梁模板支架计算书

aa工程；工程建设地点：；属于结构;地上0层;地下0层；建筑高度：0m；标准层层高：0m ；总建筑面积：0平方米；总工期：0天。

本工程由投资建设，设计，地质勘察，监理，组织施工；由担任项目经理，担任技术负责人。

一、参数信息

本算例中，取KL11作为计算对象。梁的截尺寸为400mm×1200mm，模板支架计算长度为10m，梁支撑架搭设高度H(m)：5，梁段集中线荷载(kN/m)：19.241。根据《建筑施工扣件式钢管模板支架技术规程》DB33/1035-2006属高大模板工程，须组织专家论证。结合工程实际情况及公司现有施工工艺采用梁底支撑小楞平行梁跨方向的支撑形式。

（一）支撑参数及构造

梁两侧楼板混凝土厚度(mm):120；立杆纵距la(m):1；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):0.3；

立杆步距h(m):1.5；板底承重立杆横向间距或排距l(m):1.5；

梁两侧立杆间距lb(m):0.8；

（二）材料参数

面板类型为胶合面板，梁底支撑采用方木。竖向力传递通过双扣件。

木方截面为60mm×80mm，梁底支撑钢管采用Ф48×3.5钢管，钢管的截面积为A=4.×102mm2，截面模量W=5.08×103mm3，截面惯性矩为I=1.22×105 mm4。

木材的抗弯强度设计值为fm＝13 N/mm2,抗剪强度设计值为fv＝1.3 N/mm2,弹性模量为E＝12000 N/mm2,面板的抗弯强度设计值为fm＝15 N/mm2,抗剪强度设计值为fv＝1.4 N/mm2,面板弹性模量为E＝6000 N/mm2。

荷载首先作用在梁底模板上，按照"底模→底模小楞→水平钢管→扣件/可调托座→立杆→基础"的传力顺序，分别进行强度、刚度和稳定性验算。

（三）荷载参数

梁底模板自重标准值为0.3kN/m2；梁钢筋自重标准值为1.5kN/m3；施工人员及设备荷载标准值为1kN/m2；振捣混凝土时产生的荷载标准值为2kN/m2；新浇混凝土自重标准值：24kN/m3。

所处城市为金华市，基本风压为W0＝0.35kN/m2；风荷载高度变化系数为μz＝0.74，风荷载体型系数为μs＝0.355。

二、梁底模板强度和刚度验算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,以梁底小横杆之间的距离宽度的面板作为计算单元进行计算。

本工程中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W =  333.33×20.00×20.00/6 = 2.22×104mm3；

I =  333.33×20.00×20.00×20.00/12 =2.22×105mm4；

1、荷载计算

模板自重标准值：q1＝0.30×0.33＝0.10kN/m；

新浇混凝土自重标准值：q2＝1.20×24.00×0.33＝9.60kN/m；

梁钢筋自重标准值：q3＝1.20×1.50×0.33＝0.60kN/m；

施工人员及设备活荷载标准值：q4＝1.00×0.33＝0.33kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载标准值：q5＝2.00×0.33＝0.67kN/m。

底模的荷载设计值为：

q=1.35×(q1+q2+q3)+1.4×(q4+q5)=1.35×(0.10+9.60+0.60)+1.4×(0.33+0.67)=15.30kN/m；

2、抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

σ = M/W梁底模板承受的最大弯矩计算公式如下：

Mmax=0.125ql2＝0.125×15.30×0.40×0.40=0.306kN·m；

支座反力为R1=R2=0.5ql=3.061 kN；

最大支座反力R=0.5ql＝3.061 kN；

σ = M/W=3.06×105/2.22×104=13.8N/mm2；

面板计算应力 σ =13.8 N/mm2 小于 梁底模面板的抗弯强度设计值 fm =15N/mm2，满足要求！

3、抗剪强度验算

面板承受的剪力为Q=3.061 kN,抗剪强度按照下面的公式计算：

τ =3Q/(2bh)≤fv

τ =3×3.061×1000/(2×1000×20)=0.23N/mm2；

面板受剪应力计算值τ =0.23小于fv=1.40N/mm2，满足要求。

4、挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用荷载标准值，根据JGJ130－2001，刚度验算时采用荷载短期效应组合，取荷载标准值计算，不乘分项系数，因此梁底模板的变形计算如下：最大挠度计算公式如下:

ν=5qkl4/(384EI)≤[ν]=min(l/150,10)

其中，l--计算跨度(梁底支撑间距): l =400.00mm；

面板的最大挠度计算值:

ν = 5×10.30×400.004/(384×6000.00×2.22×105)=2.575mm；

面板的最大允许挠度值 [ν] = min(400.00/150,10)=2.67mm

面板的最大挠度计算值 ν =2.58mm  小于 面板的最大允许挠度值 [ν] = 2.67mm，满足要求！

三、梁底纵向支撑小楞的强度和刚度验算

本工程中，支撑小楞采用方木，方木的截面惯性矩 I 和截面抵抗矩W分别为: 

