《工程测试技术》习题一

1. 填空题

2-1 确定信号可分为_________和_________两类，前者频谱具有的特点是_________，后者的频谱具有特点是_________。

2-2 信号的有效值又称_________；它反映信号的_________；有效值的平方称_________，它是信号的_________。

2-3 已知三角波傅里叶级数展开式为，则其频率成分为_________；各频率的振幅为_________；幅值频谱图为_________。 

2-4 周期信号的傅里叶级数三角函数展开式为

式中，表示_________，表示_________， 表示_________。

2-5在周期方波信号的傅里叶级数式和周期三角波信号的傅里叶级数式中，信号的直流分量分别是_________和_________，方波信号的幅值收敛速度比三角波信号_________，叠加复原达到同样的精度要求时，方波信号比三角波信号需要更多的_________，因此对测试装置要求更宽的_________。

2-6周期信号和瞬态信号都可以由无限多个正弦波的叠加来等效，但周期信号的各频率取为_________值，可用_________来求取，其幅值频谱表征为各微小频宽内频率分量的_________和_________之比，因而严格地说，瞬态信号的幅值频谱应称之为_________。

2. 计算题

2-9 求正弦信号的单边、双边频谱、实频图、虚频图，如果该信号延时后，其各频谱又如何变化？

2-10 已知方波的傅里叶级数展开式为

求该方波的均值、频率成分、各频率的幅值，并画出其频谱图。

2-11 一时间函数及其频谱函数图如图2.42所示，已知函数，设[为中最高频率分量的角频率]，试画出和的示意图形，当时，的图形会出现什么样的情况？

                      (a) 的时域波形              (b) 的频谱

图2.42  的时域波形及其频谱

2-12 图2.43所示周期三角波的数学表达式为

求出傅里叶级数的三角函数展开式并画出单边频谱图。

图2.43  周期三角波