数且乘积最大，拆的个数尽可能多，但不要拆成1，且拆成的数不要大于4，例如6拆成3与3比拆成4与2的两数之积要大，因此大于4的数尽可能拆，并且拆成的数2的个数不要超过2个，若多于2个，比如4个2，2+2+2+2=8=3+3+2，显然有3×3×2＞2×2×2×2，所以尽可能多拆出3来，这样有

　　17=3+3+3+3+3+2

　　所以这个乘积是 3×3×3×3×3×2=486

　　10．最简分数是20个，和为50． 

其中n=0，1， 2， 3， 4； r=1，5，7，11；且（12，r）=1．所以小于5且分母是12的最简分数共有5×4=20个

　　这些最简分数的和是

　　二、解答题：

　　1．每个足球35元，每个排球28元．

　　由于每个足球比每个排球贵7元，6个足球比 6个排球贵 7×6=42元，用总钱数 322元减去42元，相当于6＋4=10个排球的价钱，得到每个排球的价钱是：

　　（322-7×6）÷（6＋4）=28（元）每个足球的价钱是：

　　28＋7=35（元）

　　2．这批苹果共3920个

　　已装箱的42箱苹果相当于这批苹果的1-70％=30％，所以这批苹果共装箱数：

　　42÷（1-70％）=140（箱）

　　剩下的1540个苹果恰好装满140-85=55箱，所以每箱苹果个数是

　　1540÷（140-85）=28（个）

　　这批苹果的总数是

　　28×140=3920（个）

　　3．房间6间，旅游团有28人

　　“有5个房间，每间住4人，其余的3人住一间，则剩5人”转化成“每间住3人，还剩5＋（4-3）×5=10人”；“有2个房间，每间住4人，其余的5人住一间，则正好分完”转化成“每间住5人，还差（5-4）×2=2人”．对比这两个条件知，每个房间相差5-3=2人，几个房间才能相差10＋2=12人，可以求出房间数：

　　[5＋（4-3）×5＋（5-4）×2]÷（5-3）

　　＝12÷2

　　=6（间）

　　旅游团的人数是

　　4×2＋5×（6-2）=28（人）

　　或4×5＋3×（6-5）＋5=28（人）

　　4．△中填5.1

　　要使三角中的数尽可能大，就要使三个方框中的三个数的和尽可能大．为了便于说明，不妨设五个○中的数依次为 a、 b、 c、 d、 e，三个□中的数依次为x、y、z，△中的数为A．则有

　　3x=a＋b＋c，3y=b＋c＋d，3z＝c＋d＋e三个□里的数的 3倍之和，中间○中c算了 3次，两端○中的a、e各算1次，其余两个数各算2次，应将最大数放在中间○内，把最小和次小的数填在两端○内，剩下的两个数放在剩下的○内．所以3x+3y＋3z=6.9×3＋5.6×2+4.7×2＋1.8＋2.8

　　=45.9

　　x+y+z=45.9÷3=15.3

　　A=（x+y+z）÷3=15.3÷3=5.1