    W=60.00×80.00×80.00/6 =6.40×104 mm3；

    I=60.00×80.00×80.00×80.00/12 = 2.56×106 mm4；

1、荷载的计算

按照三跨连续梁计算，支撑小楞承受由面板支座反力传递的荷载。

q=3.061/0.333＝9.183kN/m。

2、抗弯强度验算

σ = M/W最大弯矩   M =0.1×9.183×0.332= 0.102 kN·m；

最大剪力   Q =0.617×9.183×0.33= 1.8kN；

最大受弯应力   σ = M / W = 1.02×105/6.40×104 = 1.594 N/mm2；

支撑小楞的最大应力计算值 σ = 1.594 N/mm2 小于支撑小楞的抗弯强度设计值fm=13.000 N/mm2，满足要求!

3、抗剪强度验算

截面最大抗剪强度必须满足:

τ =3Q/(2bh)≤fv

支撑小楞的受剪应力值计算：

τ = 3×1.×103/(2×60.00×80.00) = 0.590 N/mm2；

支撑小楞的抗剪强度设计值 fv =1.300N/mm2；

支撑小楞的受剪应力计算值 τ = 0.590 N/mm2 小于 支撑小楞的抗剪强度设计值 fv= 1.30 N/mm2,满足要求!

4、挠度验算

ν=0.677ql4/(100EI)≤[ν]=min(l/150,10)

支撑小楞的最大挠度计算值 ν = 0.677×9.183×333.334 /(100×12000.00×2.56×106)=0.025mm；

支撑小楞的最大挠度计算值 ν = 0.025 mm 小于 支撑小楞的最大允许挠度 [v] =min(333.33/ 150,10) mm，满足要求！

四、梁底横向支撑钢管的强度验算

梁底横向支撑承受梁底木方传递的集中荷载。对支撑钢管的计算按照集中荷载作用下的简支梁进行计算。计算简图如下：

1 、荷载计算

梁底边支撑传递的集中力：

P1=R1=3.061kN

梁两侧部分楼板混凝土荷载及梁侧模板自重传递的集中力：

P2=(0.800-0.400)/4×0.333×(1.2×0.120×24.000+1.4×1.000)+1.2×2×0.333×(1.200-0.120)×0.300=0.421kN

                          计算简图(kN)

                       变形图(mm)

                       弯矩图(kN·m)

经过连续梁的计算得到：

N1=N2=3.482 kN；

最大弯矩Mmax=0.696 kN·m；

最大挠度计算值 νmax=2.034 mm；

最大受弯应力σ = M / W = 6.96×105/5.08×103 = 137.088 N/mm2；

梁底支撑小横杆的最大应力计算值 σ = 137.088 N/mm2 小于 梁底支撑小横杆的抗弯强度设计值 fm =205.000 N/mm2,满足要求!

梁底横向支撑小楞的最大挠度：ν =2.034 mm；

梁底支撑小横杆的最大挠度计算值 ν = 2.034 mm 小于 梁底支撑小横杆的最大允许挠度 [v] =min(600.00/ 150,10) mm，满足要求！

五、梁跨度纵向支撑钢管计算

作用于支撑钢管的荷载包括梁与模板自重荷载，施工活荷载等,通过方木的集中荷载传递。

支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算；集中力P=3.482 kN。

          支撑钢管计算简图

          支撑钢管计算剪力图(kN)

          支撑钢管计算弯矩图(kN·m)

          支撑钢管计算变形图(mm)

最大弯矩 Mmax = 0.928 kN·m ；

最大变形 νmax = 2.65 mm ；

最大支座力 Rmax = 7.2 kN ；

最大应力 σ =M/W= 0.928×106 /(5.08×103 )=182.691 N/mm2；

支撑钢管的抗弯强度设计值 fm =205 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 σ = 182.691 N/mm2 小于 支撑钢管的抗弯强度设计值 fm=205 N/mm2,满足要求!

支撑钢管的最大挠度 ν=2.65mm小于最大允许挠度[v]=min(1000/150,10)mm,满足要求!

六、扣件抗滑移的计算

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):

                      1.05R ≤ Rc

其中 Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取12.00 kN；

　　 R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=7.2 kN；

1.05R < 12.00 kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求! 

七、不组合风荷载时，立杆的稳定性计算

1、立杆荷载

根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut指每根立杆受到荷载单元传递来的最不利的荷载值。其中包括上部模板传递下来的荷载及支架自重，显然，最底部立杆所受的轴压力最大。上部模板所传竖向荷载包括以下部分：

