人教版九年级数学上册圆的有关性质练习

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圆的有关性质练习

一、选择题

1、如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论中，错误的是（   ）

A、CE=DE    B、    C、∠BAC=∠BAD    D、ACAD

2、如图，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（   ）

A、4     B、6     C、7      D、8

3、如图，在⊙O中，P是弦AB的中点，CD是过点P的直径，则下列结论中不正确的是（   ）

A、AB⊥CD     B、∠AOB=4∠ACD    C、    D、PO=PDA

O

C

B

D

二、填空题

4、如图，一条公路的转变处是一段圆弧（图中的），点是这段弧的圆心，是上一点，，垂足为，则这段弯路的半径是_________m．

5、某居民小区一处圆形下水管道破裂，维修人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60cm，水面到管道顶部距离为10cm，则修理人员应准备_________cm内径的管道（内径指内部直径）．

三、简答题

6、如图，在⊙O中，弦AB的长为8cm，圆心O到AB的距离为3cm.求：⊙O的半径.

7、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，求BC边上的高.

8、如图，⊙O直径AB和弦CD相交于点E，AE=2，EB=6，∠DEB=30°，求弦CD长．

9、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

为美化校园，学校准备在如图所示的三角形（）空地上修建一个面积最大的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．

10、如图，一条公路的转弯处是一段圆弦（即图中，点O是的圆心，其中CD=600m，E为上一点，且OE⊥CD，垂足为F，EF=90m，求这段弯路的半径．

一、选择题

1．如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有（　　）

A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

2．如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（　　）

A．20°    B．40°    C．60°    D．80°

3．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40°，则∠B的度数为（　　）

A．80°    B．60°    C．50°    D．40°

4．如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为（　　）

A．50°    B．60°    C．70°    D．80°

5．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC．若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（　　）

A．40°    B．50°    C．60°    D．70°

6．如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为（　　）

A．6    B．5    C．3    D．

7．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60°，OP⊥AC于点P，OP=2，则⊙O的半径为（　　）

A．4    B．6    C．8    D．12

8．如图，DC是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　）

A．    B．AF=BF    C．OF=CF    D．∠DBC=90°

二、填空题

9．如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，则∠ABC的度数是______．

10．如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=______度．

11．已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A=60°，则∠DCE=______．

12．如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=50°，则∠ACD=______．

13．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=______°．

14．如图所示，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

15．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．

三、简答题

16．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

17．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

（1）求证：∠B=∠D；

（2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．