3-1期末复习--静电场专题

电荷及其守恒定律

1．自然界只有两种电荷，物理学中规定：用丝绸摩擦过的玻璃棒带    电荷；用毛皮摩擦过的硬橡胶棒带    电荷．带有同种电荷的物体相互       ，带有异种电荷的物体相互        ．带有等量异种电荷的物体相互接触会发生        现象．带电体的三个共同特点是：具有吸引轻小物体的性质；能使验电器金属箔张角           ；带电体之间有相互          ．

2．电荷既不会创生，也不会消灭，它只会从一个    转移到另一个    ，或者从物体的       转移到另      ．在转移过程中，电荷的      不变，这个规律叫做电荷守恒定律．

3．科学实验发现的最小电荷量就是       所带的电荷量，         、      与它带等量的电荷，但符号相反，人们把这个最小的电荷量叫做        ，e＝           C.

库仑定律

1．电荷之间存在着相互作用力称为      或      ，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的      的乘积成正比，与它们的      的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．

2．库仑定律的表达式是：F＝k，其中k＝                 .

3．如图所示，带电荷量分别为＋q和＋4q的两点电荷A、B，相距L，求在何处放一个什么性质的电荷，才可以使三个电荷都处于平衡状态？

4．如图所示，竖直绝缘墙壁上的Q处有一固定的小球A，在Q的正上方P点用绝缘线悬挂一个小球B，A、B两小球因带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成θ角．由于漏电，A、B两小球的电荷量逐渐减小，悬线与竖直方向夹角θ逐渐减少，则在漏完电之前，拉力的大小将(　　)

A．保持不变                 B．先变小后变大

C．逐渐变小                 D．逐渐变大

电场强度

1．放入电场中某点的点电荷所受      与它的      的比值叫做该点的电场强度，它是用来描述电场    和    的物理量，其大小与试探电荷及其受力   ，决定于电场本身，其方向与  电荷在该点所受静电力方向相同．

2．真空中点电荷周围形成的电场的场强公式为：E＝k，其中k是          ，Q是        的电荷量．

在点电荷Q的电场中不存在E相同的两个点．r相等时，E的大小相等，但方向    ；两点在以Q为中心的同一半径上时，E的方向     ，但大小      ．

3．某静电场中的电场线如图所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，由M运动到N，以下说法正确的是(　　)

A．粒子必定带正电荷

B．由于M点没有电场线，粒子在M点不受电场力的作用

C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度

D．粒子在M点的动能小于在N点的动能

4．竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场．其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带电小球，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，如图所示．请问：

(1)小球带电荷量是多少？

(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

电势能和电势

1．静电力做功与电势能变化的关系

静电力做正功，电荷的电势能一定    ，静电力做负功时，电荷的电势能一定    ，静电力做的功是电荷电势能变化的量度，若电荷在电场中从A点移动到B点，则WAB＝           .

2．电荷在电场中某点的电势能，等于把它从该点移动到零势能位置时           ，若规定电荷在B点的电势能为零，EPB＝0则EPA＝     .

3．电势反映了电场的能的性质．电势与电势能的关系是： φ＝.电势的大小仅由               决定，与电荷q的大小、电性      ．电势是标量，但有       之分，电势降落最快的方向就是                 ．

4．电场中        相等的各点构成的面叫等势面，等势面的性质有：

(1)在等势面上移动电荷，电场力         ，说明电场力方向与电荷移动方向     ，即等势面必定与电场线        ．

(2)沿着电场线的方向，电势         ，显然，电场线总是由电势高的等势面指向电势      的等势面．

5．如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为φa、φb和φc，φa>φb>φc，一带正电粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示．由图可知(　　)

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C．粒子从K到L的过程中，电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

6．如图所示，两个等量的正电荷分别置于P、Q两位置，在P、Q连线的垂直平分线上有M、N两点，另有一试探电荷q，则(　　)

A．若q是正电荷，q在N点的电势能比在M点的电势能大

B．若q是负电荷，q在M点的电势能比在N点的电势能大

C．无论q是正电荷，还是负电荷，q在M、N两点的电势能一样大

D．无论q是正电荷还是负电荷，q在M点的电势能都比在N点的电势能小

7．如图所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则(　　)