通过支撑梁的顶部扣件的滑移力（或可调托座传力）。根据前面的计算，此值为F1 =7.2 kN ；

除此之外，根据《规程》条文说明4.2.1条，支架自重可以按模板支架高度乘以0.15kN/m取值。故支架自重部分荷载可取为

F2=1.35×0.15×5.00＝1.01kN；

通过相邻的承受板的荷载的扣件传递的荷载，此值包括模板自重和钢筋混凝土自重：

F3=1.35×(1.50/2+(0.80-0.40)/2)×1.00×(0.30+24.00×0.12)=4.078 kN；

立杆受压荷载总设计值为：N =7.2+1.012+4.078=12.983 kN；

2、立杆稳定性验算

σ = 1.05Nut/(φAKH)≤f

        φ-- 轴心受压立杆的稳定系数；

        A -- 立杆的截面面积，按《规程》附录B采用；立杆净截面面积 (cm2)： A = 4.；

        KH--高度调整系数，建筑物层高超过4m时，按《规程》 5.3.4采用；

计算长度l0按下式计算的结果取大值：

        l0 = h+2a=1.50+2×0.30=2.100m；

        l0 = kμh=1.167×1.465×1.500=2.5m；

式中：h-支架立杆的步距，取1.5m；

    a --模板支架立杆伸出顶层横向水平杆中心线至模板支撑点的长度，取0.3m；

        μ -- 模板支架等效计算长度系数，参照《扣件式规程》附表D－1，μ =1.465；

        k -- 计算长度附加系数，取值为：1.167 ；

故l0取2.5m；

λ = l0/i = 25.483 / 15.8 = 162 ；

查《规程》附录C得 φ= 0.268；

KH=1/[1+0.005×(5.00-4)] = 0.995；

σ =1.05×N/(φAKH)=1.05×12.983×103/( 0.268×4.000×0.995)= 104.540 N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ = 104.540 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ，满足要求。

八、组合风荷载时，立杆稳定性计算

1、立杆荷载

根据《规程》，支架立杆的轴向力设计值Nut取不组合风荷载时立杆受压荷载总设计值计算。由前面的计算可知：

Nut＝12.983kN；

风荷载标准值按照以下公式计算 

经计算得到，风荷载标准值

wk =0.7μzμsWo= 0.7 ×0.35×0.74×0.355 = 0.0 kN/m2；

其中  w0 -- 基本风压(kN/m2)，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：w0 = 0.35 kN/m2；

      μz -- 风荷载高度变化系数，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2001)的规定采用：μz= 0.74 ；

      μs -- 风荷载体型系数：取值为0.355；

风荷载设计值产生的立杆段弯矩 MW 为

Mw = 0.85 ×1.4wklah2/10 =0.850 ×1.4×0.0×1×1.52/10  = 0.017 kN·m；

2、立杆稳定性验算

σ =1.05Nut/(φAKH)+Mw/W≤f

σ =1.05×N/(φAKH)=1.05×12.983×103/( 0.268×4.000×1.00)+17232.792/5080.000= 107.933 N/mm2；

立杆的受压强度计算值σ = 107.933 N/mm2 小于 立杆的抗压强度设计值 f=205.000 N/mm2 ，满足要求。

九、模板支架整体侧向力计算

1、根据《规程》4.2.10条，风荷载引起的计算单元立杆的附加轴力按线性分布确定，最大轴力N1表达式为：

N1 =3FH/((m+1)Lb)

其中：F--作用在计算单元顶部模板上的水平力（N）。按照下面的公式计算：

F =0.85AFWkla/(La)

        AF--结构模板纵向挡风面积（mm2），本工程中AF=1.00×104×1.20×103=1.20×107mm2；

        wk --风荷载标准值，对模板，风荷载体型系数μs取为1.0,wk =0.7μz×μs×w0=0.7×0.74×1.0×0.35=0.181kN/m2；

所以可以求出F=0.85×AF×wk×la/La=0.85×1.20×107×10-6×0.181×1/10×1000=184.926N。

        H--模板支架计算高度。H=5.000 m。

        m--计算单元附加轴力为压力的立杆数为：0根。

        lb--模板支架的横向长度（m），此处取梁两侧立杆间距lb＝0.800 m。

        la --梁底立杆纵距（m），la=1.000 m。

        La--梁计算长度（m），La=10.000 m。

综合以上参数，计算得N1=3×184.926×5000.000/((0+1)×800.000)=3467.363N。

2、考虑风荷载产生的附加轴力，验算边梁和中间梁下立杆的稳定性，当考虑叠合效应时，按照下式重新计算：

σ =(1.05Nut+N1)/(φAKH)≤f

计算得：σ =(1.05 × 12982.919 + 3467.363) / (0.268 × 4.000 × 0.995)=131.131N/mm2。

σ = 131.131 N/mm2 小于 205.000 N/mm2 ，模板支架整体侧向力满足要求。

十、立杆的地基承载力计算 

立杆基础底面的平均压力应满足下式的要求 

                p ≤ fg 

地基承载力设计值:

fg = fgk×kc = 170×0.5=85 kPa； 

其中，地基承载力标准值：fgk= 170 kPa ； 

脚手架地基承载力调整系数：kc = 0.5 ；

立杆基础底面的平均压力：p = 1.05N/A =1.05×12.983/0.25=54.528 kPa ；

其中，上部结构传至基础顶面的轴向力设计值 ：N = 12.983 kN；

基础底面面积 ：A = 0.25 m2 。

p =54.528kPa ≤ fg=85 kPa 。地基承载力满足要求！