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铝合金结构构件的设计公式及其可靠度研究_沈祖炎

来源：动视网责编：小OO 时间：2025-10-06 00:14:42

铝合金结构构件的设计公式及其可靠度研究_沈祖炎

第9卷第6期2007年12月建筑钢结构进展ProgressinSteelBuildingStructuresVol.9No.6Dec.2007收稿日期:2006-12-15;收到修改稿日期:2007-01-05基金项目:上海市建设技术发展基金会科研项目(A0205124)作者简介:沈祖炎(1935-),男,教授,中国工程院院士,主要从事钢结构的教学和科研工作。E2mail:zyshen@mail.tongji.edu.cn。郭小农(1977-),男,博士,主要从事钢结构的教学和科研工作。铝合金

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导读第9卷第6期2007年12月建筑钢结构进展ProgressinSteelBuildingStructuresVol.9No.6Dec.2007收稿日期:2006-12-15;收到修改稿日期:2007-01-05基金项目:上海市建设技术发展基金会科研项目(A0205124)作者简介:沈祖炎(1935-),男,教授,中国工程院院士,主要从事钢结构的教学和科研工作。E2mail:zyshen@mail.tongji.edu.cn。郭小农(1977-),男,博士,主要从事钢结构的教学和科研工作。铝合金

第9卷第6期2007年12月

建　筑　钢　结　构　进　展

Progress in Steel Building Structures Vol.9No.6

　Dec.2007

收稿日期:2006-12-15;收到修改稿日期:2007-01-05基金项目:上海市建设技术发展基金会科研项目(A0205124)作者简介:

沈祖炎(1935-),男,教授,中国工程院院士,主要从事钢结构的教学和科研工作。E 2mail :zyshen @mail.tongji.edu.cn 。

郭小农(1977-),男,博士,主要从事钢结构的教学和科研工作。

铝合金结构构件的设计公式及其可靠度研究

沈祖炎,郭小农

(同济大学土木工程学院,上海200092)

摘　要:　对国产铝合金结构进行了一系列试验,包括42个材料拉伸试验、63个轴压构件试验、14个受弯构件试验和

45个偏压构件试验;搜集整理了国内已有的试验结果,初步建立起铝合金结构的试验数据库。数据库中包括53条本构关系曲线、205个轴压构件试验点、38个受弯构件试验点和57个偏压构件试验点。采用有限单元

法对铝合金结构构件进行了大规模的数值计算,得到了252条轴压构件失稳的稳定系数-正则化长细比曲线、480条弯曲构件弯扭失稳的整体稳定系数-正则化长细比曲线和1920条偏压构件弯曲失稳的相关曲线;并根据数值计算结果拟合出了各类构件的计算公式。最后以试验数据为基础对铝合金结构构件进行了可靠度分析,得出了国产铝合金材料的抗力分项系数,建议了其强度设计值。

关键词:　国产铝合金结构;试验数据库;可靠度分析;轴压构件;受弯构件;偏压构件

中图分类号:TU 392.1,TU 317.1　　　　　文献标识码:A 　　　　　文章编号:1671-9379(2007)06-0001-11

Design Formula and Reliability for Members of

Aluminium Alloy Structure s

S H EN Zu 2y an ,GUO X i ao 2non g

(School of Civil Engineering ,Tongji University ,Shanghai 200092,China )

SH EN Zu 2yan :zyshen @mail.tongji.edu.cn

Abstract :　A series of experiment s have been carried out on t he structural members made in domestic aluminum ,including 42ten 2

sion members ,63uniaxial compression members ,14bending members and 45eccentric compression members.A com 2prehensive review on t he available test result s in t his field in China is performed as well and an experimental database of aluminum structural members is established herein.The database includes 53constitutive relationship curves ,205u 2niaxial compression test data ,38bending test data and 57eccentric compression test data.Meanwhile numerical simu 2lation wit h Finite Element Met hods is performed on t he aluminumstructural element s ,and t hus 252curves for uniaxial compression members ,480curves for bending members ,and 1920compression 2bending interection curves for eccentric compression members are derived.The calculation formulas are proposed according to t he numerical simulation re 2sult s.Lastly t he reliability analysis for aluminum structural members is carried out based on t he experimental data ,and herein t he partial safety factors for resistances of domestic structural aluminum is derived and t he design value of strengt h is suggested as well.

