郧县城关一中2011-2012学年(上)第一次月考八年级数学试题

                            命题人：熊勇

一．选择题，把正确答案的代号填入答题框内（3×10=30分）

   （A）  1个 　        (B)  2个  　　     (C)   3个 　　     (D)   4个

2.如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全

  一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是                 

  (A) SSS   　　   (B) SAS 　　    (C) AAS  　 　  (D) ASA    

3.下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一边对应相等．正确的是   

  （A） ①和②　　  （B） ②和③　 　 （C）①和③　  　（D）①②③

4.如图，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F是BD上两点且BF＝DE，∠AEB＝110°，∠ADB＝30°，则∠BCF的度数为

  （A）150°  　　  （B） 40°  　　  （C） 80°  　  （D）90°

5.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是

（A）           （B）           （C）          （D）

第4题图

6.到三角形三边距离相等的点是这个三角形

  （A）三条角平分线的交点；       （B）三条中线的交点；

  （C）三条高线的交点；           （D）三条边的垂直平分线的交点；

7.从轴对称的角度来看，下面四个图形中，与众不同的是

（A）               （B）             （C）             （D）

8.下列判定两个直角三角形全等的方法，不正确的是

  （A）两条直角边对应相等。           （B）斜边和一锐角对应相等。

  （C）斜边和一条直角边对应相等。     （D）两个锐角对应相等。 

9.已知，点A（m,－3）与点Ｂ（2，ｎ）关于ｘ轴对称，则（-ｎ）ｍ的值是

  （A） 6          （B） 9          （C）  -6         （D）-9

10.画∠AOB=30°,点P是∠AOB内任一点,分别作点P关于两边OA、OB的对称点P1、P2 ，试观察以P1,O,P2三点为顶点的三角形形状是 

  （A） 直角三角形  （B）钝角三角形  （C）等腰直角三角形   （D）等边三角形

二．填空题（3×8=24分）

11．角是轴对称图形，它的对称轴是                                。    

12．点P是△ABC的两边AB、AC垂直平分线的交点，请写出一个与点P有关的正确结论：

                          。

13.如图，是尺规法作∠AOB的平分线OC时保留的痕迹，这样作可使ΔOMC≌ΔONC，全等的

   根据是               。

14.A

C

如图，是小亮在镜中看到身后墙上的时钟,此时的实际时刻是         。   

M

D

C

O

B

N

B

A

O

第16题图

第14题图

第15题图

第13题图

15.如图，AD,EH分别是锐角ΔABC和锐角ΔEFG的高，且AB=EF,AD=EH．若使ΔABC≌ΔEFG， 

   需补充一个条件                  (填写一个你认为适当的条件即可)。A

16.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC角平分线，且AB=10,AC=8,那么，△ABD

   与△ACD面积的比值是_________。

17．若，则点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标是_____________。

18、将一张长方形的纸对折一次，可以得到一条折痕（图中虚线），继续对折时，折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么连续对折五次可以得到

               条折痕。

三．解答题：（共66分）

19.（7分）如图，点A是∠MON内的一点，试分别在边OM、ON上确定点B、点C，使△ABC的周长最小.要求画出草图并写出作图的主要步骤.

20.（6分） 已知，如图,在△ABC中,边AC的垂直平分线DE交AC于E,交BC于D，若AE=3cm,

   △ABD的周长为13cm,求△ABC的周长.

21.（7分） 已知：AD既是△ABC的角平分线又是BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于 F ,

   求证：BE＝CF

22.（7分）如图：四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC,   求证：AB=CD

23.（9分）如图，在平面直角坐标系中，，，．

  （1）求出的面积．    （2）作出关于直线x=1的对称图形．

  （3）写出点的坐标．

24.（10分）已知，如图，A，E，F，C在一条直线上，AE＝CF，过E，F分别作DE⊥AC

于E，BF⊥AC于F，若AB＝CD，连BD交AC于点P，猜想：点P是哪些线段的中点？

请选择其中一个结论证明. 

C

25.（10分）已知，如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.

C

26.（本题10分）如图所示,已知，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，

且 AM⊥MN于M，BN⊥MN于N. 

（1）当直线MN绕点C旋转到图①的位置时，求证：MN=AM+BN

    图①

（2）当直线MN绕点C旋转到图②的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明； 若不成立，写出线段AM、BN与MN之间的数量关系？并说明理由。

图②