A．A点场强小于B点场强

B．A点场强方向指向x轴负方向

C．A点场强大于B点场强

D．A点电势高于B点电势

8．如图所示，虚线a、b、c为三个同心圆面，圆心处为一个点电荷．现从c外面一点P以相同的速率发射两个电荷量、质量都相等的带电粒子，分别沿PM、PN运动到M、N，M、N两点都位于圆周c上，以下判断正确的是(　　)

A．两粒子带同种电荷

B．两粒子带异种电荷

C．到达M、N时两粒子速率仍相等

D．到达M、N时两粒子速率不相等

9．若带正电荷的运动小球只受到电场力的作用，则它在任意一段时间内(　　)

A．一定沿电场线由高电势处向低电势处运动

B．一定沿电场线由低电势处向高电势处运动

C．不一定沿电场线运动，但一定由高电势处向低电势处运动

D．不一定沿电场线运动，也不一定由高电势处向低电势处运动

电势差

1．电场中两点间电势的差值叫       ，UAB＝           ，UBA＝         ，因而UAB＝－UBA.

2．电势差是标量．电势差有正负，电势差的正负表示电场中两点电势的       ，若UAB>0，则φA>φB.如UAB＝－5 V，说明A点的电势比B点的电势低5 V.

3．公式WAB＝qUAB，适用于      电场，应用时要注意各物理量的正负，若q为负，UAB为负，则静电力做的功为     功；若q为负，UAB为正，则静电力做的功为    功．

4．如图所示为一个点电荷电场的电场线(实线)和等势线(虚线)，两相邻等势线间的电势差为4 V，有一个带电荷量为q＝1.0×10－8 C的负电荷从A点沿不规则曲线移到B点，电场力做功为________ J.

5．在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功为4.5×10－5 J，求：A与C两点间的电势差．

6．如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则(　　)

A．带电粒子带负电

B．a、b两点间的电势差Uab＝

C．b点场强大于a点场强

D．a点场强大于b点场强

电势差与电场强度的关系

1．匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于                       的乘积，即U＝     .公式也可写成E＝.

注意：公式U＝Ed或E＝中d必须是             的距离，且公式只适用匀强电场，对于非匀强电场可作定性分析．

2．由公式E＝可以看出场强在数值上等于沿场强方向上每单位距离上的       ．

用等分法确定匀强电场的电势

3．图中，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点．已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，求D点的电势φD.

4. 如图所示，匀强电场中有一平行四边形abcd，且平行四边形所在平面与场强方向平行．其中φa＝10 V，φb＝6 V，φd＝8 V，则c点电势为(　　)

A．10 V      B．4 V      C．7 V      D．8 V

5. 两块大平行金属板AB间存在电场强度为E的匀强电场，场强方向由B指向A并将B板接地作为零电势点，如图所示，现将正电荷逆着电场线方向由A板移动B板．若用x表示移动过程中该正电荷到A板的距离，则其电势能Ep随x变化的图线为图中的(　　)

6. 某静电场的电场线分布如图所示，图中P、Q两点的电场强度的大小分别为EP和EQ，电势分别为φP和φQ，则(　　)

A．EP>EQ，φP>φQ

B．EP>EQ，φP<φQ

C．EPφQ

D．EP7．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示．下列说法中正确的是(　　)

A．O点的电势最低

B．x2点的电势最高

C．x1和－x1 两点的电势相等

D．x1和x3 两点的电势相等

8. 如图所示的电场，等势面是一簇互相平行的竖直平面，间隔均为d，各等势面的电势已在图中标出. 现有一质量为m的带电小球以速度v0、方向与水平方向成45°角斜向上射入电场，要使小球做直线运动．问：

(1)小球应带何种电荷？电荷量是多少？

(2)在入射方向上小球最大位移是多少？(电场足够大)

静电现象的应用

1．静电平衡状态

(1)概念：导体内的自由电子不发生         时，导体就达到了静电平衡状态．

(2)静电平衡状态导体的特征

①处于静电平衡状态的导体，内部场强处处        ．

②处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任一点场强方向与该点的所在表面  .   

③静电平衡状态下的导体是个        .

