大学计量经济学概念汇总

随机方程：根基经济行为构造的函数关系式。也称行为方程。

前定变量：外生变量和滞后内生变量合称。它影响现期模型中的其他变量，但不受他们的影响，因此只能在现期方程中作解释变量，且与其中的随机扰动项互不相关。

内生变量：具有一定概率分布的随机变量，由模型自身决定，其数值是求解模型的结果。

外生变量：是非随机变量，在模型体系之外决定，即在模型求解之前已经得到数值。

技术方程：是解释生产要素的投入与生产成果的产出之间技术关系的方程

行为方程：解释居民、企业和的经济行为，描述他们对外部影响是怎样做出反应的方程

制度方程：由所颁布的法律、法令和规章制度所决定的方程

验证模型三大原则：1、经济理论准则。根据经济理论所阐明的基本原理，以此对模型参数的符号和取值范围进行检验；就是据经济理论对经济计量模型中参数的符号和取值范围施加约束。2、统计准则。由统计理论决定的，统计准则的目的在于考察所求参数估计值的统计可靠性。由于所求参数的估计值是根据经济计量模型中所含经济变量的样本观测值求得的，便可以根据数理统计学的抽样理论中的几种检验，来确定参数估计值的精确度。应着重指出，若根据经济理论准则，验证所求参数估计值具有“错误”符号或大小，即使这些参数估计值在统计上是显著的，也应当舍弃这些参数的估计值。换言之，统计准则对经济理论准则而言，它是第二位的或是次要的。3、经济计量准则。是由理论经济计量学决定的，其目的在于研究任何特定情况下，所采用的经济计量方法是否违背了经济计量模型的假定。经济计量准则作为二级检验，可视为统计准则的再检验。经济计量准则是确定所求参数估计值的正确与否。这些准则有助于我们确定所求参数估计值是否具有合乎最佳线性无偏估计量的性质，即无偏性、一致性和有效性等。验证模型是一个极其复杂、重要的过程。经济计量研究人员在接受或舍弃这些参数估计值之前，必须对它们用上述三准准则进行验证。只有通过检验的模型参数估计值才具有合乎需要的性质，才能应用模型进行计量分析。

非随机抽样：即非概率抽样。分为任意抽样、立意抽样和配额抽样。

回归分析与相关分析的关系：

相关分析主要测度两个变量之间的线性关连度，相关系数就是用来测度两个变量之间的线性关联度的。而回归分析室根据解释变量的已知或给定值去估计或预测被解释变量的总体均值。回归分析中，被解释变量Y被当做是随机变量，而解释变量X被看做非随机变量。相关分析中，两个变量都看做随机变量。

随机误差项u意义：随机误差项u是代表所有对Y有影响但未能包括在回归模型中的那些变量的替代变量。因受理论和实践条件的，多元回归模型必须省略一些变量，理由：1、理论的欠缺。虽然有决定Y的行为的理论，但常常是不能完全确定的，理论常常有一定的含糊性。2、数据的欠缺。即使能确定某些变量对Y有显著影响，但由于不能得到这些变量的数据信息而不能引入该变量。3、核心变量与非核心变量。例如在引例的居民消费模型中，除了收入X1外，家庭的人口数X2、户主宗教信仰X3、户主受教育水平X4也影响家庭消费支出。但可能X2X3X4合起来的影响也很微弱，是一种非系统的或随机的影响。从效果与成本角度来看，引入它们是不合算的，所以，人们把它们的联合效用当作一个随机变量来看待。4、人类行为的内在随机性。及时我们成功地把所有有关的变量都引进到模型中来，在个别的Y种仍不免有一些“内在”的随机性，无论我们花了多少力气都解释不了的。随机误差项u能很好地反映这种随机性。5、节省原则。想保持一个尽可能简单的回归模型。如果能用两个或三个变量就基本上解释了Y的行为，就没必要引进更多的变量。让u代表所有其它变量是一种很好的选择。

随机误差项ui与残差项ei的区别和联系：区别：ui是总体回归函数中代表所有可能影响yi与其估计值yi尖之差。类似于ui，并可当做ui的估计量，引入样本回归函数中的理由同总体回归函数中引入ui是一样的。共同：都服从正态分布。