K eyw ords :　domestic structural aluminium ;experimental database ;reliability analysis ;column ;beam ;beam 2column

　　国内对铝合金结构的研究始于20世纪80年代,其发展过程可以粗略的划分为三个阶段。第一阶段在1996

年以前,研究十分零散,主要是对国外技术的引进,如

1992年出版了由谭祝梅等人翻译的《铝合金结构》[1]

一

书。第二阶段为1996年～2004年,我国建成了多座铝合

金空间结构,研究内容日趋广泛,包括材料特性、轴心受

压构件、格构式压杆和异形截面压杆的承载力、螺栓球节

点的承载力等等。上海地区出版了《铝合金格构结构技

术规程》[2],北京建筑科学研究院所开发了铝合金螺栓球

网架成套技术[3]。第三阶段是2004年至今,研究内容涉

及到铝合金结构的各个方面,并且更为注重研究的集成

化和产业化,并力图将研究提高到可靠度分析的高度。

本文以上海市建设技术发展基金会的科研项目《铝

合金格构结构成套技术研究与开发》[4]为背景,介绍这次

研究取得的主要成果。

1　国产结构用铝合金的本构关系

根据Ramberg和Osgood于1939年提出的本构关系

模型[5],铝合金的本构关系可取为:

ε=σ

E

+0.002

σ

f0.2

n

(1)

其中E为原点处的弹性模量,f0.2代表0.2%的残余应变所对应的应力,指数n是描述应变硬化的参数。n=1时,材料的应力应变关系是线弹性的;n=∞时,材料的应力应变关系是理想弹塑性的。S tei n Hardt通过研究,于1971年提出了计算指数n的近似计算公式[6]:

10n=f0.2(MPa)(2)　　为了验证式(1)和式(2)是否适用于国产结构用铝合金,本文进行了42个6061-T6铝合金材料拉伸试验,从文献[7]～[9]搜集到了11条应力应变曲线,共计得到了53条实测应力应变曲线。图1汇总了所有实测应力应变曲线。

对于每条实测应力应变曲线,首先采用文献[10]中所规定的方法得到E和f0.2;然后采用最小二乘法拟合求出指数n。分析结果表明:所有试件的应力应变曲线理论值和实测值均十分接近,国产结构用铝合金的本构关系服从Ramberg2Osgood模型。图2比较了部分试件的实测曲线和理论曲线。

根据各试件的f0.2和n,可以计算出f0.2/n的平均值为9.494,标准差为1.637。采用χ2拟合优度检验法进行假设检验可得出,在显著性水平α=0.05下f0.

2

/n服从正态分布N

(μ,σ),f0.2/n的置信区间为[6.802,12.187]。

图1　实测应力应变曲线汇总

图2　部分试件应力应变实测曲线和理论曲线的比较

2　国产结构用铝合金的物理力学性能统计分析

通过走访,得到国内数家生产厂所提供的国产60612 T6铝合金的规定非比例延伸强度f0.2和抗拉强度f u的样本1092个、伸长率δ的样本1075个,弹性模量E的样本53个。采用χ2拟合优度检验法进行假设检验可得出,在显著性水平α=0.05下各物理力学性能服从正态分布N(μ,σ)。表1给出了各物理力学性能的统计参数。

