小学数学圆的面积教案

【篇一：2014最新人教版六年级数学圆的面积教学设计】

 圆的面积教学设计

 【教学内容】：新人教版数学六年级上册第67-68页，圆的面积（1）。

  【教学目标】：

 1，理解圆的面积的意义，掌握圆的面积计算公式，并能运用公式解决实际问题。 2，经历圆的面积计算公式的推导过程，体会转化的思想方法。

 3，培养认真观察的习惯和自主探究、合作交流的能力。

  【教学重难点】：

 1、运用圆的面积计算公式解决实际问题。

 2、理解圆的面积计算公式的推导过程。

  【教学准备】：多媒体课件

  【教学方法】：自主探究，合作交流，渗透转化思想

  【教学过程】：

 一．问题引入

 1、师：出示图片，小明家门前有一块直径为20米的圆形草坪，每平方米草坪8元。你能根据图中信息提出一个数学问题吗？

 2、生：尝试说出一个数学问题。（铺满草坪需要多少元钱？）

 3、师：要想求出铺满草坪需要多少元钱，需要先求出圆的面积。今天我们就来学习圆的面积——（板书课题：圆的面积1）

 二、探索新知

 （一）探索圆面积的计算方法

 1，师：我们一起来推导圆的面积公式吧！

 2，师：利用多媒体课件展示圆的面积公式的推导过程。

 （1）分别把圆4等分、8等分、16等分、32等分、等分，拼得近似长方形。

 （2）把圆128等分后，说明分的份数越多，拼得的就越像长方形。

 3、生：在图形的拼凑与转化中，同时观察与思考以下问题。

a、拼凑中，圆在转化成什么图形？

 b、长方形的长与圆的周长有什么关系？长方形的宽与圆的半径有什么关系？

 a、拼成的近似长方形的面积和圆的面积有什么关系?

 4、师：一边引导学生一起回到，一边板书以下填空：

 长方形的长是（圆周长的一半），长方形的宽是半径（r）

 （二）应用公式

 例1，一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？

 师：本题已知什么，要求什么？

 生：已知圆的半径，求圆的面积。

 师：要求圆的面积，可以直接利用公式把r=4代入计算。

 生：分组合作交流计算，

 师：指名学生汇报结果，课件展示解答过程。并小结本题属于已知圆的半径求圆的面积，可直接代入计算。

 例2.  圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？

 师：现在你们能解决这节课开始我们提出的数学问题了吗？

 生；分组思考，合作交流。

 师：要求铺满草坪需要多少钱，应先求出什么？

 生：先求圆的面积。

 师：要求圆的面积，能直接运用圆的面积公式计算吗？

 生：不能，应先求出圆的半径。

 生：分组合作，完成计算，并汇报计算过程与结果。

 师：课件展示解答过程，强调书写格式。并小结本题的关键是先要求出圆的面积，是已知圆的直径，求圆的面积。

 （三）知识应用

 1. 一个圆形茶几桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？

 师：已知什么，求什么？首先要求出什么？

 生：分组合作解决，并汇报结果。

 师：课件展示解答过程，并让学生说出本题属于已知直径求圆的面积。

2. 街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？

 生：思考要求花坛的面积，应先求什么？怎么求解呢？分组合作交流完成本题。 师：视情况作适当的提示，展示解答过程。

 生：说出本题属于已知圆的周长，求圆的面积。

 四、课堂总结:

 师：这节课，你有哪些收获？

 生：说出圆面积公式的推导和圆面积公式后

 师：展示圆面积公式的推导过程，并引导学生齐答要求圆的面积，必须先知道圆的半径。

 五、作业布置：

 教材第71页，练习十五，第1题～第4题。

  【板书设计】：

 圆的面积（1）

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【篇二：圆的面积小学数学教案】

 圆的面积

 与本教案同步的ppt课件《圆的面积小学数学课件》已上传至，下载免费，欢迎使用。qq：282011213

 教学目标：

 1、知道圆的面积的含义，理解和掌握圆的面积的计算公式，能够正确计算圆的面积。

 2、理解圆的面积公式的推导过程，感受转化的数学思想。

 3、根据圆的半径、直径或周长来计算圆的面积，解决简单的有关圆的面积计算的实际问题。

 教学重难点：

 重点：理解和掌握圆面积的计算方法。

 难点：圆面积公式的推导。

 准备：圆形纸片

 一． 创设情境。

 s：同学们，请看这里？（展示课件动画）

 s：现在小马有一个问题：我的这个活动范围是一个什么形状？ x：是圆形。（板书：圆）

 s：小马还有一个问题，我的活动范围占地多大？这个多大指的是圆

的什么量呢？

 x：是圆的面积。

 s：对了，就是圆的面积，我们现在就来一起学习：圆的面积。（板书课题）

 二． 探索交流，学习新知。

 1. 出示电子课本。

 s:请大家请大家翻到课本67页的彩图，有一个问题：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？怎样计算一个圆的面积呢？你认为怎么做，大胆来说一说。

