2015-2016学年华师大版七年级数学下册期末测试卷含答案

七 年 级 数 学 试 题

（全卷共五个大题   满分150分   考试时间120分钟）

注：所有试题的答案必须答在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．

1．方程的解是

A．          B．           C．         D． 

2．以下四个标志中，是轴对称图形的是

A．          B．            C．             D．

3．解方程组时，由②－①得

A．          B．          C．          D． 

4．已知三角形两边的长分别是6和9，则这个三角形第三边的长可能为

A．2　　           B．3　             C．7　               D．16

5．一个一元一次不等式组的解集在数轴上表示如右图，则此不等式组的解集是

A． >3            B．≥3     C． >1            D．≥1

6．将方程去分母，得到的整式方程是

A．                  B．

C．                  D．

7．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是

A．等腰三角形      B．直角三角形       C．等边三角形      D．等腰直角三角形

8．已知是关于x的方程的解，则的值是

A．－3             B．3                C．－2              D．2 

9．下列四组数中，是方程组的解是

A．   B．    C．     D． 

10．将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF．若 △ABC的周长等于8，

      则四边形ABFD的周长为

A．14            B．12        C．10                D．8

11．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的正多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，…，则第8个图形中花盆的个数为

A．56           B．              C．72             D．90    

12．如图，将△绕着点顺时针旋转50°后得到△．若=40°, =110°，则∠的

度数为

    A．30°           B．50°           C．80°         D．90°

二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．

13．在方程中，当时， =     ．

14．一个正八边形的每个外角等于        度．

15．如图，已知△ABC≌△ADE，若AB=7，AC=3，则BE的值为      ．   

16．不等式的最小整数解是         ．

17．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为           ．

18．如图，长方形ABCD中，AB=4，AD=2．点Q与点P同时从点A出

       发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P

       以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点

      相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为（秒），在整

个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的的值或取值

范围是         ．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

19．解方程组：                    20．解不等式组： 

四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

21．如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的三个顶点都在格点上．

（1）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于直线m对称的△A2B2C2；

（3）在直线m上画一点P，使得的值最小．

22．一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．甲先单独做9小时，后因甲有其它任务调离，余下的任务由乙单独完成．那么乙还需要多少小时才能完成？ 

23．如图，AD是边上的高，BE平分

 交AD于点E．若，．

 求和的度数．

24．某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元．

（1）该水果店两次分别购买了多少元的水果？

（2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3% 的损耗，第二次购进的水果有5% 的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元？

五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．

25．阅读下列材料：

        我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即=，也就是说，表示在数轴上数与数0对应的点之间的距离；这个结论可以推广为表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；

例1．解方程||=2．因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程||=2的解为．

例2．解不等式|－1|＞2．在数轴上找出|－1|=2的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为－1或3，所以方程|－1|=2的解为=－1或=3，因此不等式|－1|＞2的解集为＜－1或＞3．

例3．解方程|－1|+|+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到1和－2对应的点的距离之和等于5的点对应的的值．因为在数轴上1和－2对应的点的距离为3（如图），满足方程的对应的点在1的右边或－2的左边．若对应的点在1的右边，可得=2；若对应的点在－2的左边，可得=－3，因此方程|－1|+|+2|=5的解是=2或=－3．

参考阅读材料，解答下列问题：

 （1）方程|+3|=4的解为　      　；

    （2）解不等式：|－3|≥5；

（3）解不等式：|－3|+|+4|≥9．

26．如图1，点D为△ABC边BC的延长线上一点．   

（1）若，，求的度数；

（2）若的角平分线与的角平分线交于点M，过点C作CP⊥BM于点P．

       求证：；

（3）在（2）的条件下，将△MBC以直线BC为对称轴翻折得到△NBC，的角平分线与的角平分线交于点Q（如图2），试探究∠BQC与∠A有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明．

2015－2016学年度二学期期末调研测试

七年级数学试题参及评分意见

一、选择题：

13．； 14．45； 15．4； 16．；  17．  18．0＜≤或．

三、解答题：

19．解：由①，得．………………………………………………………………1分

将代入②，得． 

解得．…………………………………………………………………………3分

将代入①，得．………………………………………………………6分

∴原方程组的解为  ………………………………………………………7分

20．解：解不等式①，得．……………………………………………………………3分

解不等式②，得≥．…………………………………………………………6分

       ∴ 不等式组的解集为：≤．………………………………………………7分

四、解答题：

21．作图如下：

（1）正确画出△A1B1C1．

      ………………………4分

（2）正确画出△A2B2C2．

     ………………………8分

（3）正确画出点P．

 ……………………10分

22．解：设乙还需要x小时才能完成．根据题意，得………………………………………1分

．…………………………………………………………………………5分

    解得．…………………………………………………………………………9分

    经检验，符合题意．

    答：乙还需要4小时才能完成．……………………………………………………10分

23．解：∵AD是的高，

∴，……………………………………………………………………2分

又∵，，

∴．……………………………………4分

∵BE平分，

∴ ． ………………………………………………………6分

又∵，，

∴．……………………………………………10分

24．解：（1）设该水果店两次分别购买了x元和y元的水果．根据题意，得……………1分

………………………………………………………………3分

解得………………………………………………………………5分

           经检验，符合题意．

答：水果店两次分别购买了800元和1400元的水果．……………………6分

（2）第一次所购该水果的重量为800÷4=200（千克）．

第二次所购该水果的重量为200×2=400（千克）．

设该水果每千克售价为元，根据题意，得

[200(1－3％)+400(1－5％)]≥1244．………………………8分

解得．

答：该水果每千克售价至少为6元．    10分

五、解答题：

25．解：（1）或．………………………………………………………………4分

（2）在数轴上找出|－3|=5的解．

∵在数轴上到3对应的点的距离等于5的点对应的数为－2或8，

∴方程|－3|=5的解为x=－2或x=8，

∴不等式|－3|≥5的解集为x≤－2或x≥8．    8分

（3）在数轴上找出|－3|+|+4|=9的解．

由绝对值的几何意义知，该方程就是求在数轴上到3和－4对应的点的距离之和等于9的点对应的x的值．

∵在数轴上3和－4对应的点的距离为7，

∴满足方程的x对应的点在3的右边或－4的左边．

若对应的点在3的右边，可得x=4；若对应的点在－4的左边，可得x=－5，

∴方程|－3|+|+4|=9的解是x=或x=－5，

∴不等式|－3|+|+4|≥9的解集为x≥或x≤－5．    12分

26．（1）解：∵，∴可设．

又∵°，

∴°，  

解得°．

∴°．    4分

（2）证明：

（3）猜想．    9分

        证明如下：

       ∵BQ平分∠CBN，CQ平分∠BCN，

       ∴，

       ∴ 

．    10分

由（2）知：，

又由轴对称性质知：∠M=∠N，

       ∴．