初三物理滑轮

关于滑轮，可以考查的知识点有拉力（F）、机械效率（η）、速度（v）、功率（P）等，综合性较强。

（一）基本方法

对于滑轮或滑轮组的拉力（F）或机械效率（），一般分为三种状态：

a. 理想状态：即不计滑轮的重（G动）、绳重（）、摩擦力（），此时，拉力，机械效率。

b. 半理想状态：只计，不计，此时拉力，机械效率。

c. 实际状态：只计G动、G绳、Gf，此时拉力，机械效率。

（二）滑轮组打捞问题 

利用滑轮组打捞物体是生活中常见的现象，与其相关的问题解答也频频地出现在近年的中考题中。由于它涉及浮力、二力平衡、机械效率、功、功率等多方面的知识，可谓点多面广，同时，题目的难度较大，逻辑性强，又常常以压轴题的方式出现，因此，对学生学习提出更高要求。下面举例说明这类问题的处理技巧和启示。

1. 明确几点

如图所示，设动滑轮对重物的拉力为T，绳子自由端的拉力为F，（半理想）则

（1）物体在水中，有

（2）出水前有（n为动滑轮上绳子的股数）

出水后，有

（3）物体在水中拉力做的有用功

（4）机械效率：（其中是绳自由端移动的距离，h为物体上升的高度）

（三）“倒下”的滑轮

滑轮的使用常有竖直放置和水平放置两种形式。同学们接触较多的是竖直放置形式，而对水平放置的滑轮感到陌生，其实，它们的本质是相同的。

1. 使用动滑轮，要搞清谁是动力，谁是阻力。当使用动滑轮拉物体在水平面上做匀速直线运动时，设物体与地面间的摩擦力为f，若拉力作用在绳的自由端，有，则可省力一半，如图（a）所示；若拉力作用动滑轮轴上，有，如图（b），这时反而费力。可见，对水平使用动滑轮是否省力，一定要注意动力作用在何处。

2. 绳子的自由端和动滑轮移动的距离关系和速度关系为：，其中分别指绳的自由端移动的距离、速度，分别指动滑轮或物体移动的距离、速度，是指动滑轮上绳子的股数。

3. 当滑轮沿水平方向拉物体时，可忽略动滑轮重。

4. 求机械效率时，有用功一般指克服摩擦阻力做的功，即。

5．在使用滑轮组的整个过程中拉力做功的功率是平均功率。

（四） 根据要求设计滑轮组

（1）根据要求确定动滑轮上绳的段数。

（2）根据绳的段数，确定动滑轮的个数：一个动滑轮可拉2段绳，还能改变用力方向；但也可以拉三段绳，但就不能改变用力方向了。

设想如果需要n段绳（n为偶数）那么就需要个动滑轮和个定滑轮。穿绳组装时，绳的固定端要固定在滑轮下的挂钩上（这叫做“偶定”），若不改变力的方向，还可少用一个定滑轮，即个定滑轮。

如果n为奇数，则需要个动滑轮和同样数目的定滑轮，穿绳时，绳的固定端要拴在动滑轮上方的挂钩上（这叫做“奇动”），这不能改变用力方向，如果还想改变用力方向，就应再加一个定滑轮，即个定滑轮。

上述方法叫“奇动偶定”。

【典型例题】

例1. 如图1所示，若，当，求此时拉力，拉力功率，机械效率。

图1

分析：根据题意，，可知，其属于半理想状态。此时，求是关键，依，有，所以当时，

例2. 用一只重为的滑轮按图2中甲、乙、丙三种方式分别匀速提升重为G的物体（，不计摩擦），所用拉力分别为F1、F2、F3装置的机械效率分别为，则拉力从大到小的顺序是_________，机械效率从高到低的顺序是_________。

图2

分析：根据题意可知，三只滑轮中，甲处于理想状态（为一定滑轮），乙、丙处于半理想状态，则有：

故

例3. 如图3所示，在水平动力F的作用下，使物体m沿水平地面匀速直线运动，若滑轮与绳子质量及摩擦不计，已知物体m与地面间的摩擦力为10N，物体m运动的速度为2m/s。那么关于拉力F的大小和拉力的功率P的大小，下列说法中正确的是（ ）