④处于静电平衡状态的导体内部没有净电荷，净电荷只能分布在导体          ．

2．尖端放电

(1)达到静电平衡时，导体表面越尖的地方，电荷分布的密集度越      .

(2)尖端放电：导体尖端的电荷密度很大，附近的     很强，使周围中性空气分子电离成         ，那些所带电荷与导体尖端的电荷符号相反的粒子被     到尖端，与尖端上的电荷      ，这相当于导体从尖端      电荷，这种现象叫做尖端放电．

(3)应用与防止

应用举例：        ；防止举例：高压输电设备的表面尽量做得      ，避免放电．

3. 如图所示，水平放置的金属板正上方放有一固定的正点电荷Q，一表面绝缘的带正电小球(可视为质点且不影响Q的电场)，从左端以初速度v0滑上金属板，沿光滑的上表面向右运动到右端，在该运动过程中(　　)

A．小球做匀速直线运动

B．小球先做减速运动，后做加速运动

C．小球的电势能保持不变

D．静电力对小球所做的功为零

4．下列实验中，验电器的金属箔会张开的图是(　　)

5. 如图所示，原来不带电的金属球壳内壁接地，将一带正电的小球放入其中，但不与球壳接触，则(　　)

A．球壳内壁带负电       B．球壳外壁带正电

C．球壳外壁不带电

D．若将接地线去掉再移出正电荷，壳外壁带负电

一、电荷分布情况的确定方法

6. 如图所示，A为空心金属球，B为金属球，将另一带正电的小球C从A球开口处放入A球，不接触A球，然后用手摸一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则(　　)

A．A球带负电，B球带正电    B．A球带负电，B球不带电

C．A、B两球都带负电        D．A、B两球都带正电

7．一个不带电的空心金属球，在它的球心处放一个正电荷，其电场分布是下图中的哪一个(　　)

电容器的电容

1．任何两个彼此绝缘又相距很近的      ，都可以看成一个电容器，使电容器两个极板分别带上等量异种电荷的过程叫做       ，两极板同时失去电荷的过程叫做      ．电容器的带电荷量是指其中一个极板上带电荷量的        ．

2．电容器的电容是这样定义的，电容器所带的              与电容器两极板间的         的比值．它的物理意义是表示                     的物理量．在国际单位制中的单位是         ，符号用F表示．

电容的定义式是C＝，但电容的大小与定义它的    和     无关．

3．平行板电容器的电容与两平行板的正对面积成       ，与有无电介质有关，与电介质的相对介电常数成        ，与两平行板间的距离成      ．

二、电容器的综合问题的分析方法

4．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地．在两极板间有一正电荷(电荷量很小)固定在P点，如图所示，以E表示电容器两极板间的电场场强，U表示电容器两极板间的电压，EP表示正电荷在P点的电势能．若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置．则(　　)

A．U变小，E不变                  B．E变大，EP变大

C．U变小，EP不变                  D．U不变，EP不变

5．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则(　　)

A．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大

B．保持开关S闭合，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变

C．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角增大

D．开关S断开，带正电的A极板向B极板靠近，则θ角不变

6．如图所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了α角度．在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是(　　)

A．缩小a、b间的距离     B．加大a、b间的距离

C．取出a、b两极板间的电介质

D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质

带电粒子在电场中的运动

1. 如图所示，在匀强电场E中，一带电粒子－q的初速度v0恰与电场线方向相同，则带电粒子－q在开始运动后，将(　　)

A．沿电场线方向做匀加速直线运动

B．沿电场线方向做变加速直线运动

C．沿电场线方向做匀减速直线运动

D．偏离电场线方向做曲线运动

2．两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图2所示，OA＝h，此电子具有的初动能是(　　)

A.      B．edUh      C.      D.

3．下列粒子从静止状态经过电压为U的电场加速后速度最大的是(　　)

A．质子H                  B．氘核H

C．α粒子He                D．钠离子Na＋

4．如图所示，带电粒子进入匀强电场中做类平抛运动，U、d、L、m、q、v0已知．请完成下列填空．

(1)穿越时间：________.

(2)末速度：________.