 x1：公式。

 x2:转化成学过的图形来计算。

 s：（好，转化成学过的图形来计算，看来这位同学预习的非常好，一下子就抓住了问题的重点。）要转化成学过的图形，这个方法不错，那咱们来回想一下，咱们以前学过哪些图形的面积？（单击课件）

 x：长方形，正方形，三角形，平行四边形，梯形等等。

 （单击课件）

 s：但是这么多学过的图形，转化成哪一个比较好呢？大家来选一选。 x：长方形，正方形，平行四边形。

 s：喔，这三个图形比较简单，所以我们应该尽量转化成简单的图形来做。请大家看黑板上的电子课本（电子课本）

 s读：在硬纸上画一个圆。。。。。。大家附页1中的圆都准备好了

吗？

 x：准备好了。

 s：请大家举起来展示一下。好的请放下，老师想问大家，通过剪纸拼图，你发现了什么？

 x：(学生自由回答)

 s：同学们回答的都很好，现在我来演示一下，大家看看还有没有新的发现。

 （课件演示）

 2. 讲解课件。

 4份时s问：这个像是咱们以前学过的图形吗？

 x：不像。

 s：不像没关系，咱们继续分，再分成8份，这次呢？

 x：有点像平行四边形了。

 s：继续分。（演示到32份）

 s：这下更像一个平行四边形了，但是，这还没完，咱们来回顾一下刚才我们的拼图过程。（单击课件）

 s：咱们从圆开始，先是4份，它完全是一个不规则的四不像，再分成8份，还是不像，然后依次16份，32份，还可以继续往下分的份数越来越多。。。最后，它会无限地接近一个什么形状呢？ x：平行四边形。

 x：长方形。

 s：到底是长方形还是平行四边形。

s：启发：平行四边形和长方形的区别在哪里？平行四边形的这两条边是斜的，而长方形是竖的。大家从这个4份的图开始看可以观察到，这条边的倾斜度越来越小，最后它就会变得无限接近于90度的竖线，而这个图形也会近似的什么图形？

 x：长方形。

 （板书：长方形）

 s：它不是真正的长方形，而是一个无限接近于长方形的近似长方形。 正如课本68页最上面的这句话。

 3. 电子课本p68

 s：如果分的。。。。。。长方形。同时我们的小精灵又给我们提出了一个问题：拼成的。。。关系？

 s：请大家注意看我的课件演示。（讲解）

 板书：长方形的面积= 长 *宽 圆的面积=圆周长的一半 * 半径 =c*r 2

 2r*r

 s：从这条公式我们可以看出，要想求出圆的面积，只要知道什么就可以了？

x：半径。

 s:同学真聪明。好的，现在我们已经掌握了圆面积的计算公式了，要不要试一试这条公式好不好用？

 s：来看一下咱们这节课刚开始看到的这个圆形花坛，原来它的直径有20m，要想求出它的面积，先要求出什么来？

 x：半径。

 学生先做题，再用课件演示答案。

 三． 拓展练习。

 1. 回答（尽量不要动笔）。

 2. 计算（78.5 m2）

 ＝78.5 (m2)

 四． 回顾总结。

 谁愿意和大家分享你的学习成果？（学生自己总结）

 老师补充：1.化圆为方。

 3.计算圆面积的必要条件是什么（半径）

 板书：

 1. 化圆为方。

【篇三：圆的面积教案】

 圆的面积教学设计

  【教学内容】

 人教版小学数学六年级上册“圆的面积”

 【教材分析】

 《圆的面积公式》这部分内容是在学生初步认识了圆,学习了圆的周长,以及学过几种常见几何图形面积的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的面积,到学习曲线图形的面积,不论是内容本身还是研究方法,都是一次质的飞跃。学生掌握了圆面积的计算,不仅能解决简单的实际问题,也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下基础。

 教材首先提出圆面积的概念,接着提出如何把圆转化成已学过的图形来计算面积的问题。把未知的问题转化成已知的问题,是常用的数学思想和方法。让学生用这种数学思想和方法来解决新的比较复杂的问题。教材采用实验的方法,把圆平均分成若干份,再拼成一个近似长方形,然后由长方形的面积公式推导出圆面积计算公式。

 【学情分析】

 在本节课之前,学生已认识了各种平面图形的特征以及学会了三角形、平行四边形及梯形面积的推导方法,知道可以利用剪拼的方法把要学的图形转化成已学过的图形,然后研究两者间的关系,从而推导出公式,并已渗透转化的思想,为学习圆面积公式的推导找到了学习的方法。而且让学生动手剪拼进行操作活动,使学生了解图形之间的联系,既能加深对图形性质的认识,又能发展学生的认知能力。

