基于双闭环电流控制的LCL型单相并网逆变器

戴剑丰1，赵晋斌1，苏军2

1上海电力学院电气工程学院2重庆巫山供电有限责任公司

Email: zhaojinbin@shiep.edu.cn

摘要：并网逆变器采用LCL型输出滤波器具有输出电流谐波小、体积小等优势。但是，LCL滤波器为无阻尼三阶系统，易发生谐振问题。本文采用并网电流和电容电流双闭环控制策略对并网电流进行直接控制，较传统的并网电流单环控制而言，采用电容电流闭环，相当于引入虚拟阻抗来增加系统阻尼，从而抑制了谐振，增加了系统的稳定性。对提出的策略进行系统建模，深入分析了提出策略的控制器参数对系统稳定性的影响。最后仿真结果表明，该策略可有效抑制进网电流谐振，并且具有较高的入网电流功率因数和良好的稳态性能。

关键词：并网逆变器；LCL滤波器；谐振；电流双闭环；稳定性

Single-phase Grid-connected Inverter Using LCL Filter Based on Dual-loop Current Control

Dai Jianfeng1, Zhao Jinbin1, Su Jun2

1Electric Power Engineering,Shanghai University of Electrical Power 2 Chongqing Wushan County Power Supply Co., Ltd.

Email: zhaojinbin@shiep.edu.cn

Abstract:Grid-connected inverter with LCL filter has advantage of small current harmonic and small sizer.However,LCL filter is a third order system without damping and easy to resonate.This paper proposed dual-loop control strategy with grid current and capacitor current feedback,which equal to introduce virtual impedance to increase the system damping compared with the traditional grid current only control,so it eliminate resonance and improved system stability.The system modeling based on proposed control strategy was presented to analyze the influence of controller parameters on its stability.At last the simulation result illustrate that the strategy can effectively restrained the resonance of grid current,a high in-grid power factor and good steady-state performance also are achieved.

Keywords:grid-connected inverter;LCL filter; resonance; current dual-loop;stability

1 引言

近年，在寻找克服世界能源危机的方法中，风力和光伏等分布式发电系统受到越来越多的关注[1]。单相并网逆变器作为分布式发电系统中能量转换和控制的核心，其性能直接影响了并网系统的好坏。为了抑制逆变器的输出谐波，需要在并网逆变器和电网之间加入滤波器。按照滤波器的分类，并网逆变器的输出滤波器一般可以分为L型、LC型和LCL型三种[2-3]。单电感L滤波器是一阶系统，结构简单，需要较大的电感来抑制谐波，增加了成本和影响了系统的动态性能。LC滤波器是二阶系统，无法平抑输出电流的高频纹波，容易因电网阻抗角的不确定性而影响滤波效果[4-5].LCL型滤波器对高频谐波电流能起到很大的衰减作用，较小的电感就能取到很好的滤波效果，并且网侧电感还能起到抑制冲击电流的作用，因此LCL滤波器更能获得高质量的进网电流。然而，LCL型滤波器是一个三阶系统，易引起系统的谐振问题，使系统不稳定。因此需要对谐振尖峰进行抑制。

LCL滤波器的谐振抑制方法有无源阻尼和有源阻尼两种。无源阻尼方法是在滤波电感或滤波电容的支路上串联或并联电阻来增加系统的阻尼。滤波电感支路串联电阻会降低滤波器的低频增益，而并联电阻会降低滤波器的高频增益；滤波电容支路串联电阻也会降低滤波器的高频增益，而并联电阻不影响高频和低频增益，但是会带来很大的损耗[6]。有源阻尼则是通过改进控制算法即引入滤波电感或滤波电容的电压或电流内环来构造一种虚拟阻抗来抑制谐振，该方法不需其他无源元件，所以不存在功率损耗问题。

基金项目：上海市教委重点学科建设项目（J51303），

上海市重点科技攻关项目（11510500800），上海市

浦江计划（12PJ1403900）。

D-225

D-225

本文分析了采用网侧电感电流作为外环，滤波电容电流作为内环的双闭环控制策略，电容电流内环构造虚拟阻抗来增加系统的阻尼以抑制谐振的发生，用 网侧电感电流外环直接控制并网电流，可保证进网电流的高功率因数。

