第一章习题参 - 重庆科技学院

动量传输是传输现象中最基本的传输过程，主要研究流体的性质及流动特性。学习本章的基本要求是：掌握流体的特性、流体的压缩性及膨胀性、流体黏度的单位及物理意义、牛顿黏性定律的物理意义及应用，了解流体上的作用力、能量及动量的物理意义。

自然界中能够流动的物质统称为流体，流体具有流动性、连续性、压缩性及膨胀性和黏性等基本特性，在工程上一般视液体为不可压缩流体，气体为可压缩流体。流体分子间的内聚引力和分子的热运动是产生黏性力的主要原因，黏性力大小用牛顿黏性定律表示，流体黏性的大小用黏度表示，有动力黏度和运动黏度之分。由于流体黏性作用构成的黏性动量传输的大小用黏性动量通量表示，亦即单位面积上的黏性力，黏性动量与黏性力的不同之处在于传递方向。

作用在流体上的力有表面力及体积力两大类，表面力又分为压力和黏性力，重力、惯性力、电磁力等都是体积力。流体上的作用力、能量、动量是同类物理量的不同表现形式，因此，流体的动量传输也就是力、能的平衡与转换过程。

动量传输的基本定律

动量传输的基本定律就是研究流体的运动规律。学习本章的基本要求是：掌握自然流动与强制流动、流线的定义及性质、流体流量的表示方法及应用，掌握黏性动量传输与对流动量传输基本概念、黏性动量通量与对流动量通量基本概念及表达式，掌握不同情况下连续性方程的表达式及应用，理解纳维-斯托克斯方程的推导思路，掌握管流柏努利方程及应用、静止流体的压力分布方程及应用。

根据起因不同，流体流动有自然流动和强制流动之分，本章主要讨论强制流动。研究流体流动主要采用欧拉法，欧拉法着眼于同一瞬间全部流体质点的运动参量变化，运动参量不随时间变化称稳定流动，反之，则称不稳定流动。流线是同一瞬间不同位置上流体质点运动方向的总和，流线互不相交。由无数根流线所组成的、截面为一封闭曲线的管状表面为流管，流管内部的全部流体为流束，而管流的同一过流断面又由无数流管组成。因此，在工程计算中，管流流速一般采用平均流速。

流体流动过程要遵循质量守恒、动量守恒和能量守恒定律，在流场中取微元体建立的基本方程如下：在应用这些方程时，应注意其适用条件，如微分形式的元体范围，管流积分形式的稳定流动、缓变流等。

管流流动

实际流体在流动过程中要产生能量损失，亦称阻力损失。学习本章的基本要求是：掌握层流与紊流基本概念和雷诺数的表达式及物理意义，了解阻力的概念及计算通式，掌握管流摩阻与局部阻力计算方法及减少管流系统阻力损失的途径。

流体流动有层流和紊流两种状态，且用雷诺数Re 来判断，管流临界雷诺数Re c =2300。管流层流流动的速度分布为抛物线，紊流流动速度分布与Re 有关，但较层流流动平坦。

实际流体在流动过程中产生的阻力损失有摩擦阻力损失和局部阻力损失，其计算通式为，计

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v k h L ρ=算h L 的关键在于求出各种流动情况下的阻力系数k 。求k 的方法有理论推导和实验方法，多数采用实验方法。因此，在计算阻力系数k 时一定要注意公式的适用条件。

不可压缩流体的管流摩擦阻力系数，ξ为管流摩擦系数。层流情况下，；紊流情况下，ξd L k ξ=Re

=ξ不仅与Re 有关，而且与管道相对粗糙度有关，如莫迪图；工程实际中一般采用经验公式或经验数值。∆管流局部阻力系数k 值大多由实验方法确定。管流系统的阻力损失就是管路各段的摩擦阻力损失h f 和局部阻力损失h r 之和，设计管路系统时，应根据两种阻力产生的原因和特点，力求减小系统的阻力损失。

边界层流动

方程名称

方程含义连续性方程

流体的质量平衡方程N-S 方程

黏性流体的动量平衡方程欧拉方程

理想流体的动量平衡方程柏努利方程

理想流体、稳定流动、不可压缩流体的能量平衡方程静力平衡方程静止流体的能量平衡方程

黏性流体靠近固体表面的流动称边界层流动。学习本章的基本要求是：掌握边界层概念及意义，理解边界层微分方程和积分方程的建立方法及求解思路，掌握平板和球体绕流阻力计算。

流体流过表面，由于流体的黏性作用，靠近表面形成具有速度梯度的流体溥层称为边界层。边界层有层流边界层和紊流边界层之分，用雷诺数Re x 来判断，其临界雷诺数。由边界层概念及特点简5c 105×=Re 化N-S 方程可得边界层微分方程，求解微分方程可得边界层速度分布及厚度，此法较麻烦。对边界层问题，一般采用冯·卡门近似积分法，即在边界层内取控制体建立动量积分方程，并对其求解获得边界层速度分布及厚度，此法较简单，应用也最为广泛。

平板层流绕流摩阻系数k 可由边界层微分解法和近似积分法求得，近似积分法应用较为广泛。平板紊流绕流和球体绕流摩阻系数k 一般采用实验方法求得。

流体的流出

在实际生产过程中，有很多流体流出问题。学习本章的基本要求是：掌握不可压缩流体自孔口流出的特点，会液体自盛桶下部孔口的流出、不可压缩气体自孔口及管嘴的流出计算，掌握可压缩气体的流出特点和获得超音速的条件，会喷咀的设计与校核计算。流体的流出问题主要是利用柏努力利方程确定流速v 、流量q v 及其他相关参数。不可压缩气体自孔口的流出速度，液体自孔口的流出速度，速度系数和流量系数μ的大小主要取决

