《统计学》期末考试试题(含答案)

一、选择题。

1、对某城市工业企业的设备进行普查，填报单位是（C）

A、全部设备

B、每台设备

C、每个工业企业

D、全部工业企业

2、某连续变量分为五组：第一组为30~40，第二组为40~50，第三组为50~60，第四组为60~70，

第五组为70以上。依习惯上规定（C）

A、40在第一组70在第四组

B、50在第二组70在第五组

C、60在第四组，70在第五组

D、70在第四组，40在第二组

3、对职工的生活水平状况进行分析研究，正确的选择分组标准应当用（B）

A、职工的人均月岗位津贴及奖金的多少

B、职工家庭成员平均月收入额的多少

C、职工月工资总额的多少

D、职工人均月收入额的多少

4、某商店在钉子男式皮鞋进货计划时需了解已售皮鞋的平均尺寸，则应计算（A）

A、众数

B、调和平均数

C、几何平均数

D、算术平均数

5、已经4个水果店苹果的单价和销售量要计算4个店苹果的平均单价应采用（B）

A、简单算术平均数

B、加权算术平均数

C、加权调和平均数

D、几何平均数

6、由下数列可知下列判断（C）

A、Me＜30

B、Me＞30

C、M0 ＜Me

D、M0＞Me

7、以1949年ae为最初水平，2008年aA为最末水平，计算钢产量的年平均发展速度时须开（C）

A、57次方

B、58次方

C、59次方

D、60次方

8、某地2000-2006年各年中统计的产量如下

该地区2001-2005年的年平均产量为（B）

A、（23/2+23+24+25+25+26/2）/5=24.3万件

B、（23+24+25+25+26）/5=24.6万件

C、（23/2+24+25+25+26/2）/5=19.7万件

D、(23/2+23+24*25+25+26/2)/6=20.25万件

9、某企业甲产品的单位成本是逐年下降的，已知从2000年至2005年间总得降低了40%则平均

每年降低速度为（C）

A、40%/5=8%

B、√40%=83.3%

C、100%-√100%-40%=9.7%

D、（100%-40%）/5=12%

10、按水平法计算的平均发展速度推算可以使（A）

A、推算的各期水平之和等于各期实际水平之和

B、推算的期末水平等于实际水平

C、推算的各期定级发展速度等于实际的各期定级发展速度

D、推算的各期增长量等于实际的逐期增长量

11、某农贸市场猪肉价格2月份比1月份上升4%，3月份比2月份下降2.5%则3月份猪肉价格与1月份相比（D）

A、下降1.5%

B、提高1.5%

C、下降1.4%

D、提高1.4%

12、某企业报告期销售额比基期增长了10%，销售量增长了8%，则单位价格提高（A）

A、1/85%

B、2%

C、20%

D、18%

13、某商品价格发生变化，现在的100元只值原来的75元，则价格指数为（D）

A、25%

B、75%

C、125%

D、133%

14、∑qp-∑qp表示（D）

A、由于价格的变化引起的产值增减数

B、由于价格的变化而引起的产量增减数

C、由于产量的变化而引起的价格增减数

D、由于产量的变化而引起的产值增减数

15、对某灯泡厂10000支灯泡抽取1%进行调查，得知灯泡的平均寿命1050小时，标准差为

50小时，在概率保证为95.45%的要求下，估计该厂灯泡平均寿命为（C）

A、850~1250小时之间

B、900~1200小时之间

C、950~1150小时之间

D、1000~1100小时之间

二.填空题

1、某企业2005年的劳动力生产率计划规定比上年提高5%，实际执行结果比去年提高10%，则

劳动生产率的计划完成程度为104.78%

2、第一批产品废品率为1%，第二批废品率为1.5%，第三批废品率为2%，第一批产品数量占总

数的30%，第二批占40%，则平均废品率为

3、价格降低后，同样多的人民币可多购买商品10%，则物价指数应为90.9%