经典回归模型经典假定：1、误差项ui的均值为零，2、同方差性或ui的方差相等。对所有给定的Xi，ui的方差都是相同的。3、各个误差项之间无自相关，ui和ui（i≠j）之间的相关为零。4、ui和Xi的协方差为零或E(uiXi)=0，该假定表示误差项u和解释变量X不相关。5、正确地设定了回归模型，即在经验分析中所用的模型没有设定偏误。6、对于多元线性回归模型，没有完全的多重共线性。就是说解释变量之间没有完全的线性关系。

多元回归中用调整R²：判定系数R²的一个重要性质：在回归模型中增加一个解释变量后，他不会减少，而且通常会增大。即R²是回归模型中解释变量个数的非减函数。所以，用R²来判断具有相同被解释变量Y和不同个数解释变量X的回归模型的优劣时就很不合适。此时R²不能用于比较两个回归方程的拟合优度。为了消除解释 变量个数对判定系数的影响，需使用调整后的判定系数，所谓调整是指调整R²计算式中的∑ei²和∑（Yi-Y杠）²都用他们的自由度（n-k）和（n-1）去除。

对数线性模型优点：1、对数现行模型中的斜率系数度量了一个变量Y对另一个变量X的弹性，2、斜率系数与变量XY的测量单位无关，其结果值与XY的测量单位无关，3、当Y>0时，使用对数形势LnY比使用水平值Y作为被解释变量的模型更接近经典线性模型。大于0的变量，其条件分布常常是有异方差性或偏态性；取对数后虽然不能消除这两方面的问题，但可大大弱化这两方面的问题。4、取对数后会缩小变量的取值范围。使得估计值对被解释变量或解释变量的异常值不会很敏感。

回归模型设定偏误：多元回归模型设定偏误包括：1、回归模型中包含了无关解释变量，2、遗漏了重要解释变量，3、函数形式设定偏误。后果：1、包含了无关解释变量使回归系数的最小二乘估计量的方差非最小2、如果遗漏的变量与包含的变量相关，则回归系数的最小二乘估计量是有偏误的，且非一致3、设定偏误不能得到有效估计和正确的经济解释。

异方差：在回归模型中，随机误差项u1、u2…un不具有相同的方差，即Var（ui）≠Var（uj），当i≠j 时，则称随机误差的方差为异方差。

序列相关：在进行回归分析时，如果不同观测点的误差项之间相关，即Cov（ui，uj）≠0，i≠j ，则称随机误差项之间存在着序列相关现象，也称为自相关。

多重共线性：在多元线性回归模型中，解释变量X1，X2,…Xk之间存在完全或近似的线性关系，称解释变量X1，X2，…Xk之间存在完全或近似多重共线性。也称为复共线性。

加权最小二乘法：为了克服方差非齐性所采用的方法。就是通过对原来的模型进行加权变换，使经过变换的模型具有同方差的随机误差项，然后再应用普通最小二乘法进行参数估计。

存在异方差时普通最小二乘估计存在的问题：1、参数估计量虽然是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计2、参数的显著性检验失效。

序列相关：原因1、遗漏了重要的解释变量2、经济变量的滞后性3、回归模型函数形式的设定错误也可能引起4、实际问题研究中出现的蛛网现象5、对原始数据加工整理。后果1、参数的估计量是无偏的，但不是有效的2、可能严重低估误差项的方差3、常用的F检验和t检验失效4、回归参数的置信区间和利用回归模型进行预测的结果存在较大误差。

多重共线性后果：1、不改变参数估计量的无偏性。事实上，对于严重多重共线性，参数估计量仍为最优的估计2、使参数的最小二乘估计的方差很大，即估计值的精度很低，导致对各回归系数的显著性检验值（t值）很低，从而使得对模型难以取舍3、各个回归系数的值很难精确估计，甚至可能出现符号错误的现象4、回归系数对样本数据的微小变化可能变得非常敏感。

异方差后果：1、参数估计量虽是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计2、参数的显著性检验失效3、回归方程的应用效果极不理想，或者说模型的预测失效

