广东省江门市八年级(上)期末数学试卷

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）下列手机屏幕解锁图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．

C．D．

2．（3分）某种病毒的直径约为0.00000028米，该直径用科学记数法表示为（）A．0.28×10﹣6米B．2.8×10﹣8米

C．2.8×10﹣7米D．2.8×10﹣6米

3．（3分）使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x≠0B．x≠﹣1C．x≠1D．x≠2

4．（3分）已知a m＝3，a n＝4，则a m+n的值为（）

A．12B．7C．D．

5．（3分）正十边形每个内角的度数是多少（）

A．180°B．144°C．150°D．120°

6．（3分）如图，AB＝BD，BC＝BE，要使△ABE≌△DBC，需添加条件（）

A．∠ABE＝∠DBC B．∠C＝∠E C．∠D＝∠E

D．∠A＝∠D

7．（3分）若分式＝0，则x的值是（）

A．﹣1B．0C．1D．﹣2

8．（3分）一个三角形三边长分别为1、2、x，且x为整数，则此三角形的周长是（）

A．4B．5C．6D．7

9．（3分）已知（x+y）2＝9，且（x﹣y）2＝5，则xy的值是（）A．14B．4C．2D．1

10．（3分）如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠A＝40°，求∠ABD+∠ACD＝（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．（4分）分解因式：a2﹣25＝．

12．（4分）点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．

13．（4分）如图，在正三角形ABC中，AD⊥BC于点D，则∠BAD＝°．

14．（4分）如图，已知OC是∠AOB的平分线，P是OC上一点，PD⊥OA于点D，PD＝2，则点P到OB的距离为．

15．（4分）对于实数a、，b，定义运算⊗如下：a⊗b＝，例如：2⊗4＝2﹣4＝，计算[2⊗2]×[3⊗2]＝．

16．（4分）如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B＝°．

三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．（6分）计算：（a2b+2ab﹣b3）÷b﹣（a+b）（a﹣b）

18．（6分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，BC＝EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC＝DF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．

19．（6分）如图，在△ABC中，AB＝AC．

（1）尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点M，（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若∠A＝40°，求∠CMB的度数．

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．（7分）先化简，再求值：•+，从﹣1，0，1三个数中选一个合适的，代入求值．21．（7分）一个工程队修一条3000米的公路，由于施工中途增加了人员，实际每天修路比原来多50%，结果提前2天完成，求实际每天修路多少米？22．（7分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F，

（1）求∠F的度数；

（2）若CD＝3，求DF的长．

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．（9分）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，点E在AD上．（1）求证：BE＝CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，原题设其它条件不变．求证：∠CAD＝∠CBF；

（3）在（2）的条件下，连接CE，若∠BAC＝45°，判断△CFE的形状，并说明理由．

24．（9分）从边长为a的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）

A．a2﹣2ab+b2＝（a﹣b）2

B．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）

C．a2+ab＝a（a+b）（2）若x2﹣9y2＝12，x+3y＝4，求x﹣3y的值；

（3）计算：（1﹣）（1﹣）（1﹣）…（1﹣）（1﹣）

25．（9分）如图1，△ABC是边长为5cm的等边三角形，点P，Q分别从顶点A，B同时出发，沿线段AB，BC运动，且它们的是速度都为1厘米/秒．当点P 到达点B时，P、Q两点停止运动．设点P的运动时间为t（秒）．

（1）当运动时间为t秒时，BQ的长为厘米，BP的长为厘米；（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形；

（3）如图2，连接AQ、CP，相交于点M，则点P，Q在运动的过程中，∠CMQ 会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数．广东省江门市八年级（上）期末数学试卷

参

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1．D；2．C；3．D；4．A；5．B；6．A；7．C；8．B；9．D；10．C；

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）

11．（a﹣5）（a+5）；12．（3，4）；13．30°；14．2；15．；16．95；三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）

17．；18．；19．；

四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）

20．；21．；22．；

五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）

23．；24．B；25．t；5﹣t；