2 系统控制结构分析

图1是含有LCL 滤波器的单相并网逆变器的主电路，其中U dc 为直流输入电压，i L1为逆变器侧输出电流，i C 为滤波电容电流，i L2为电网侧输出电流，V Grid 为电网电压。为了便于分析，忽略电感和电容的电阻。

图1.LCL 型单相并网逆变器主电路图

本文设计了一个1kW/220V 的单相逆变器模型。

开关频率fs =20kHZ,，直流电压U dc =400V ，LCL 滤波器的参数为L 1=3mH ，C =5uF ，L 2=2mH[7-8]。

为了分析谐振问题，我们首先对单相LCL 并网逆变器采用网侧电感电流单环直接控制，其控制框图如下图2所示。由图2可以得到进网电流i L2与PI 输出的I(S)之间的传递函数为：

231212()()()pwm L K i S I S L L CS L L S

=

++ (1) 其中K pwm 为逆变器等效比例环节，且K pwm =400。

图2.i L2直接闭环控制框图

如果在PI 控制器之后加入电容电流内环控制，其控制框图如下图3所示。由图2可以得到进网电流i L2与PI 输出的I(S)之间的传递函数为：

232

12212()()()pwm L pwm KK i S I S L L CS KK L CS L L S

=+++(2)

图3.入网电流和电容电流双闭环控制框图

根据式(1)和式(2)分别画出幅频特性曲线，如下图

4所示。

图4.幅频特性曲线

从图4可以看处，当采用网侧电流直接控制，系

统在谐振频率处会产生一个很大的尖峰，而加入了电容电流内环控制后，有效的抑制了尖峰。可见，电容电流内环反馈可以增加系统阻尼，增强系统的稳定性。

3 系统稳定性和控制参数分析

为了分析电容电流内环对系统稳定性的影响和控制参数的选择，由图3可以得到电容电流内环的传递函数如下:

2212212

()

()pwm C pwm KK L CS I S I S L L CS KK L CS L L =

+++ (3) 根据式(3)画出电容电流i C 反馈的调节器内环根轨迹如下图5所示，从图中可以看出，无论内环增益KK pwm 如何变化，系统的根轨迹始终在复平面的左半平面，因此基于电容电流i C 反馈的调节器内环控制始终是稳定的。

图5. 电容电流i C 反馈的调节器内环根轨迹

又根据式(3)可以求得入网电流的开环传递函数特征方程阻尼系数为：

ξ= (4) 从式(4)可见，内环反馈系数K 越大，系统的阻尼越大，

抑制谐振尖峰的效果更好。但是过大的阻尼会带来系统的响应速度慢。为了兼顾系统的阻尼效果和动态响应速度，工程应用中一般取0.707ξ=。又根据图3

D-225

可以得到系统的开环传递函数为：

2*432

2212212()

()()()pwm p pwm i L L L pwm KK K S KK K I S i S I S L L CS KK L CS L L S +=−+++(5) 其根轨迹如图6所示，可以看出，要使系统稳定运行，必须选择合适的调节器参数K p 和K i 使系统的根轨迹在复平面的左半平面。

图6.电流双闭环控制系统根轨迹

由式(5)可以得到系统的闭环传递函数如下：

2*432

212212

()

()()pwm p pwm i L L pwm pwm p pwm i

KK K S KK K I S i S L L CS KK L CS L L S KK K S KK K +=+++++(6) 则闭环系统的特征方程为：

43212212()()pwm pwm p pwm i

D S L L CS KK L CS L L S KK K S KK K =++++

+ (7)

根据劳斯稳定判据[9]，可求得系统稳定运行的条件如下：

12112120

()0p p p pwm i L L K L K L L K L KK K L C +−>+−−> (8)

