2016考研中国科学技术大学硕士考研招生简章

　　一、报考说明：

　　本专业接收推免生及统考生。

　　二、专业介绍：

　　1、本专业涵盖以下二级学科专业及研究方向：

　　基础数学：代数学(李代数、代数K-理论、群论、代数数论、代数表示论、交换代数)，分析(复分析、泛函分析、Clifford分析)，动力系统和遍历理论(拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统)，微分几何(微分几何、复几何、几何分析)，偏微分方程(椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程)

　　计算数学：数学建模，数值分析与数值代数，微分方程数值解，优化，大规模科学计算，计算机辅助几何设计，数学在生物、信息、材料等学科中的应用

　　应用数学：图论与组合，微分方程反问题，可积系统，偏微分方程定性理论及其应用，计算机图形学与图像处理

　　运筹学与控制论：最优化理论与算法，物流调度，数据分析与建模

　　生物数学：种群动力学，数学传染病学，扩散与趋向性理论

　　数学物理：量子场论，弦论，可积系统

　　概率统计：随机分析，计算金融，统计学

　　2、毕业就业方向：

　　高等院校、科研机构、公司与企业培养具有坚实理论基础和系统专业知识的教学、科研与应用型人才。

　　三、研究方向及初试科目：

研究方向

初试科目

1、动力系统

       2、几何与拓扑

       3、数学物理

       4、代数与数论

       5、微分方程

       6、现代分析

       7、科学计算

       8、几何设计

       9、生物数学

       10、组合网络

       11、计算机图形学

       12、图像处理

101思想政治理论

       201英语一

       620数学分析

       842线性代数与解析几何

　　四、复试形式：笔试+面试。

　　五、复试内容：

　　复试(笔试)试题覆盖范围如下：

　　实变函数： R^n上的Lebesgue测度;可测函数的概念及其基本性质;可测函数的积分及其Lebesgue积分;积分的控制收敛定理、Levi引理和Fatou引理;乘积测度与Fubini定理;单调函数、有界变差函数和全连续函数。

　　复变函数: 可微与解析，Cauchy-Riemann方程，Cauchy积分定理，Cauchy积分公式，最大模原理，Schwarz引理，解析函数的唯一性定理，调和函数，幂级数与Laurent级数，孤立奇点，留数及其应用

　　抽象代数: 群：什么是群，子群和陪集分解，循环群，正规子群、商群的概念和同态基本定理，置换群，群在集合上的作用。环和域：基本概念，环同态(定义、理想、商环、第一同构定理、素环与素域、中国剩余定理、素理想与极大理想)，唯一因子分解整环与欧氏整环的概念及主要例子，域上多项式环，域的单代数扩张，有限域初步知识(定理1)。基本要求：重点考察对基本概念的了解及其重要实例，知道最主要的定理及其简单应用，对解题技巧不作高的要求。

　　微分几何：三维欧式空间的曲线理论，包括曲线的曲率、挠率、曲线论基本定理;三维欧式空间曲面的基本理论，包括第一基本形式、第二基本形式、主曲率、平均曲率、Gauss曲率。

　　六、复试成绩：满分300分，为笔试成绩(满分200分)与面试成绩(满分100分)之和。

　　七、最终成绩：满分600分，为初试成绩(不计政治、外语)与复试成绩之和。

　　八、录取：按最终成绩由高到低排序，提出拟录取名单报批。为保证招生质量，报批人数可小于招生计划。

　　九、调剂：本专业在生源不足的情况下接受调剂。调剂信息将于复试阶段在中国科大研究生招生在线网站发布。

　　十、学费标准：8000元/学年。