表1　国产结构用铝合金60612T6材料的主要物理力学性能的统计参数

序号参数名称参数符号平均值μ标准差σ变异系数δ1抗拉强度f u/MPa301.1023.570.0783

2规定非比例极限f0.2/MPa279.8226.090.0932

3断后延伸率δ5/%12.38 2.080.1680

4弹性模量E/MPa67613.83262.70.0482

备注

μ=

∑

n

i=1

x i

n

;σ2=

∑

n

i=1

(x i-μ)2

n

δ=σ/μ

　　根据我国《建筑结构设计统一标准》[11]规定:材料强度的标准值可按其概率分布的0.05的分位值确定。对于正态分布,f k=μ-1.5σ,其中μ为平均值,σ为标准差;根据表1的数据可算得f0.2的标准值为236.9MPa。为了符合我国的设计习惯,本文仍按照国家标准《铝合金建筑型材》G B/T5237[12]来取用材料的强度标准值,即f0.2=245.0MPa。

我国《建筑结构设计统一标准》又规定:材料的弹性

2

第6期铝合金结构构件的设计公式及其可靠度研究

模量等物理性能可按其概率分布的0.5分位值确定。根

据表1的数据,本文建议铝合金的弹性模量取值为E =67613.8MPa ≈68000MPa 。

3　轴压构件

3.1　试验简介

本文共设计了63件铝合金轴心受压试件,试件材质均为60612T6,截面类型包括方管、圆管、H 型、T 型和L 型等5种,失稳类型包括弯曲失稳和弯扭失稳。试件两端设置双刀口支座。图3给出了部分试件破坏时的照片。

通过文献[8]、[13]～[19]收集到试验数据142个,二者共计得到试验数据点205个。本文将出现以下情况之一者均视为无效数据:(1)采用球铰支座;(2)发生局部失稳;(3)实测承载力明显高于欧拉荷载。共得到159个有效数据点。其中,20个数据点为弯扭失稳,其余139个试件为弯曲失稳。图4和图5分别给出了全部数据点和有效数据点。图中,纵轴为稳定系数φ;横轴为正则化长细比λ—

。正则化长细比按式(3)计算,式中的λ在试件弯曲失稳时采用弯曲长细比λy ,试件弯扭失稳时采用等效弯扭长细比λy

ω

:λ—=λ

π

f 0

.2/E

(3)图3　本文试验中部分试件的破坏照片

图4　轴压试件所有试验点汇总

图5　轴压试件有效试验点汇总

3.2　数值分析

进行铝合金轴心受压数值分析之前,必须确定构件

的等效初弯曲。图6给出了log 10(L/v 0)和试件长细比之间的关系,其中v 0为试件的实测等效初弯曲,可以根据本文试件实测应变反推得到。从图6可以看出,log 10(L/v 0)的分布比较随机。采用最小二乘法可回归出log 10(L/v 0)和试件长细比之间的关系为:

log 10(L/v 0)=0.015λy +2.20

(4)当长细比较大时,按式(4)计算得到的初弯曲会过小,因

此,本文还参考我国的薄钢规范[20]的做法将等效初弯曲的上限取为L /750,即:

L/v 0=min (10

0.015λy +2.20

,750)(5)

　　表2列出了工程中常用的轴压构件典型截面共计13

类,然后在此基础上从文献[21]中选出了52种最不利的截面规格作为计算用的典型截面。　　常用的国产结构用铝合金有4种:60612T6、60632T6、60612T4和60632T5。在本文的数值计算中,这些合金的f 0.2采用了《铝合金建筑型材》[12]中规定的数值,弹性模量取E =68000.0MPa ,材料的本构关系按式(1)和(2)采用。

3

　　　建筑钢结构进展第9卷

　　由于铝合金挤压材的残余应力很小[1],因此计算中没有考虑其不利影响。

　　综上,共分析了4种常用合金的受压构件,得到了共

计252条柱子曲线。图7按不同的材料对这些柱子曲线进行了分类。图中,纵轴为稳定系数;横轴为正则化长细比λ—

。

图6　

轴压试件等效初弯曲和长细比的关系

图7　数值计算结果汇总

3.3　拟合公式目前各国规范在计算轴心受压构件的稳定系数时通常都采用Perry 公式:φ=12λ—2λ—2+1+ε0-λ—2+1+ε0

2-4λ—2

(6)式中,ε0为等效缺陷系数。根据数值分析的结果,采用最小二乘法,可以拟合出ε0的计算公式为:对于60612T6、60632T6:ε0=0.20λ—3

-0.50λ—2

+0.55λ—

-0.05(7)

