中考二次函数填空题(较难)

1．如图，圆心在坐标原点的⊙O 的半径为1，若抛物线y=﹣x 2

+c 和⊙O 刚好有三个公共点，则此时c= ．若抛物线和⊙O 只有两个公共点，则c 可以取的一切值为 ．

2．已知二次函数c bx x y 2++=（其中b ，c 为常数，c ＞0）的顶点恰为函数x 2y =和x

2

y =的其中一个交点.则当 c ab a 2++＞a 2＞

a 的取值范围是 . 3．如图，抛物线y=﹣x ﹣2x+3与x 轴交于点A 、B ，把抛物线在x 轴及其上方的部分记作C 1，将C 1关于点B 的中心对称得C 2，C 2与x 轴交于另一点C ，将C 2关于点C 的中心对称得C 3，连接C 1与C 3的顶点，则图中阴影部分的面积为 ．

4．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=a （x-3）2

+2（a ＞0）的顶点为A ，过点A 作y 轴的平行线交抛物线x 2

-2于点B ，则A 、B 两点间的距离为 ．

．如图，抛物线223y x x =--交x 轴于(1,0)A -、(3,0)B ，交y 轴于(0,3)C -，M 是抛物线的顶点，现将抛物线沿平行于y 轴的方向向上平移三个单位，则曲线CMB 在平移过程中扫过的面积为 （面积单位）；

6．有四张正面分别标有﹣1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中取出一张，将卡片上的数字记为a ，不放回，再取出一张，将卡片上的数字记为b ，设P 点的坐标为（a ，b ）．如图，点P 落在抛物线y=x 2与直线y=x+2所围成的封闭区域内（图中含边界的阴影部分）的概率是 ．

7．二次函数y=x 2

的图象如图，点O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点B 、C 在二次函数y=x 2

的图象上，

四边形OBAC 为菱形，且∠OBA=120°，则菱形OBAC 的面积为 ．

轴上，且分式方程=1

9．（2015•衢州）如图，已知直线y=﹣x+3分别交x轴、y轴于点A、B，P是抛物线y=﹣x2+2x+5的一个动点，

其横坐标为a，过点P且平行于y轴的直线交直线y=﹣x+3于点Q，则当PQ=BQ时，a的值是．

10．（2015秋•杭州校级月考）如图，O为原点，线段AB的两个端点A（0，2），B（1，0）分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点，现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，连结CD，某抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）经过点D、点E（1，1）．

（1）若该抛物线过原点O，则a= ；

（2）若点Q在抛物线上，且满足∠QOB与∠BCD互余，要使得符合条件的Q点的个数是4个，则a的取值范围是．

11．（2014•菏泽）如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1=x2（x≥0）与y2=（x≥0）的图象于B、C两点，过

点C作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DE∥AC，交y2的图象于点E，则= ．

12．（2015秋•东台市校级月考）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；

将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；

…

如此进行下去，直至得C2015．

若P（m，2），在第2015段抛物线C2015上，则m= 6043或6044 ．

13．如图，以扇形OAB 的顶点O 为原点，半径OB 所在的直线为x 轴，建立平面直角坐标系，点B 的坐标为(2,0)，

OAB 的边界总有两个公共点，则实数k 的取值范围是 ．

14．设抛物线y=－x 2

+8x －12与X 轴的两个交点是A 、B ，与y 轴的交点为C ，则△ABC

16．在直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ）和Q （x ，y ′），给出如下定义：若()()

00y x y y x ≥⎧⎪'=⎨-<⎪⎩，则称点Q 为点P 的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）． （1）若点（﹣1，﹣2）是一次函数y=x+3图象上点M 的“可控变点”，则点M 的坐标为 ；（2）若点P 在函数216y x =-+（5x a -≤≤）的图象上，其“可控变点”Q 的纵坐标y ′的取值范围是1616y '-≤≤，则实数a 的取值范围是 ．

17．（15分）如图，抛物线y 1=-x 2

+2向右平移1个单位得到的抛物线y 2．回答下列问题：

（1）抛物线y 2的解析式是_____，顶点坐标为_____； （2）阴影部分的面积_____;

（3）若再将抛物线y 2绕原点O 旋转180°得到抛物线y 3，则抛物线y 3的解析式为_____，开口方向_____，顶点坐标为_____．

18．如图，已知抛物线C 1：y=a 1x 2

+b 1x+c 1和C 2：y=a 2x 2

+b 2x+c 2都经过原点，顶点分别为A ，B ，与x 轴的另一个交点分别为M 、N ，如果点A 与点B ，点M 与点N 都关于原点O 成中心对称，则抛物线C 1和C 2为姐妹抛物线，请你写出一对姐妹抛物线C 1和C 2，使四边形ANBM 恰好是矩形，你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________

