国家公【行测】必备的数学公式

乘法与因式分解    a2-b2=(a+b)(a-b)    a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)    a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)

三角不等式    |a+b|≤|a|+|b|    |a-b|≤|a|+|b|    |a|≤b<=>-b≤a≤b

    |a-b|≥|a|-|b|    -|a|≤a≤|a|    

一元二次方程的解    -b+√(b2-4ac)/2a    -b-b+√(b2-4ac)/2a    

根与系数的关系    X1+X2=-b/a    X1*X2=c/a    注：韦达定理

判别式    b2-4a=0    注：方程有相等的两实根

    b2-4ac>0    注：方程有一个实根

    b2-4ac<0    注：方程有共轭复数根

三角函数公式

两角和公式    sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB    sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

    cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB    cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

    tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)    tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

    ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)    ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

倍角公式    tan2A=2tanA/(1-tan2A)    ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

    cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式    sin(A/2)=√((1-cosA)/2)    sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

    cos(A/2)=√((1+cosA)/2)    cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

    tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))    tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

    ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))    ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

和差化积    2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)    2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

    2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)    -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

    sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2    cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

    tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB    tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

    ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB    -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些数列前n项和    1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2    1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

    2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)    12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

    13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4    1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理    a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R    注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理    b2=a2+c2-2accosB    注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程    (x-a)2+(y-b)2=r2    注：（a,b）是圆心坐标

圆的一般方程    x2+y2+Dx+Ey+F=0    注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程    y2=2px    y2=-2px    x2=2py    x2=-2py

直棱柱侧面积    S=c*h    斜棱柱侧面积    S=c'*h    

正棱锥侧面积    S=1/2c*h'    正棱台侧面积    S=1/2(c+c')h'    

圆台侧面积    S=1/2(c+c')l=π(R+r)l    球的表面积    S=4π*r2    

圆柱侧面积    S=c*h=2π*h    圆锥侧面积    S=1/2*c*l=π*r*l    

弧长公式    l=a*r    a是圆心角的弧度数r >0    扇形面积公式    s=1/2*l*r

锥体体积公式    V=1/3*S*H    圆锥体体积公式    V=1/3*π*r2h    

斜棱柱体积    V=S'L    注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式    V=s*h    圆柱体    V=π*r2h