2011年数学建模交巡警服务平台的设置与调度问题摘要

在为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警到达事发地，且出现重大突发事件，要对其进行快速封锁，针对现有交巡警服务平台工作量不平衡和出警时间过长等问题，增设交巡警服务平台的个数。且根据交巡警平台的原则和任务，分析全市区的交巡警平台设置的合理性，对于此类问题，需将其转化成多目标盘规划问题，用弗洛伊德算法算出各个节点间的距离，并进行最短距离，即最优解的比较和选取。

这里的模型规定了，对于所要解决的第一个问题，我们需要处理A区中各个交巡警服务平台分配的管辖区域，且在出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警赶到案发现场。对于此问题，我们建立动态规划模型寻求最优分配方案，对A区中各个路口节点建立矩阵，并利用弗洛伊德算法求每个交巡警服务平台到各个路口节点的最短距离，并用聚类分析方法，对各个路口节点进行分区。

对于在发生重大突发事件需要合理调度交巡警服务平台的警力，进行快速的全区封锁。对于此类模型建立的解决，我们运用整数规划中的0—1线性规划及动态规划求解。对于想要快速封锁案发现场，必须要求交巡警服务平台到需要封锁的案发地点用时最少，即距离最短。因为交巡警服务平台之间的相互制约，需要运用运筹学的相关知识解决。通过对各个进出路口周围相邻的交巡警服务平台路线的确定及计算其总路程比较。最后确立其快速封锁的路线及所调用的交巡警服务平台的警力。

在现有的交巡警服务平台中，由工作量不均衡及出警时间过长等问题，需要适量的增加交巡警服务平台。通过解决第一个问题得到的部分数据，考虑到人口密集度及不同节点处的案发率，选出案发率高且未被现有交巡警服务平台管辖区在限定时间覆盖的路口节点，通过与其周围节点和相邻交巡警服务平台的最短距离的比较，选出需要增加交巡警服务平台的节点。

在全市现有的交巡警服务平台中，根据其最初设置交巡警服务平台的原则和目的，及工作量是否均衡，人口密集度和节点的案发率，判断其设置是否合理。

在问题一，二，三的解决基础上，判断并深入讨论建立的模型的可行性。