对于60612T4、60632T5:

ε0=0.13λ—3

-0.35λ—2

+0.55λ—

-0.05(8)　　图5给出了60612T6铝合金压杆的试验点和拟合曲线以及各国规范公式的比较。从图5可以看出,当长细比较大时,拟合曲线比欧洲规范EC9规定的弱硬化合金曲线[22]以及英国规范BS8118中的C2曲线[23]低,而当长细比较小时,本文的拟合曲线和EC9十分接近。试验数据基本位于拟合曲线两侧。

4　受弯构件

4.1　试验简介

本文共设计了14件铝合金受弯试件,试件材质均为60612T6,其中H 型8件,T 型6件,构件均为整体弯扭失稳。

试件两端均采用了铰接支座,该支座能阻止梁端的

竖向位移、

侧向位移和扭转,但不能阻止两端的纵向位移、转动和自由翘曲。

加载方式有2种,对于T 型试件,在梁的跨度四分点采用了悬吊相等重物进行加载(图8)。对于H 型试件,

在跨中用了油压千斤顶加载。荷载作用点的位置,一种

是作用点位于截面上翼缘,一种是作用点位于截面形心。这两种加载装置的示意图和照片如图9和图10所示。图8　T 型梁加载方式

　　2006年同济大学吴亚舸等人[9]

进行了一批铝合金受弯构件整体稳定性试验,该批试件包括H 型截面和C 型截面;试件的材质包括60612T6和60612T4;加载方式也有吊载和千斤顶加载;H 型截面梁的荷载均为作用于上翼缘顶面的跨中集中荷载,C 型截面梁的荷载均为作用

4

第6期铝合金结构构件的设计公式及其可靠度研究

于剪心的跨中集中荷载。部分试件发生整体弯扭失稳,

部分试件在整体失稳出现之前发生了局部失稳。

综上,得到试验点共计38个。剔除部分发生局部失稳的无效数据点,还余下有效试验点共计28个。

图11给出了所有有效试验点,图中横轴为正则化长细比λ—

=M p /M cr ,M p 为试件截面的塑性铰弯矩,M cr 为试件弹性临界弯矩;纵轴φb 为梁的整体稳定系数,φb =M/M p 。从图11可以看出:所有试验点均分布在欧拉曲线附近,其中以T 型试件的试验点最高,而以H 型试件的试验

点最低。T 型试件的试验点过高主要是由于加载方式产生约束和平面内较大的挠度产生有利影响引起的。

图9

　H 型梁加载方式(荷载位于上翼缘顶面)

图10　

H 型梁加载方式(荷载位于形心)

图11　受弯试件有效试验点汇总

4.2　数值分析

本文在数值分析中采用了和构件一阶线性屈曲模态形状相同的初始弯扭来概括所有的初始缺陷(图12)。初始缺陷的最大数值D 定义为跨中截面腹板处的最大平面外水平位移。D 可根据实测荷载2转角曲线采用数值分析方法反推得到。从本文试件的实测结果看来,所有试件的D 值均在L /1000以内。由于目前国内缺乏铝合金受弯构件初始缺陷的统计数据,因此,本文只能暂时按D =L/1000取用等效缺陷。

和轴压构件一样,本文在进行数值计算时考虑4种常见的国产结构用铝合金:60612T6、60632T6、60612T4和60632T5。

表3列出了工程中常用的受弯构件的典型截面共计9类。本文选取了其中的5类截面,然后在此基础上从文献[21

]中选出了12种最不利的截面规格作为本文计算用的典型截面。

图12　受弯试件的初始缺陷

　　本文考虑了共计10种常见的荷载工况:跨中集中荷

载(作用于上翼缘、作用于剪心、作用于下翼缘);跨度四分点处集中荷载(作用于上翼缘、作用于剪心、作用于下翼缘);两端端弯矩(比例考虑4种:1∶1、1∶0.5、1∶0、1∶-0.5)。