19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=（x-2）2

与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ．过点B 作BC ∥x 轴，交抛物线于点C ，过点A 作AD ∥y 轴，交BC 于点D ，点P 在BC 下方的抛物线上（P 不与B ，C 重合），连结PC ，PD ，则△PCD 面积的最大值是 ．

20．如图1，菱形ABCD 的对角线交于点O ，AC=2BD ，点P 是 AO 上一个动点，过点P 作AC 的垂线交菱形的边于M ，N 两点．设AP ＝x ，△OMN 的面积为y ，表示y 与x 的函数关系大致如图2所示的抛物线．

（1）图2所示抛物线的顶点坐标为（，）；

（2）菱形ABCD的周长为．

21．如图①，在正方形ABCD中，点P沿边DA从点D开始向点A以2cm/s的速度移动；同时，点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以3cm/s的速度移动．当点P移动到点A时，P、Q同时停止移动．设点P出发x s时，△PAQ的面积为ycm2，y与x的函数图像如图2 所示，则线段EF所在的直线对应的函数关系式为．

22．如图，已知函数y=y=a2x+bx（a＞0，b＞0）的图象交于点P．点P的纵坐标为1．则关于x的方程a2x

的解为_________.

23A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…A n在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…B n在

二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…C n在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形A n﹣1B n A n C n都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A2=∠A2B3A3…=∠A n﹣1B n A n=60°，菱形A n﹣1B n A n C n的周长为．

侧，P 点的坐标为)4,0(-，连接PA ，PB ．有以下说法：①PB PA PO ⋅=2；②当0>k 时，)

)((BO PB AO PA -+

的值随k 的增大而增大；③当时，BA BO BP ⋅=2；④PAB ∆_______________．(写出所有正确说法的序号) 25．如图，抛物线y=

x 2

通过平移得到抛物线m ，抛物线m 经过点B （6，0）和O （0，0），它的顶点为A ，以O

为圆心，OA 为半径作圆，在第四象限内与抛物线y=x 2

交于点C ，连接AC ，则图中阴影部分的面积为

1．1；﹣1＜c ＜1或c=．

【来源】2016届浙江省杭州市江南实验学校九年级下收官数学试卷（带解析） 2．-1＜a ＜0或a ＞3．

【来源】2016届浙江省杭州市萧山区九年级3月质检数学试卷（带解析） 3．32

【来源】2016届江苏省泰州市沿江区域中考二模数学试卷（带解析） 4．7.

【来源】2016届吉林省梅河口市水道中学九年级下学期第一次月考数学试卷（带解析） 5．9

【来源】2016届上海市宝山区九年级上学期期末质量调研数学试卷（带解析） 6．．

【来源】2016届重庆市江津区六校九年级上学期第三次联考数学试卷（带解析） 7．2

【来源】2016届山东省淄博市高青县九年级上学期期末数学试卷（带解析） 8．．

【来源】2016届重庆一中九年级上学期期中数学试卷（带解析） 9．﹣1，4，4+2，4﹣2．

【来源】2016届浙江省舟山市浙江省嵊泗县九年级上学期期中数学试卷（带解析） 10．（1）﹣；（2）a ＜﹣或a ＞

．

【来源】2016届浙江省杭州市朝晖中学等六校九年级上学期12月联考数学试卷（带解析） 11．3﹣．

【来源】2016届江苏省苏州市吴中区九年级上学期期末数学试卷（带解析） 12．6043或6044．

【来源】2016届江苏省盐城市东台实验中学九年级上学期12月月考数学试卷（带解析）

13．-2＜k 【来源】2016届浙江省台州市书生中学九年级上学期第三次月考数学试卷（带解析）

【来源】2016届浙江省舟山市一学九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

15．5

【来源】2016届乌鲁木齐市九十八中九年级上学期第二次月考数学试卷（带解析）

16．（1）（-1，2）；（2a≤

【来源】2016届浙江省桐乡市实验中学片九年级上学期期中素质检测数学试卷（带解析）17．y2=-（x-1）2+2，（1，2）；S=2；y3=（x+1）2-2，向上，顶点坐标为（-1，-2）．

【来源】2016届山东省禹城市二中九年级上学期第一次质量检测数学试卷（带解析）

18．

【来源】2015年初中毕业升学考试（浙江湖州卷）数学（带解析）

19．4．

【来源】2015届吉林春市朝阳区中考一模数学试卷（带解析）

20．；

【来源】2015届福建省南安市初中学业质量检查数学试卷（带解析）

21．y=-3x+18．

【来源】2015届四川省资阳市雁江区初中中考适应性检测数学试卷（带解析）

22．x=－3.

【来源】2015届江苏海安县城东镇韩洋初中九年级上学期学业分析数学试卷（带解析）23．4n．

【来源】2015届北京市石景山区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

24．③④．

【来源】【百强校】2015届天津市第一中学九年级上学期第一次月考数学试卷（带解析）

2512．

【来源】2014届山东省日照市五莲县九年级（上）期末数学试卷（带解析）