(3)侧向位移：________，对于不同的带电粒子若以相同的速度射入，则y与________成正比；若以相同的动能射入，则y与________成正比；若经相同的电压U0加速后射入，则y＝，与m、q无关，随加速电压的增大而________，随偏转电压的增大而________．

(4)偏转角正切：________________(从电场出来时粒子速度方向的反向延长线必然过水平位移的________)．

5．示波管的基本原理：电子在加速电场中被加速，在偏转电场中被      ．电子的作用是：产生高速飞行的一束电子．偏转电极YY′上加的是待显示的    电压，XX′电极上接入仪器自身产生的锯齿形电压，叫做     电压．

知识点二　带电粒子在电场中的偏转

6．如图所示，两极板与电源相连接，电子从负极板边缘垂直电场方向射入匀强电场，且恰好从正极板边缘飞出，现在使电子入射速度变为原来的两倍，而电子仍从原位置射入，且仍从正极板边缘飞出，则两极板的间距应变为原来的(　　)

A．2倍    B．4倍    C.    D.

7. 如图所示，电子在电势差为U1的电场中加速后，垂直进入电势差为U2的偏转电场，在满足电子能射出的条件下，下列四种情况中，一定能使电子的偏转角θ变大的是(　　)

A．U1变大、U2变大     B．U1变小、U2变大

C．U1变大、U2变小     D．U1变小、U2变小

知识点三　示波管的原理

8．如图是示波管的原理图．它由电子、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空．给电子通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点，在那里产生一个亮斑．下列说法正确的是(　　)

A．要想让亮斑沿OY向上移动，需在偏转电极YY′上加电压，且Y′比Y电势高

B．要想让亮斑移到荧光屏的右上方，需在偏转电极XX′、YY′上加电压，且X比X′电势高、Y比Y′电势高

C．要想在荧光屏上出现一条水平亮线，需在偏转电极XX′上加特定的周期性变化的电压(扫描电压)

D．要想在荧光屏上出现一条正弦曲线，需在偏转电极XX′上加适当频率的扫描电压、在偏转电极YY′上加按正弦规律变化的电压

9. 如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量(h/U)叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列办法中的(　　)

A．增大两极板间的电压         B．尽可能使板长l做得短些

C．尽可能使板间距离d减小些   D．使电子入射速度v0大些

带电粒子在交变电场中运动问题的分析方法

10．在平行板电容器A、B两板上加上如图所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)(　　)

A．电子一直向A板运动

B．电子一直向B板运动

C．电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动

D．电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动

11. 如图所示，匀强电场场强方向竖直向下，在此电场中有a、b、c、d四个带电粒子(不计粒子间的相互作用)，各以水平向左、水平向右、竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动，则下列说法错误的是(　　)

A．c、d带异种电荷     B．a、b带同种电荷且电势能均不变

C．d的电势能减小，重力势能也减小

D．c的电势能减小，机械能增加

12. 如图所示，有一质量为m、带电荷量为q的油滴，被置于竖直放置的两平行金属板间的匀强电场中．设油滴是从两板中间位置，并以初速度为零进入电场的，可以判定(　　)

A．油滴在电场中做抛物线运动

B．油滴在电场中做匀加速直线运动

C．油滴打在极板上的运动时间只取决于电场强度和两板间距离

D．油滴打在极板上的运动时间不仅取决于电场强度和两板间距离，还取决于油滴的比荷

13．α粒子的质量是质子质量的4倍，电荷量是质子电荷量的2倍，它们从静止起，经同一电场加速，获得的动能之比Eα∶EP＝________，获得的速度之比vα∶vP＝________.

14. 如图带电小颗粒质量为m，电荷量为q，以竖直向上的初速度v0自A处进入方向水平向右的匀强电场中．当小颗粒到达B处时速度变成水平向右，大小为2v0，那么，该处的场强E为________，A、B间的电势差是________．

15．两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是匀强电场．一个α粒子从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心．已知质子电荷量为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：

(1)极板间的电场强度E；(2)α粒子在极板间运动的加速度a；(3)α粒子的初速度v0.

16. 如图所示，一质量为m、带电荷量为q的小球，用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中，静止时悬线向左与竖直方向成θ角，重力加速度为g.

(1)判断小球带何种电荷．(2)求电场强度E.(3)若在某时刻将细线突然剪断，求经过t时间小球的速度v.