综上,本文共分析了4种常用合金、5种常用截面类型、12种常用截面规格、10种荷载工况,得到了共计480

条φb -

λ—

曲线。

数值计算结果可参见图13。4.3　拟合公式

目前计算铝合金受弯构件整体稳定系数的常用公式之一是Perry 公式,欧洲规范EC9[22]和英国规范

BS8118[23]

都采用了Perry 公式。其表达式为:

5

　　　建筑钢结构进展第9卷　

φb =

12λ

—2

λ—2

+1+ε0

-λ—2

+1+ε0

2

-4λ

—2

(9)

式中,λ—为正则化长细比λ—

=

M p /M cr ;ε0为等效缺陷,

通常是λ—

的函数。本文根据数值分析的结果,采用最小二乘法,

拟合出ε0的计算公式为:

ε0=-0.16

λ—2

+0.47λ—

-0.14(10)

图13　拟合曲线和数值计算结果之间的比较

图14　试验点和拟合公式及各国规范公式比较　　图13给出了拟合曲线和数值计算点之间的比较情

况。图14给出了有效试验点和拟合曲线以及各国规范的比较情况。图中,“ECCS ”是根据文献[24]计算得到的;“EC921”是根据欧洲规范EC9[22]的第1条曲线(用于第1类和第2类截面)计算得到的,“EC922”是根据欧洲规范EC9[23]的第2条曲线(第3类和第4类截面)计算得到的。从图14可以看出,有效试验点和“EC921”最为接近;本文的拟合公式和“EC922”比较接近,试验点比本文拟合公式高出很多。

5　偏压构件

5.1　试验简介

本文共设计了45件铝合金偏心受压试件,试件材质均为60612T6,截面类型包括方管、圆管、H 型、T 型和L

型等5种,失稳类型均为弯曲失稳。本文的所有试件两

端均设置了双刀口支座。在进行H 型和T 型截面构件绕强轴弯曲的试验时,还设置了平面外支撑。本文所进行的试验中,大部分试件发生了弯曲失稳,但有小部分试件发生了局部失稳,属于无效数据。

2006年同济大学张铮等人[19]

[25]

进行了一批铝合金偏压构件试验,该批试件均为H 型截面;试件的材质均为60612T6,支座采用了双刀口支座。这批试件中弯曲失稳的试件数量共计12根,其中6根试件沿强轴偏心,6根试件沿弱轴偏心。

综上得到试验数据点共计57个。剔除无效数据后,还余下49个有效数据点。

图15　有效试验数据点和直线相关曲线的比较　　图15给出了所有有效试验点,图中,横轴为

M

M p (1-φP u /P Ey )

,纵轴为P u φP y 。式中P u 为实测极限承载

力;P Ey 为欧拉荷载;M u 为实测极限弯矩;M p 为塑性铰弯矩;φ为轴压构件的稳定系数,根据式(6)计算。从图15可以看出:T 型截面(荷载偏向翼缘)的试验点最高,而H 型(绕强轴弯曲)的试验点最低。

5.2　数值分析

前文根据轴压构件的实测数据提出了等效初弯曲的取值方法。为了保证公式的一致性,在偏压构件的数值计算中,同样采用式(5)来计算构件的等效初弯曲。

和轴压构件一样,本文在进行数值计算时考虑4种常见的国产结构用铝合金:60612T6、60632T6、60612T4和60632T5。

截面类型对压弯构件相关曲线的影响很大,图16和图17分析了截面类型对偏压构件相关曲线的影响。

因此,本文建议根据截面形状系数将截面分为3类,具体分类情况见表4。表中的轴线代表弯曲轴, 代表压

力作用点。αp 为截面形状系数,αp =Z/W 1,其中Z 为塑

性截面模量,W 1为受压侧的弹性截面模量。

6

　　综上,本文共分析了4种常用合金、6种常用截面类

型、30种常用截面规格、16种长细比,得到了共计1920条相关曲线。通过数值计算得到的所有相关曲线可参见图18。

5.3　拟合公式

由于铝合金压弯构件的相关曲线簇均为梭子状,因此,本文拟采用椭圆相关公式进行拟合。椭圆相关公式的表达式如下:

P φP y

ξP

+

M

M p (1-φP/P Ey )

ξM

(11)

其中指数ξP 和ξM 是正则化长细比的函数。

根据数值计算的结果,所有相关曲线簇呈梭子状,梭

子比较肥厚。若对全部压弯构件均采用下限公式计算就显得比较浪费。

图18　下限相关公式

图19　第2

类截面的精确相关公式的拟合过程

图20　指数和正则化长细比之间的关系

　　图19给出了正则化长细比λ—

=0.3～1.5时的数值计算结果和拟合曲线之间的关系,包括了4种材料类型和第2类的所有截面类型。从图19可以看出:当长细比相同时,相关曲线簇均较窄,完全可以采用一条相关曲线来拟合。

得到了不同长细比下的拟合曲线,即得到了不同长细比情况下指数ξP 和ξM 的数值。图20给出了第二类截面相关公式的指数和正则化长细比之间的关系。

通过以上方法,可以拟合出各类截面的相关指数计算公式为:第1类截面:

ξP =-0.3391

λ—3

+1.7710λ—2

-3.2558λ—

+2.7549(12)

ξM =-0.1104

λ—3+0.6924λ—2

-1.2388λ—

+1.7021(13)

第2类截面:

ξP =-0.1282

λ—3

+0.7935λ—2

-1.8493λ—

+2.2199(14)

ξM =-0.0961

λ—3+0.5520λ—2

-0.7566λ—

+1.1028(15)

第3类截面:

ξP =-0.1622

λ—3

+0.8547λ—2

-1.6871λ—

+1.9730(16)

ξM =-0.1020

λ—3+0.5790λ—2

-0.7953λ—

+0.9716(17)

　　图21给出了各类截面的精确相关曲线和试验点之

间的关系,为了考虑试验点的长细比的影响,图中以

M

M p

(1-φP/P Ey )

ξM

为横轴,以

P φP y

ξP

为纵轴。与直线

相关线(图15)比较,可见各类截面的拟合相关曲线是合

理的。

图21　精确相关公式的试验验证

6　可靠度分析

6.1　荷载不定性

工程中通常将各种荷载处理为平稳的二项随机过

程。荷载的不定性可由其值和标准值之比来表达。荷载不定性也是一个随机变量,可以用符号ΩL 来表示。工程中常见荷载的ΩL 的基本统计参数如表5所示[26][27]。

L的基本统计参数

荷载类型分布类型平均值

μΩ

L

变异系数

δΩ

L

恒载正态分布 1.0600.070活载(住宅)极值Ⅰ型分布0.40.230

活载(办公楼)极值Ⅰ型分布0.5240.288

风载(50年一遇)极值Ⅰ型分布0.9080.193

6.2　抗力不定性

结构抗力是指结构承受外加作用的能力。影响结构构件抗力的因素很多,主要因素有三种,即:材料性能的不定性Ω

m、几何参数的不定性

Ωa和计算模式的不定性Ωp。

　　6.2.1　材料性能不定性

结构构件材料性能的不定性可以采用随机变量Ωm 来表示:

Ω

m=

Ω0Ωf(18)式中,Ω0为反映结构构件材料性能和试件材料性能差别

的随机变量;Ω

f为反映试件材料性能不定性的随机变量。

前文对国产结构用铝合金的物理力学性能进行了统计分析,得出了f0.2服从正态分布,其平均值为279.82MPa,变异系数为0.0932;又建议将f0.2的标准值取为245.0MPa。根据定义,可以计算得到Ωm的统计参数为:平均值μΩf= 279.82/245=1.14212,变异系数δΩf=0.0932。