 【教学目标】

 1、了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。

 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。

 3、培养学生动手操作、观察分析、概括推理的能力。渗透转化的数学思想和极限思想。

 【教学重点】 圆面积公式的推导及应用。

 【教学难点】 圆面积公式的推导过程。

【教具准备】 多媒体课件，圆形纸片

 【学具准备】 等分好的圆形纸片

 【教学设计】  一、 创设情境。

 草地上长满了青草，一只羊被栓在草地的木桩上，请问：它能吃光全部青草吗？它最多能吃到哪个范围内的青草？请大家画出这只羊活动范围的示意图，两位同学到黑板上画。（一位画的是周长，另一位画的是面积）  （动画演示）

 提出问题：这个范围的大小指圆的周长还是面积？为什么？（板书：圆的面积）

 二、 探究思考、解决问题

 1、估计圆面积大小

 （出示插图）

 用边长等于半径的小正方形透明塑料片,直接度量圆面积,(如图)观察后得出圆面积比4个小正方形小,好象又比3 个小正方形大一些。初步猜想:圆的面积相当于r23倍多。

 由此看出,要求圆的精确面积通过度量是无法得出的。

 2、 由旧知引入新知 我们在学习推导几何图形的面积公式时,总是把新的图形经过分割、拼合等办法,将它们转化成我们熟悉的图形, 大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积推导来的吗？今天我们能不能也用这样的方法推导出圆面积的计算公式呢?

 3、 探索圆面积公式

 师：请大家拿出准备好的16等分的圆，和小组同学一起剪一剪，拼一拼，看看能拼成一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）

（2）指名汇报

 初步汇报：你们把圆转换成了什么图形？（在学生说的同时教师课件演示） 学生可能出现的3种情况（随机出示课件）

 （3）操作反思

 小组内拿出32等分的圆形，剪一剪，拼成一个平行四边形，和用16等分的圆拼成的平行四边形比较你发现了什么？ [32等份后拼成的图形更接近于平行四边形] (课件演示)

 如果把一个圆等分成份、128份拼成的平行四边形会怎样呢? (圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。)

 （4）转化思考：近似平行四边形的底相当于圆的哪一部分?怎样用字母表示?

 （5）观察汇报：

 你能否由平行四边形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。

 （生说，教师板书）用字母怎么表示圆面积公式呢？（课件演示）

 【指导学生自己动手,并通过课件演示,把一个圆剪拼成近似的平行四边形,从平行四边形面积公式,推出圆面积计算公式。这样,可以培养学生初步的空间想象力,也可以渗透以直代曲的辩证唯物主义观点。】

 你能否由长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？（课件演示） 并说出你的理由。

 【引导学生通过多次不同的实验,采用转化的方法,利用等积变形把圆面积转化成近似的长方形，从而推导出圆面积计算公式。同时,利用计算机的演示,化静为动,化虚为实,帮助学生把抽象的内容具体化,进一步加深对圆面积公式推导过程的理解。】

 （6）练习：教材18页第一题。（学生练习，教师巡视指导）（集体交流） 三：拓展应用

 下面我们就一起来动脑筋解决以下下面的问题，看谁能过关斩将笑到最后！  2

1、现在你可以求出小羊大约最多能吃到多少面积的青草吗？为什么？请你给它补个条件。（照应了开头，又学练习了面积的计算。）

 2、（１）圆的周长计算公式为（ ），圆的面积计算公式为（ ）。

 （２）一个圆的半径是3厘米，求它的周长，列式（ ），求它的面积，列式（ ）。

 （３）一个圆的周长是18.84分米，这个圆的直径是（ ）分米，面积是（ ）平方分米。

 3、同学们怎么计算树的横截面的面积，是不是一定把树木锯断？

 （同学们讨论答出测出周长后师再出题）

 树的周长是18.84平方米，求树的横截面的面积？

 （用学到的知识来解决生活中的问题，培养学生的应用能力）

 四、简介中国古代数学家的割圆术。 今天我们探究出了圆的面积计算公式，真了不起，在人们没有总结出这个公式的时候，如何计算圆的面积，是各国数学家共同关心的问题。老师这里有一段小故事，大家一起来读一读：

 http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%e5%%b2%e5%9c%86%e6%9c%af_(%e5%88%98%e5%be%bd) 读了这个故事，你想说点什么？

 五、这堂课大家学到了什么？有什么收获？

 （学生热烈发言，最后教师总结。）

 六、课后作业:

 圆形的物体生活中随处可见，公园的露天广场是个圆形，怎样才能计算广场的面积呢？你有哪些方案？

 【让学生讨论，并留给学生课后去实践。这样，使学生意犹未尽，感到课虽尽，但疑未了，为下一课已知周长求面积埋下伏笔。】

 板书设计：

 3圆的面积