小学四年级奥数专项练习(五)鸡兔同笼问题

一、鸡兔同笼问题

（一）填空题

1. 一件工程甲独做12天完成,乙独做18天完成,现在由甲先做若干天后,再由乙单独完成余下的任务,这样前后共用了16天,甲先做了_______天。

2.有黑白棋子一堆,其中黑子的个数是白子个数的2倍,如果从这堆棋子中每次同时取出黑子4个,白子3个,那么取出________次后,白子余1个,而黑子余18个。

3.学生买回4个篮球5个排球一共用185元,一个篮球比一个排球贵8元,篮球的单价是________元。

4.小强爱好集邮,他用1元钱买了4分和8分的两种邮票,共20张。那么他买了4分邮票________张。

5.松鼠妈妈采松子,晴天每天采20个,雨天每天可采12个,它一连采了112个,平均每天采14个,这几天中有________天是雨天。

6.一些2分与5分的硬币共299分,其中2分的个数是5分个数的4倍,5分的有________个。

7.某人领得工资240元,有2元,5元,10元三种人民币共50张,其中2元和5元的张数一样多,那么10元的有________张。

（二）解答题

8.鸡兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?

9.有一辆货车运输2000只玻璃瓶,运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角,如有破损,破损1个瓶子还要倒赔1元,结果得到运费379.6元,问这次搬运中玻璃损坏了几只?

10.某次数学测验共20题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做得0分。小华得了76分,问他做对几题？

鸡兔同笼的公式： 

解法1：（兔的脚数×总只数－总脚数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 

=鸡的只数 

总只数－鸡的只数=兔的只数 

解法2：（ 总脚数－鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数－鸡的脚数） 

=兔的只数 

总只数－兔的只数=鸡的只数 

解法3：总脚数÷2—总头数=兔的只数 

总只数—兔的只数=鸡的只数