Ω

0代表了试件材料性能和构件材料性能之间的差别,对于建筑用钢,Ω0主要是由于试件取样位置以及板材力学性能分布的不均匀性所造成的。根据已有的研究成果[28],Q235钢Ω0的统计参数为:平均值μΩ0=0.920、变

异系数δΩ

0=0.032。铝合金挤压型材的拉伸试样通常直

接取材于型材本身,而且铝合金挤压型材的力学性能沿截面的分布是相当均匀的,其变异性比钢结构要小得多。由于目前国内缺乏相关试验数据,因此本文将Ω0的统计

参数暂时取为:平均值μΩ

0=0.960、变异系数δΩ0=0.032。

根据概率论知识,材料性能不定性Ω

m的平均值和变异系数可以如下求得:

μΩ

m

=μΩ0μΩf(19)

δΩ

m

=δ2Ω0+δ2Ωf(20)根据式(19)和式(20)可以计算出国产铝合金60612T6的材料性能不定性的统计参数为:平均值μΩ

m=

1.0954、变异系数δΩ

m=

0.0985。

　　6.2.2　几何参数不定性

构件的几何参数指构件截面的几何特征,如高度、宽度、面积、惯性矩、抵抗矩等,以及构件的长度、跨度等。

构件的几何参数不定性可以用随机变量Ω

a来表示:

Ω

a=a/a k(21)式中,a为结构构件几何参数的实际值;a

k为结构构件几何参数的标准值。

构件的几何参数中,对构件承载力影响最大的是构件的截面特性。本文对大量试件的截面进行了实测,得到了1260个截面尺寸实测数据,并以实测截面尺寸数据

为基础,经统计分析得出:Ω

a的分布服从正态分布,其平均值为μΩ

a=

0.99、变异系数为δΩa=0.04。

　　6.2.3　计算模式不定性

结构构件计算模式的不定性主要是指抗力计算中采用的基本假定不完全符合实际或计算公式的近似等引起

的变异性。计算模式的不定性可以用随机变量Ω

p来表示:

Ω

p=R0/R c(22)式中:R0为结构构件的实际抗力值,可取试验实测值;R

c 为按规范公式计算得到的结构构件抗力值。

前文建立了各类构件试验的数据库,得到了159个轴压构件有效试验点、28个受弯构件有效试验点和49偏压构件有效试验点,并建议了各类构件的计算公式。根

据式(22)可以计算出各有效试验点的Ω

p,

然后求得Ωp 的平均值和变异系数(详见表6)。采用χ2拟合优度检验法进行假设检验可得出,在显著性水平α=0.05下各类构件的计算模式不定性Ωp均服从正态分布N(μ,σ)。

表6　各类构件抗力不定性的统计参数

轴压构件

平均值μ变异系数δ

受弯构件

平均值μ变异系数δ

偏压构件

平均值μ变异系数δ

材料特性不定性Ωm 1.0940.09854 1.0940.09854 1.0940.09854几何参数不定性Ωa0.9900.0400.9900.0400.9900.040计算模式不定性Ωp 1.114450.12113 1.2580.11772 1.062030.06053抗力不定性ΩR 1.209710.16119 1.372670.158 1.152810.12237　　6.2.4　抗力不定性

根据《建筑结构可靠度统一标准》[11]的规定,结构构件抗力不定性的统计参数可按下式简化计算:

μΩ

R

=μΩmμΩaμΩp(23)

δΩ

R=δ2Ω

m+

δ2Ω

a+

δ2Ω

p

(24)

根据式(23)和式(24),可以计算出各类构件抗力不定性的统计参数如表6所示。

6.3　确定抗力分项系数

　　6.3.1　目标可靠度

根据我国的国家标准《建筑结构可靠度设计统一标准》[11]的规定:当安全等级为二级时,对于延性破坏,结构构件承载力极限状态的可靠指标不应小于3.2;对于脆性破坏,结构构件承载力极限状态的可靠指标不应小于3.7。