图3

A. 拉力F的大小为20N   拉力F的大小为5N

C. 拉力的功率P的大小为20W  拉力的功率P的大小为10W

分析：用隔离法将物体与动滑轮分开，物体m在水平方向上受力情况如图4所示，由于物体m做匀速直线运动，则，再对动滑轮受力分析，如图5所示，此时，有，所以。

       图4图5

因动滑轮上有2股绳子，绳子自由端移动的速度

拉力的功率

选B、C。

例4. 如图6所示，滑轮自身重力和摩擦不计，请按题中所给的F与G的关系要求，在图中用笔画线代替绳子将滑轮组绕好。

图6

分析：口诀是“奇动偶定”，意思是说拉力是总重的奇数分之一，穿绳时绳的固定端应拴在动滑轮上方的钩子上，向上先绕过定滑轮，如果拉力是总重的偶数分之一，绳的固定端应拴在定滑轮下方的钩子上，向下先绕过动滑轮。绕绳装配图如图7所示。

图7

例5.如图8所示，某打捞队的工人用滑轮组把底面积为、高为2m的实心圆柱体从水下提起，已知圆柱体的密度为，水的密度为，滑轮组的机械效率是70%。（g取10N/kg，滑轮和绳子的重力忽略不计）求：

（1）圆柱体在水中所受的浮力。

（2）若圆柱体从H＝16m深处被缓慢地匀速提起，到刚露出水面时，绳子自由端拉力F所做的功。

（3）如果绕在滑轮组上的绳子能承受的最大拉力为400N，则物体被提到露出水面多高时，绳子恰好被拉断？

图8                            图9

分析与解：（1）圆柱体浸没在水中时

所以

（2）物体重力为

圆柱体在水里被匀速提起时，动滑轮拉物体的力为T，圆柱体的受力情况如图9，由力的平衡条件得：

所以

因为

所以拉力F所做的功

（3）设绳刚被拉断时，物体受到的拉力为，此时绳子的拉力，由

得：

绳断时，物体浸入水中深度为h'，受到的浮力为，由力的平衡条件得：

所以

所以物体露出水面的高度为△h

【模拟试题】（答题时间：25分钟）

1. 如图1所示的两个滑轮中：

图1

A是_________滑轮，B是__________滑轮，它们组合在一起构成一个__________，使用它可以_________，还可以__________________________。若图中的每个滑轮重均为2N，在绳的自由端用20N的力F可以将重_________N的物体匀速提起（不计摩擦）

  2. 如图2（甲）所示的滑轮中的__________相当于杠杆的动力臂，若F＝25N，不计动滑轮重及摩擦，G＝________N。如图（乙）所示的滑轮中的_________相当于杠杆的动力臂；若物体重力G＝25N，则F＝_________N（不计摩擦）

图2

3. 是非题：

（1）使用由一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组只能省一半力。（　　）

（2）使用由两个定滑轮和两个动滑轮组成的滑轮组，若竖直向下用力提起重物，则所用的拉力只能是物体和动滑轮总重的四分之一。（不计摩擦）（　　）

4. 如图3所示的滑轮是________滑轮，若弹簧秤示数为150N，滑轮重30N，则物体重_________N。

图3

5. 用如图4所示的滑轮组提起重物，若不计摩擦和滑轮重，所用的拉力是物重的_________。如果把重物提高1m，绳子的自由端向上移动的距离是_________。

图4

6. 用图5中所示的滑轮组拉动物体A时，怎样绕线最省力？画出绕线图。

图5

7. 如图6所示，重50N的物体A在拉力F作用下，沿水平向右方向做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为5N，试求拉力F的大小及物体A受到的摩擦力的大小。

图6

8. 一个工人用动滑轮提起货物，它对绳端的力是120牛，如果物体升高5米，这个工人做功是多少？ 

9. 用弹簧测力计沿斜面拉着重为20牛的物体匀速向上移动3米，上升的高度是1米，测力计的示数是10牛，求：（1）有用功、总功、额外功各是多少？（2）斜面的机械效率是多少？

【试题答案】

1. 动，定，滑轮组，省力，改变作用力的方向， 38

2. AC，50， BC，25，

3. （1）×  （2）√

4. 动，270（提示∵F＝，∴G＝2F－G动＝2×150N－30N＝270N）

5. 1/3，3m

6. 

7. 10N  5N 

8. 1200焦