电磁场与电磁波 复习 试卷(B)参

一、填充题：（16分）

1、；  [1分]   

2、，方向为能量的流动方向，大小表示单位时间内穿过与能量流动方向相垂直的单位面积的能量；[1分 2分]    

3、，； [2，2分]

4、，线极化。  [1，2，1分]  

5、， [1分  1分] 

6、  [2]

二、选择题（每题2分，共12分）

1、D； 2、B； 3、A；  4、D；  5、A； 6、B。

三、问答题：（每题5分，共10分）

1、[答] 以一定角频率随时间作时谐变化的电磁场称为时谐电磁场。[2]在工程中，时谐电磁场有很大的作用，因任意时变场在一定条件下都可通过傅里叶分析法展开为不同频率的时谐场的叠加，所以研究时谐场一方面反映了电磁场变化的基本规律，另一方面也不失一般性。[3]          [共5分]

2、[答]波的极化即指电场强度的方向随时间变化的规律。[2]（1）当两线形极化波的相位差是时，产生的是线极化；[1]（2）当相位差是，且同时满足振幅相等时，产生圆极化；[1]（3）如不满足上述两条件的都为椭圆极化。[1]  [共5分]

3、[答] 电磁波辐射的基本条件是电流元的变化频率达到一定的高度，当距电流元的距离远远大于其波长的区域满足电磁场辐射的条件。[2]主要性质有：（1）都与一次方成反比；（2）辐射场传播方向：，所以也是横电磁波（波）；[1]（3）能流密度和二次方成反比，说明辐射场可使能量传到远处；[1]（4）辐射功率正比于。[1]    [共5分]

试题参及评分标准

四、证明题（每题6分，共12分）

1、[证] 把代入方程       [2]

左边：   [2]    右边： [2]       

显然满足题给定的一维波动方程                            [共6分] [证毕]

2、[证] 麦克斯韦方程组为

    （1），（2），（3），（4）  [2]    

        利用恒等式，[1]

对（1）式取散度，得  [2]

   再把（4）式代入，得 （即连续性方程） [1]      [共6分]      [证毕]

3、[证] 圆极化波的表达式为，则电场强度和磁场强度的瞬时值：

       ，

       那么能流密度

        即和时间和空间都无关

                                                               [共6分]      [证毕]

试题参及评分标准

五、计算题（共50分）

1、[解] （1）由叠加原理，  [1]根据题意

，  [2]代入上式

              [2]                                

（2）电场强度，[2]代入后得

       [3] [共10分]

2、[解] 此题把它看成是两个圆柱截面通有反向的电流所产生磁场的叠加。对单个圆柱而言，分为圆柱内外来处理，[1]利用环量定理容易得

  [3]

（1）在左侧月牙状区域，磁场强度为

    [2]

（2）在右侧月牙状区域，磁场强度为

   [2]

  （3）在两圆柱之外，磁场强度为

   [2]

  （4）在两圆柱重叠部分，磁场强度为

     [4]

   因两圆心间的距离为定值，重叠部分的磁场强度是一恒定值即为均匀磁场。

[共14分]

试题参及评分标准

3、[解]（1）对于不带电的导体球，一是在位置，放置一个电荷量为的点电荷就可使导体球表面电位等于零。[2分]为保证导体球不带电又使导体面为等位体，必须再在原点处加点电荷。 [2分]所以导体球外的电位分布：

  [3分]

 （2）球面上的电荷密度为：

   [3分]

 （3）点电荷受到的静电力相当于镜像电荷对它的作用力，即

 。   [2分] 

                                                           [共12分]

4、[解] （1）频率              

            周期          [2分]    

       （2）波数，那电场强度的表达式为：

       [3分]       

       （3）电场强度的复数表达式为：     [2分]

对应的磁场强度：     [2分]

    （4）磁场强度的瞬时值：    [1分]

    那么能量密度的瞬时值为： [2分]

   能流密度的瞬时值为： [2分] [共14分]