铝合金材料的牌号种类很多,而且热处理状态对其本构关系的影响也很大。对于常见的T6状态的合金,其强屈比f u/f0.2通常较小,如60612T6的强屈比为1.082, 60632T6的强屈比为1.138,而且断后延伸率较小,在10%～15%之间。因此,虽然T6状态的铝合金结构构件的破坏大多属于延性破坏,但其安全储备较小,宜将可靠指标提高一级,按照β=3.7采用。而对于60632T5和60612T4等合金,其强屈比都在1.45以上,而且这些合金的结构构件破坏大多属于延性破坏,安全储备较大,因此,可靠指标可直接按β=3.2采用。

　　6.3.2　典型荷载组合

工程中最为常见的可变荷载是活荷载(包括住宅活载和办公楼活载)和风荷载。根据《建筑结构荷载规范》[26]的规定,本文选出工程中最为常见的可能控制设计的荷载组合如表7所示。由于住宅活载比办公楼活载更为不利,因此没有考虑办公楼活载和风载同时参与的组合。

为了研究恒载在荷载组合中所占的比例对结构可靠指标的影响,可以引入参数:

ρ=最大可变荷载标准值/恒载标准值(25)本文在确定抗力分项系数时,偏安全的考虑了5种情况,即:

ρ=0.25、0.50、1.0、2.0、4.0

表7　典型荷载组合

组合号备注恒载控制组合时可变荷载控制组合时

组合1 1.35×恒+1.4×0.7×活(宅) 1.2×恒+1.4×活(宅)

组合2 1.35×恒+1.4×0.7×活(办) 1.2×恒+1.4×活(办)

组合3 1.35×恒+1.4×0.6×风 1.2×恒+1.4×风

组合4风/活=0.25 1.35×恒+1.4×0.6×风+1.4×0.7×活(宅) 1.2×恒+1.4×0.6×风+1.4×活(宅)组合5风/活=0.50 1.35×恒+1.4×0.6×风+1.4×0.7×活(宅) 1.2×恒+1.4×0.6×风+1.4×活(宅)组合6风/活=1.00 1.35×恒+1.4×0.6×风+1.4×0.7×活(宅) 1.2×恒+1.4×风+1.4×0.7×活(宅)组合7风/活=2.00 1.35×恒+1.4×0.6×风+1.4×0.7×活(宅) 1.2×恒+1.4×风+1.4×0.7×活(宅)组合8风/活=4.00 1.35×恒+1.4×0.6×风+1.4×0.7×活(宅) 1.2×恒+1.4×风+1.4×0.7×活(宅)

　　6.3.3　最优抗力分项系数

确定了目标可靠度和典型荷载组合,就可以采用可靠度分析方法得出各荷载组合下目标可靠指标所对应的最优抗力分项系数γ

R。可靠度分析的常用方法为一次二阶矩法[11]。表8给出了各荷载组合下各类构件的最优抗力分项系数。表中,当ρ=0.25时为恒载控制组合,当ρ=0.50～4.00时为可变荷载控制组合。

从表8可以看出:无论在何种组合下,总是轴压构件的γR最高、受弯构件的γR最低,而压弯构件的γR居中。各荷载组合中,风荷载所占的比例越大,则所需的抗力分项系数越高。从表8可查得:在荷载组合3下,轴压构件的最优抗力分项系数平均值为1.32,最大值为1.39;在荷载组合8下,轴压构件的最优抗力分项系数平均值为1.28,最大值为1.31。综合考虑各类因素,本文建议60612T6铝合金的抗力分项系数和强度设计值可取为:γR =1.29,f=190.0MPa,但在仅有风荷载与恒载组合时,γ

R=1.40,f=175.0MPa。

7　结论和展望

本文通过系列试验建立起了铝合金结构的试验数据库,通过大量数值计算拟合了铝合金结构各类构件的计算公式,并采用可靠度方法建议了国产铝合金60612T6的强度设计值。但是本文的研究主要局限于不发生局部失稳的非焊接构件,对于焊接构件和局部稳定都还有待进一步研究。另外,试验数据库中的构件试验的材质大表8　各类构件的最优抗力分项系数

组合1