212P P v −∝H ∝2v ϕ于Re 和孔口的形状。可压缩气体自孔口的流出速度，流速v 随流股本身压力P 的不断下降而增加，在不受介质干⎟⎟⎠⎞⎜

⎜⎝⎛=1P P f v 扰的情况下，流股压力将与介质压力p 0平衡。流出气体的流股截面有极小值，即有临界截面存在，临界截面上的速度就是临界条件下的音速，即马赫数Ma =1。Ma >1的流动为超音速流动，超音速流股断面是先收缩后扩张的。因此，欲获得超音速，必须同时满足压力条件（p 1>2p 0）和几何条件（管嘴为先收缩后扩张的拉瓦尔管）。

设计喷咀时，可先由出口马赫数Ma0求出气体的原始压力p1，其次由临界压力pkp 计算出喉口面积Akp ，再由Akp/A2的比值计算出出口面积A2，最后由经验公式计算扩张段和收缩段的长度。

射流

射流是流体由喷嘴流出后继续扩散的一种流动。学习本章的基本要求是：掌握自由射流、旋转射流、射流的特性，理解射流的相互作用及在冶金中的实际应用。

射流就其机理而言，主要分为自由射流、半射流、射流及旋转射流等。自由射流是流体由喷嘴流出到一个足够大的静止空间后，不再受固体边界的流动。自由射流可分为初始段、基本段、射流核心区、射流极点等几个主要区域，射流各截面上动量相等，压力也保持不变。基本段不同截面上的速度分布相似，中心流速沿流动方向逐渐衰减，流量不断增大。

流体自喷嘴流出后有一部分受到固体表面的称为半射流，如贴壁射流和冲击射流。半射流比自由射流要复杂得多，主要靠实验方法测定。射流是射流流向被四周固体壁面所包围的空间的流动，可以分为射流区、循环区和旋涡区三个区域。循环区有利于混合和温度的均匀化，而旋涡区是不利的。

旋转射流是流体喷出前就被强制旋转，喷出后在无限大静止空间中的继续流动。具有存在一个回流区、速度沿程衰减快、射流中心有很强的卷吸力等特性。旋流强度S 是表示旋流设备所产生旋转射流特性的几何特征数，取决于旋流设备的结构。根据旋流强度对速度分布和回流区尺寸的影响，可将其作为调节火焰长度和稳定火焰的手段。

冶金与材料制备及加工中的动量传输

在冶金与材料制备及加工中存在着特殊的流体流动。学习本章的基本要求是：理解气体喷向液体表面、气体喷入液体内部的流动特征，掌握埃根方程及其应用，了解气动输送过程及计算，掌握热气体的流动特点、压头的概念及变化规律、双流体柏努利方程及应用。

气液两相流动主要有气体流过液体表面、气体喷向液体表面、气体喷入液体内部等流动形式，其流动特征对冶炼过程有很大影响。根据力平衡关系，气固两相流动有固定料层流动、流化料层流动和气动输送过程三种形式。气体流过固定料层时的压力降、料层的透气性指数可通过埃根方程求得。气流速度超过料

块的自由沉降速度时，料块被气流带走，即进入气动输送过程。

热气体具有其温度高于周围大气温度和与大气相通两个显著特征，由此导致其位压头沿高度的分布规律是“下大上小”，所以当热气体由下向上流动时，位压头是流动的动力，反之成为流动的阻力；静压头沿高度的分布规律是“上大下小”，其间有一表压力为零的面称为零压面，在零压面以上炉内表压力为正，在零压面以下炉内表压力为负，在炉子的操作过程中常将零压面控制在炉门槛稍上位置，使炉膛内保持微正压，避免外界冷气吸入炉膛；热气体管流柏努利方程式与单一流体的柏努利方程式的应用区别在于其各项能量分别用对应的压头来表示。

相似原理与量纲分析

相似理论-模型实验法是研究复杂物理过程较为广泛的方法。学习本章的基本要求是：掌握物理现象相似的特点及相似条件，相似特征数的概念、确定方法及物理意义，掌握相似三定理的内容及实际意义，了解模型实验方法及应用。

物理现象相似的必要条件有同类物理现象和单值条件相似，即几何条件相似、物理条件相似、开始条件和边界条件相似；相似的充分条件是相似特征数相等。相似特征数是相似物理现象中相关物理量的无因次组合，反映了某一方面的物理本质。描述流体流动的相似特征数主要有谐时数H 0、欧拉数Eu 、雷诺数Re 、弗鲁德数Fr 、格拉斯霍夫数Gr ，它们可通过相似转换法和量纲分析法求得。

相似第一定理，即相似现象的性质，说明模型实验中应测定哪些物理量的问题；相似第二定理，即现象相似的条件，说明模型实验的条件及实验结果的应用条件问题；相似第三定理，即实验数据的处理方法，说明如何整理模型实验所得数据的问题，即将物理量的关系表示为准方程形式。例如，流体在稳定流动情况下，其管流阻力损失可表示为，通过实验可确定C 、n ，此即为计算管流阻力损失的经验公n Re C Eu =式。

相似模型法是在相似的模型中，在相似的条件下，对实际过程进行实验研究的方法，其关键是如何保证模型实验与所模拟的实际过程相似。在进行模型实验时，完全满足相似条件是很困难的，一般进行近似模型实验。由于流体流动过程具有稳定性和自模化特征，所以近似模型法不会导致严重偏差。模型实验时，注意实验介质的选取和模型尺寸的确定。