假设法快速解答鸡兔同笼类题

　　假设法的思路是把两种东西看成一种，再根据差值算出要求的量。来看具体的例子。

　　【例1】(2011年河北第48题)某村农民小周培育30亩新品种，每培育成功一亩获利800元，如果失败倒赔200元，年终小周共获利18000元，问他培育成功多少亩新品种?

　　A.25             B.24              C.23                   D.22

　　48. B[解析]本题可采用两种方法。

　　方法一：方程法。

　　设培育成功x亩新品种，失败y亩，则有：x+y=30，800x-200y=18000，解得x=24。

　　方法二：假设法。

　　假设30亩都成功了，每亩获利800元，则总共获利24000。而实际上只获利18000元，两者的差值6000是由失败亩数产生的。失败一亩相对于成功一亩少获利1000，所以失败亩数为6亩。那么成功亩数就为24亩。

　　【例2】87.公司实行计件工资报酬，加工一件合格品得4元，不合格的不计报酬而且每件扣除12元，某员工一个月加工1000件，得3600元报酬，该员工这个月加工产品合格率是多少?(2011江苏)

　　A. 98.5%                     B. 96.5%

　　C. 97.5%                     D. 98%

　　87.C.[解析] 本题可采用两种方法。

　　1)方程法。假设合格的数目是x件，那么可以得到方程4x-12(1000-x)=3600，解得x=975，所以合格率为97.5%，所以选择C选项。

　　2)假设法。假设1000件都合格，则可得4000元报酬。而实际得3600元报酬，少的400元是因不合格扣的，每不合格一件相对于合格一件少得16元，所以不合格的共有400÷16=25，所以合格件数为975。合格率为97.5%。

　　【例3】16.某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少箱梨?(2009北京社招)

　　A. 40                         B. 50

　　C. 60                         D. 80

　　16.A.[解析]本题可采用两种方法。

　　1)方程法。设梨吃完时共吃了x天，则有2x×3=5x+20，解得x=20，所以食堂共买了20×2=40箱梨。

　　2)假设法。若每天吃2箱梨和6箱苹果则梨和苹果刚好同一天吃完，而实际上每天吃2箱梨和5箱苹果，即每天少吃1箱苹果，梨吃完时还剩20箱苹果，所以梨吃完时，刚好吃了20÷1=20天，所以该食堂共买了20×2=40箱梨。所以选择A选项。

　　从上面几个例题可以看出，能用假设法解的题，都能用方程法解。两种方法都不难，大家可以结合自己的情况，哪种熟练用哪种，喜欢哪种用哪种。

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