4、在由3个指数所组成的指数体系中，两个因素指数的同度量因素通常一个固定在基期一个固定在（报告期）。

5、某厂3年的销售收入如下200万，220万，300万，330万，则平均增长是为40万

三.判断题

1、对于变化较小，变动较慢的现象应采用一次性调查来取得资料对

2、如果季节比率等于1，说明没有季节变动对

3、平均增长速度是根据各个增长速度直接求得的错

4、所有可能的样本平均数，等于总体平均数错

5、设备检验是检验样本指标的假设值是否成立错

四、简答题

1、若给定某班60个女同学的身高数据，你打算如何编制身高数分布表？绘制图表时注意什么？

答;看试卷。

将60个女同学身高数据从小到大排列，找出最小值和最大值。计算出全距R，R=最大值—最小值。

分组，考虑组距和组数的问题，根据全距R来分组，可分为5组。

注意：一般情况下分为5-7组，组数尽可能去奇数，避免偶数。

2、测定时间序列数据长期趋势有几种办法？并就其中一种给出你的解释。

答;p159—169

间隔扩大法

移动平均法

最小平方法:1.直线方程发

2.抛物线方程

3.指数曲线方程

五.计算题(可能版本不一样，下面的页码，我们的课本是没有题目的)

1.假设检验p322

2.看试卷

3.看试卷，老师有讲。

4.p244，11题

下面的计算题的公式，久一点才能显示出来的。

选择题：

1、下列指标中不能用于测度数据集中程度的是

A)众数B）中位数C）均值D）标准差

2、相关系数ρ＝0，说明丙变量之间：

A）没有线性相关关系B）线性相关程度很底C）没有任何关系D）线性相关程度很高

3、不属于方差分析的基本假定的是：

A）每个总体都服从正态分布B）各个总体的方差相同C）观测值相互D）各个总体的均值相同

4、相关分析和回归分析中，在是否需要确定自变量和因变量的问题上：

A）前者不需确定，后者需确定B）前者需要确定，后者不需要确实C）两者均不需要确定D）两者均需要确定。

5、检验两总体均值是否相等的假设为：

A）H。：μ1≠μ2 ，H1：μ1＝μ2 B）H。：μ1＝μ2 ，H1：μ1≠μ2 C）H。：μ1≦μ2 ，H1：μ1>μ2 D) H。：μ1≧μ2 ，H1：μ1<μ2

6、不属于风险型决策的准则是：（书上无）

A）期望值准则 B）乐观准则 C）最大可能准则 D）满意准则

7、关于简单抽样，说法不正确的是

A）简单、直观 B）抽出的单位很分散，给实施调查增加了困难 C）对估计量方差的估计比较困难 D)用样本统计量对目标量进行估计比较方便。

1、样本回归函数中e1表示（残差）

2、数据{1，4，8，23，9，35}的中位数是（8.5 ）

3、统计学分为描述统计和（推断统计）

4、方差分析本质上是分析分类型自变量对（数值型）因变量的影响。

5、假设检验采用的是（小概率事件）原理。

一、若给定某班60个女同学的身高数据，你打算如何编制身高频数分布表？

1、排列，按从小到大的顺序依次排列。

2、找出最高与最低的数据，求其试得出其跨度。

3、确定组数和组距，找出第一组的上限和下限。

4、统计数据在每组的分布。

5、制表：包括表头、行标题、列

标题、数字数据。

二、简述显著性水平的意义及其对检验结果的影响。

显著性水平是指当原假设为真时拒绝原假设所犯的错误的概率。

三、简述假设检验的步骤。

1、陈述原假设H 。和备择假设H1。

2、从所研究的总体中抽出一个随机样本。

3、确定一个适当的检验统计量，并利用样本数据计算出其具体数值。

4、确定一个适当的显著性水平α并计算出其临界值，指定拒绝域。

5、将统计量的值与临界值进行比较，并做出决策：若统计量的值落在拒绝域内，拒绝原假设；反之不拒绝H 。 。

四、在比较辆人个品牌饮料的品味时，选择了100名消费都进行匿名性质的品尝试验（即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记忆），请每一名尝试者说出A 品牌或是B 品牌中哪个品味更好，该 试验中总体和样本各是什么？

