四年级经典数学题

      有5顶帽子，2顶红的，3顶黑的。拿其中3顶给3个人戴上（颜色不让他们看到），然后让他们根据看到的另外2个人头上帽子的颜色，来判断自己头上帽子的颜色。有2个人看到另一个人头上戴的是红帽子，过了一会儿这2个人中有一个猜出了自己头上帽子的颜色，他是如何猜出的？

2.从前有一个农夫，死前留下几头牛，在他的遗书中写道：妻子，分给全部牛的半数再加半头;长子，分给剩下的牛的半数再加半头；次子，分给还剩下的牛的半数再加半头；长女，分给最后剩下的半数再加半头。结果一头牛也没有杀，也没有剩下，正好全部分完。请问农夫死前留下了几头牛？

3.著名数学家高斯记日的方法与众不同，在他的“日历”里，只有“日”，没有“年”和“月”，记日的起点是他0岁时（刚出生的日子）。1799年，高斯通过了博士论文答辩，他把这一天记成“8113”，即离出生日8113天。你能推断出高斯是哪年哪月出生的吗？

4.《镜花缘》是我国著名小说，书中有一处描写了100个才女一同观灯，各种各样的灯，难辨其多少。

       已知楼上灯有两种，一种是3个大灯连一起，下缀6个小灯。另一种是3个大灯连一起，下缀18个小灯。

       楼下灯有两种，一种是1个大灯，下缀4个小灯。另一种是1个大灯，下缀2个小灯。

       楼上大灯一共396个，小灯一共1440个；楼下大灯一共360个，小灯一共1200个。

       请问，你能算出楼上、楼下各种灯各几盏吗？