广东省湛江市徐闻县2015-2016学年七年级数学下学期期中试题 新人教版...

说明：①本试卷共4页，五大题；

②考试时间100分钟，满分120分.

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的。

1. 25的平方根是（   ）

A.5        B.－5        C. ± 5         D. ±

2.在直角坐标系中，已知点A（－5，3）则点A在（      ）

Ａ．第一象限     Ｂ．第二象限      Ｃ．第三象限     Ｄ．第四象限

3．在-1.732，，π， 2+，3.212212221…，3.14159，这些数中，无理数的个数为(  )

A.1        B.2       C.3            D.4

4.下列运算正确的是（　　）            

A． =±3    B．|﹣3|=﹣3    C．﹣ =﹣3    D．﹣32=9

5.下列说法中的不正确的是（　　）

A、两直线平行，内错角相等    B、两直线平行，同旁内角相等

C、同位角相等，两直线平行    D、平行于同一条直线的两直线平行

如图1，已知直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，

∠EOC =70°，则∠BOD的度数等于（　）

A．30°　　　　B．35°       C．20°　　 　D．40°

7.点P（m＋3，m＋1）在坐标系的x轴上，则点P的坐标为（    ）

A、（0，－2）   B、（2，0）    C、（4，0）     D、（0，－4）

8.如果∠α与∠β是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（　　）．

Ａ．互相垂直        Ｂ．互相平行        Ｃ．即不垂直也不平行Ｄ．不能确定

9.在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的个数为（     ）

A．1个      B．2个       C．3个        D．4个

10.如图3所示，点在的延长线上，下列条件中能判断（    ）

 A.           B.      

 C.       D. 

填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

图3

11.实数6的算术平方根是               

12. 1－的相反数是_________

13.已知点P(4，-3),则点P到y轴的距离为             

14．如图4，a∥b，∠1=118０，则∠2=___________．

15.一只蚂蚁在点A（1，-2）向下移5个单位长度得到点B，则点B的坐标是      

16.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），…那么点A21的坐标为           ．

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17.计算：﹣++．

18.求下列各式中的值．

（1）                               （2）

19. 一个正方体的体积是16cm3  ,另一正方体的体积是这个正方体体积的4倍，求另一个正方体的表面积。

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

 20 如图：已知AB∥DC ，AD∥BC ，求证：∠B=∠D 

21. 已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣1的算术平方根是4，求a+2b的值．    

22.按图填空，并注明理由．

已知：如图，∠1=∠2，∠3=∠E．

求证：AD∥BE．

证明：∵∠1=∠2 （已知）

∴  BD    ∥        （                             ）

∴∠E=∠          （                                  ）

又∵∠E=∠3 （ 已知 ）

∴∠3=∠                 （                   ）

∴AD∥BE．（                           ）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.如图，已知坐标平面内的三个点A,B,O.

（1）写出点O坐标        ,点A坐标          ,点B坐标         

（2）求△ABO的面积．

24.如图，AD⊥BC于D,EG⊥BC于G，∠E=∠1，那么AD平分∠BAC吗?

试说明理由。

25细观察，找规律（本题9分）

下列各图中的MA1与NAn平行。

A5

(1）图①中的∠A1＋∠A2＝      度，

图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝        度，

图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝       度，

图④中的∠A1＋∠A2＋∠A+＋∠A4＋∠A5＝       度，……，

第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝         度

    （2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝               

(3)请你证明图②的结论。

学校：________________   班别：________          姓名：________          试室：             考号：___________    

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2015-2016学年度第二学期期中教学质量检测

七 年 级 数 学  答题卡

说明：① 本试卷答题卡共4页，五大题；②考试时间100分，试卷满分120分.

    项是符合题目要求的．

11.                       ；12.                      ；13.                      ；

14.                       ；15.                      ；16.                      .

三 解答题一：本大题共3小题，每小题6分，共18分.

本小题满分9分.

写出点O坐标        ,

      点A坐标          ,

      点B坐标         

七年级数学试卷 答案

一、选择题1-5 C B D C B；6-10 B B A C B

二、填空题11、；12、－１；13、4；14、62°；15、（1，-7）；16、（10,1）

三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17解：原式=4﹣3﹣+   -  ------------4分 

           =5﹣3=2．----------------------6分

18：（1）解： --------3分     （2） --------6分   

19解：另一正方体的体积：cm3    --------------2分

另一个正方体的边长-----------------------------------4分

另一个正方体的表面积为：4*4*6=96平方厘米---------------------6分

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20解：∵AB∥DC（已知）

∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）--------------------3分

∵AD∥BC（已知）

∴∠D+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）---------------------6分

∴∠B=∠D（等角的补角相等）--------------------------------------------7分

21解：∵2a﹣1的平方根是±3，            

        ∴2a﹣1=9，    -----------------2分

         ∴a=5，        ----------------3分            

        ∵b﹣1的算术平方根是4，            

         ∴b﹣1=16，                                

         ∴b=17，   -----------------------6分            

        ∴a+2b=5+2×17=39．    ----------7分

22：DB∥.EC

（内错角相等，两直线平行 ）---------------------2分

∴∠E=∠4    （两直线平行，内错角相等 ）-------------------4分

又∵∠E=∠3 （ 已知 ）

∴∠3=∠4（等量代换 ）--------------------------------------6分

∴AD∥BE．（内错角相等，两直线平行 ）------------------7分

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23.解：写出点O坐标 （0，0） ,点A坐标（1，3） ,点B坐标（3，1）--------3分

（2）如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，

则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），

    ∴OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．

AD=DC-AC=3-1=2

    BD=DE-BE=3-1=2．--------6分

  则四边形OCDE的面积为3×3=9，

    △ACO和△BEO的面积都为×3×1=，

    △ABD的面积为×2×2=2，

    ∴△ABO的面积为9-2×-2=4．--------9分

24.解：AD平分∠BAC，理由如下：………2分

∵AD⊥BC于D,EG⊥BC于G

∴∠EGD=∠ADC＝90°………4分

∴EG∥AD        ………5分

∴∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）………6分

∠E=∠3（两直线平行，同位角相等）………7分

又∵∠E=∠1

∴∠3=∠2（等量代换）     ………8分

∴AD平分∠BAC（角平分的定义） ………9分

25.（1）图①中的∠A1＋∠A2＝180度，

图②中的∠A1＋∠A2＋∠A3＝360度，

图③中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＝540度，

图④中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋∠A4＋∠A5＝720度，……，

第⑩个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠A10＝1620度

    （2）第n个图中的∠A1＋∠A2＋∠A3＋…＋∠An＝（n-1）180…………6分

(3)证明：过A2做BA2平行MA1,

     ∵M A1平行NA3

∴BA2平行NA3

∴∠A1＋∠BA2 A1＝180  ∠BA2 A3  +∠A3＝180 

∴∠A1＋∠A2＋∠A 3＝∠A1＋∠BA2 A1 +∠BA2 A3  +∠A3=360…………9分