序列相关后果：1、参数的估计量是无偏的，但不是有效的2、可能严重低估误差项的方差3、常用的F检验和t检验失效。使用普通最小二乘法估计参数可能导致回归参数统计检验为显著，但实际上并不显著的错误结论4、如果不加处里地运用普通最小二乘法估计模型参数，回归参数的置信区间和利用回归模型进行预测的结果会存在较大的误差。

滞后产生的原因：1、心理上的原因。由于消费习惯的影响，人们并不因价格降低或者收入增加而立刻改变其消费习惯2、技术上的原因。产品的生产周期有长有短，但都需要一定的周期3、制度上的原因。某些规章制度的约束使人们对某些外部变化不能立即做出反应，从而出现滞后现象。

用最小二乘法对分布滞后模型进行参数估计时存在困难：首先对于无限分布滞后模型，因为其包含无限多个参数，无法用最小二乘法直接对其估计 ，其次对于有限分布滞后模型，即使假设他满足经典假设条件，对他应用最小二乘估计也存在以下困难：1、产生多重共线性问题2、损失自由度问题3、对于有限分布滞后模型，最大滞后期k较难确定4、分布滞后模型中的随机误差项往往是严重自相关的

阿尔蒙估计法优点：1、克服了自由度不足问题2、阿尔蒙变换具有充分柔顺性3、可以克服多重共线性问题

阿尔蒙估计缺点：1、仍没有能够解决原模型滞后阶数k应该取什么值为最好的问题2、多项式阶数m必须事先确定，而m的实际确定往往带有很大的主观性3、虽然阿尔蒙估计法可能将回归式中的多重共线性程度降低了很多，变量Z之间的多重共线性就可能弱于诸X之间的多重共线性，但他并没能完全消除多重共线性问题对回归模型的影响

自回归模型：模型的解释变量中包含被解释变量的滞后变量

虚拟变量：给定某一质量变量某属性的出现为1，未出现为0，这样的变量

虚拟变量引入规则：如果只有一个 质的因素，且具有m个特征，那么如果是含有截距项的，就要引入m-1个虚拟变量，不含截距项的引入m个虚拟变量。

分段回归：当解释变量X的值达到某水平X星之前，与被解释变量Y之间存在某种线性关系；当解释变量X的值达到或超过X星以后，与被解释变量的关系就会发生变化。此外，如果已知X的转折点X星，就可以用虚拟变量来估计每一段的斜率。

联立方程模型：根据经济理论和某些假设条件，区分各种不同的经济变量， 建立一组方程式来描述经济变量间的联立关系。是由多个相互联系的单一方程构成的经济计量模型。

联立方程偏误：联立方程模型中，一些变量可能在某一方程中作为解释变量，而在另一方程中又作为被解释变量。这就会导致解释变量与随机干扰项之间存在相关关系，从而违背了最小二乘估计理论的一个重要假定。如果直接使用最小二乘法，就会产生所估计的参数是有偏的、非一致的等问题，称为联立性偏误。

模型识别：分为可识别和不可识别，可识别又分为恰好识别和过度识别。恰好识别是结构式参数具有唯一数值的方程，过度识别是结构式参数具有多个数值的方程

识别的条件：阶条件和秩条件。阶条件是必要条件，秩条件是充分必要条件

阶条件：若某一个结构式方程式可以识别的，则模型中方程数减一小于或等于此方程排斥的变量总数，即M-1≤H-G，若M-1>H-G，则不可识别；M-1=H-G，则为恰好识别；M-1秩条件：在具有M个方程的结构式模型中，任何一个方程可以识别的充分必要条件是：不包括在该方程中的变量（包括内生变量和前定变量）的参数所组成的矩阵（记为A）的秩为M-1，即r（A）=M-1。

间接最小二乘法的假设和步骤：1、被估计的结构方程必须是恰好识别的2、简化式方程的随机干扰项必须满足最小二乘法的假定3、前定变量之间不存在完全的多重共线性。步骤：1、将结构式模型化为简化式模型。也就是把每一个内生变量表示为前定变量和随机干扰项的函数2、对简化式模型的各方程组用最小二乘法估计参数，从而得到简化式参数估计值3、把简化式参数的估计值代入结构式参数与简化式参数的关系式，求得结构式参数的估计值