所以合适的调节器参数能够保证系统的稳定运行。

图7为入网电流和电容电流双闭环控制系统在不同K p 取值的伯德图，从图中可以看出K p 越小谐振尖峰值越小,但是会降低系统的带宽，影响系统的动态响应速度。

图7.双闭环控制系统不同K p 时的伯德图

图8为入网电流和电容电流双闭环控制系统在不同K i 取值的伯德图，从图中可以看出K i 越大谐振尖峰值越小,但是会降低系统的相角裕度，从而影响系统

的稳定性。综合以上分析，本文的PI 调节器的参数取值分别为：K p =0.5，K i =1200。

图8.双闭环控制系统不同K i 时的伯德图

4 仿真分析

为了验证本文控制策略的正确性及良好的稳态和

动态性能，根据前面的参数对该系统进行了仿真分析。

图9为采用单电感滤波并网逆变器的并网电流和电网电压缩小5倍的波形，从图中可以很明显的看出，进网电流含有较大的高频谐波分量，可见，单电感L 滤波器的高频滤波效果较差。

图10和图12为电流双闭环控制的稳态仿真波形，图10为K p =0.5，K i =1200时的仿真波形，可以看出并网电流和电网电压同频同相，功率因数接近1。与图9相比，双闭环控制的并网电流较电感L 电流单环反馈的并网电流而言，谐波含量明显减少。图11则为K p =1.6，K i =1200时的仿真波形，由前面的式(9)可知系统临界稳定的K p 值为1.6，临界稳定的并网电流波形与图9的正常稳定并网电流波形相比，不再是圆滑的正弦波，出现了大量的毛刺。此时，若继续增大K p 的值，系统将会变的不稳定，而出现振荡。

图12和13分别为逆变器从满载到半载和从半载到满载的动态仿真波形，由图可见，系统在负载突变的情况下，仍然能维持稳定运行，且具有较快的动态响应速度。

图10.电流双环控制仿真波形(K p=0.5，K i =1200) 图11.电流双环控制仿真波形(K p=1.5，K i

=1200) 图12.逆变器满载到半载的动态仿真波形

图13.逆变器半载到满载的动态仿真波形

5 结论

本文采用并网电流和电容电流双闭环控制策略对并网电流进行直接控制，较传统的并网电流单环控制

而言，采用电容电流闭环，相当于引入虚拟阻抗来增

加系统阻尼，从而抑制了谐振，增加了系统的稳定性。

最后仿真结果表明，该策略可有效抑制进网电流谐振，

并且具有较高的入网电流功率因数和良好的稳态性

能。

参考文献

[1]刘杨华，吴政球，涂有庆，等．分布式发电及其并网技术综

述[J]．电网技术，2008，32(15)：71-76．

[2]赵清林，郭小强，邬伟扬．单相逆变器并网控制技术研究[J]．中

国电机工程学报，2007，27(16)：60-．

[3]Bueno E J，Espinosa F，Rodriguez F J，et al．Current control

of voltage source converters connected to the grid through an

LCL-filter[C]．IEEE PESC，Aachen，Germany，2004．

[4]Xue Yaosuo, Chang Liuchen. Closed-loop SPWM Control for

Grid-connected Buck-boost Inverters. IEEE 35th Annual Power

Electronics Specialists Conference,2004,5:3366-3371

[5]Sakhare, A. Davari, A. Feliachi. Fuzzy Logic Control of Fuel

Cell for Stand-Alone and Grid Connection. Journal of Power

Sources, 2004,135(1-2):165-176

[6]Erickson R W，Maksimovic D．Fundamentals of

powerelectronics[M]．Norwell：MA：Kluwer，2001：

331-408．

[7]Karshenas H R，Saghafi H．Basic criteria in designing LCL

filters for grid connected converters[C]．IEEE ISIE，

Montreal，Canada，2006．

[8]Karshenas H R，Saghafi H．Performance investigation of LCL

filters in grid connected converters[C]．IEEE Transmission &

Distribution Conference and Exposition，Dallas，USA，

2006．

[9]G. F. Franklin, J. D. Powell, and A. Emami, Feedback control of

dynamic systems, 5th ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 2005.

D-225