答：总体是消费者对A 品牌和B 品牌的品味评价；样本是100名消费者对A 、B 品牌品味的评价。 总体为市场上消费者喝的A 品牌和B 品牌的饮料 样本是100名消费者喝的A 品牌和B 品牌的饮料 计算题：

一、价格（元）是决定饮用奶销售量（瓶）的重要因素，由收集到的相应数据得到下面的回归分析结果：

(1) 写出回归议程，并解释斜率的意义。

(2) 如果价格是2.7元，估计该饮用奶的销售量是多少？ 解：（1）Y=734.0256—132.2051X 斜率－132.2051表示每提高1元的价格，饮用奶的销售量就减少132.2051瓶。（2）X ＝2.7时，Y ＝734.0256－132.2051*2.7＝377.07183

二、从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别是10、8、12、15、6、13、5、11。求总体均值在95%的置信区间。？＝1.9 T （8－1）＝2.36 α＝0.05

解：X ＝11

-∑n Xi ＝8

1112810+⋯⋯+++＝10 2S ＝1)(12

--∑n X Xi ＝11011)108()1010(222--+⋯⋯+-+-n ）（＝12

x ＝10 S ＝12＝32≈3.4 α＝1－95%＝5% n ＝8 t

a

2

（n-1）＝t 025.0（8－1）＝2.36 则

x ±

t

a

2

n

σ＝10±2.3684

.3⨯.210±≈

所以总体均值在95%的置信区间为（7.11，12.）

三、技术人员对奶粉装袋过程进行了质量检验。每袋的平均重标准为μ＝406克、标准差为σ＝10.1克，监控这一过程的技术人员每天随机抽取36袋，并对每袋重量进行测量。现考虑这36袋奶粉所组成样本的平均重量x 。（1）描述x 的抽样分布，并给出μx

和

σ

x

的值。（2）示P （8.400≤x ），假

设某一天技术人员观测到x ＝400.8，这是否意味着装袋过程中出现问题了呢？

解：（1）因为抽样分布为大样本的抽样分布，且总体为N~（406，10.12 ）的正态分布，所以x 的抽样分布为μx

＝μ＝406 ，

σ

x

＝n σ＝

683.11

.10≈n

（2）P （8.400≤x ） Z ＝

336

1

.10406

8.400-≈-=

-σ

μ

x

x P （）8.400≤x ＝00135.0)3(=-Φ

当技术人员观测到8.400=x ，并不意味装袋出现问题。（出现了问题，因为小概率事件发生了）

五、某大学抽取的120个学生月消费分组数据如下表示。计算120个学生月消费额的均值和标准差。

12011650182600

500422500400302400300192200300*⨯+⨯++⨯++⨯++⨯+==∑

∑f f x x m i D ＝

14.8631

)(2

=--∑n x x i S ＝

37.2914.8631

)(1

2

==--∑∑-i i

i

i f f

x x

（此题公式错了）答案为：平均值：426.67 标准差：116.48

六、某公司准备购进一批灯泡，该公司打算在两个供货商之间选择一家购买，两家生产的灯泡平均使用寿命差别不大，价格也相近，考虑的主要因素就是灯泡使用寿命的方差大小，如果方差相同，就选择距离较近的一家进货，为此，公司对两家的灯泡进行检验，得到数据如下，

2400,20,202

221===s k n ，并以α＝0.05的显著性水平检验第一家的灯泡使用寿命的方差是否显著

大于第二家。

)

1,1(1

)1,1(,51.2)1,1(,14.2)1,1(21211212

21--=

--=--=--=-∂n n F n n F n n F n n F ααα解：1:

,1:

2

112

10>≤s

s H s

s H 检验统计量：5.12

1==

S

S F ；因为12

1>s

s ； 所以，

F 与)1,1(21--n n F α比较 F 〈)1,1(21--n n F α；所以不拒绝原假设，说明没有证据表明第一家灯泡使用寿命的方差显著大于第二家。