资金的时间价值的补充说明

关于资金时间价值的补充讲解 一、资金时间价值的含义       1、概念：资金时间价值是指一定量资金在不同时点 上的价值量差额。       2、来源：资金时间价值来源于资金进入社会再生产 过程后的价值增值。       3、性质：相当于没有风险、没有通货膨胀情况下的 社会平均资金利润率，是利润平均化规律作用的结果。       4、现值和终值的概念            终值：未来的本利和      F            现值：现在的本金         P       5、单利和复利：           单利：只有本金产生利息           复利：利滚利         二、计算公式       1、单利终值：        单利终值 现值×（1+利率×时间）       F P×（1+i×n） 100×（1+10%×3） 130        例11―2：某人将100元存入银行，年利率2%，求5年 后的终值。       F 100×（1+2%×5） 110         二、计算公式        2、单利现值：    单利现值 终值÷（1+利率×时间）             例11―1：某人为了5年后能从银行取回500元，在年 利率2%的情况下，目前应存入银行多少钱？            二、计算公式       结论1：单利终值与单利现值互为逆运算；       结论2：单利终值系数与单利现值系数互为倒数。                   二、计算公式        3、复利终值：              例11―4：某人将100元存入银行，  年复利率2%。求5年后的终值【（F/max.book118.com） 1.1041】          二、计算公式        4、复利现值：              例11―3：某人未了5年后从银行 取回100元，年复利率2%，现在应存入多少钱？         二、计算公式         结论3：复利终值和复利现值互为逆运算。        结论4：复利终值系数与复利现值系数互为倒数。            二、计算公式        5、普通年金终值：                 所谓年金，就是每隔相等时间发生等量资金流动；        所谓普通年金，是这个等量资金流动发生在每期末。        年金的计算实质是一般复利的简单计算。               例11―5：小王于1995年12月底开始，每年向一位失 学儿童捐款1000元，共9年。假定每年定期存款利率都是 2%，则这些捐款相当于2003年年底多少钱？                  例11―6：A拍卖一处矿产开采权。甲投标条件：从获 得开采权的第一年开始，每年末向A缴纳10亿美元开采 费，共10年；乙投标条件：在取得开采权时，直接付给 A40亿美元，8年后，再付给A60亿美元。假设A要求报酬 率15%。谁能中标？                 二、计算公式       6、偿债基金：                 例11―7：某人拟在5年后还清10000元债务，从现在 起每年末等额存入银行一笔款项。假设银行利率10%，则 每年末应存入多少钱。           二、计算公式        7、普通年金现值：         例11―8：某投资项目2000年年初动工，当年投产。 投产之日起每年可得收益40000。按年利率6%计算，预 计10年收益的现值是多少？           例11―9：钱小姐准备买房。方案1：100平方米住 房，首付100000，然后分六年每年末付30000。钱小姐想 知道，这种支付方法，相当于现在一次性支付多少钱。因 为还有方案2：现在一次性购买价格2000元/平方米。        方案1的现值为：                  方案2的现值为：100×2000 200000元。       应选择方案2.         二、计算公式        8、资本回收额：                 例11―10：某企业借得1000万元贷款，在10年内以 年利率12%等额偿还。则每年应付的金额为多少？              结论5：        结论6：偿债基金系数与普通年金终值系数互为倒数        结论7：投资回收系数与年金现值系数互为倒数。       结论8：年金现值系数与年金终值系数不是互为倒数       结论9：投资回收系数与偿债基金系数不是互为倒数       结论10：向后折算越折越大；向前折算越折越小。       结论11：普通年金终值客观上能折算到最后一个数的 位置       结论12：普通年金现值能折算到第一个数的前一年。       结论13：折现率越大，向后者算的结果越大；向前折 算的结果越小。       结论14：折现率越小，向后折算的结果不是很大；向 前折算的结果不是很小。         二、计算公式        9、即付年金终值                 结论15：即付年金终值系数是普通年金终值系数期数 加1，系数减1。也可以分两段计算。        例11―11：王先生连续六年每年初存银行3000元，若 银行存款利率5%，到第六年年末能一次取出本利和多少 钱？       例11―12：孙女士欲加入火锅餐馆连锁，有两个方 案：A、一次性支付50万；B、从开业起每年初支付20 万，共3年。如全部贷款，年利率5%。        问：应选择哪个付款方案？       解：A方案的付款终值：         B方案的付款终止：         二、计算公式        10、即付年金现值          例11―13：张先生采用分期付款方式购入商品房一 套，每年初付款15000，10年付清。若银行利率6%，该 项分期付款相当于一次现金支付的购买价是多少？       例11―14：李博士接到一个邀请函，聘为技术顾问。 条件是： （1）每月来公司指导一天；         （2）年聘金100000；         （3）提供住房一套，价值800000；         （4）在公司至少工作5年。         （5）如果不要住房，可以在5年内每年初给付 200000住房补贴。        李博士如果要住房，然后出售，可净得76万。        假设每年存款利率2%。        问：李博士如何选择？        解：       前例中，如果李博士是一位业主，投资回报率为 32%，则其选择方案就有所不同：折现率的选择不同。                   结论16：即付年金现值系数是普通年金现值系数期数 减1，系数加1。                二、计算公式        11、递延年金终值：                    例11―15：某投资者拟购买一处房产，有3个付款方 案：方案1：从现在起15年内每年末支付10万；        方案2：从现在起15年内每年初支付9.5万；        方案3：前五年不支付，第6年起到15年，每年末支付 18万。（假设银行存款利率10%）       解：方案1：                                            ………….           方案2：                                                  …………       方案3：            应选择第三付款方案。         二、计算公式        12、递延年金现值：                    方法1：先按普通年金现值的计算，将经营期的年金 折算到了经营期初，在按复利现值的计算，折算到计算期 初。          二、计算公式        12、递延年金现值：           方法2：将没有现金流动的递延期也视为有与经营期 相同的年金，计算年金现值后，再将虚拟的年金求现值减 掉。          二、计算公式        12、递延年金现值：       方法3：           将经营期的年金折算为终值，在向前折算为复利现值           结论18：递延年金现值的计算，可以向前分两段折 算；也可以讲递延期虚拟年金，折现值后再减掉；还可以 先向后折算年金终值，再向前折算复利现值。         例11―16：某企业向银行借入一笔款项，银行贷款年 利率10%，每年复利一次。前10年不用还本付息，第11 年至第20年每年末偿还本息5000元。       要求：计算现值（能借多少钱？）       解：方法1：向前分两段折算：          方法2：将递延期虚拟年金：        方法3：向后折算年金终值，在折算复利现值：        例11―17：某公司购置一处房产，有两种付款方案：       方案1：从现在起，每年初支付20万，连续10次。       方案2：从第5年开始，每年初支付25万，连续10次。       假设公司资本成本率10%（即最低报酬率）。       问：应选择哪个付款方案？       解：方案1：          方案2：         二、计算公式       13、永续年金终值         结论19：永续年金没有终点，所以不能计算终值。       14、永续年金现值：               例11―8：吴先生在所在县设立奖学金，每年发放一 次，奖励每年文、理可高考状元各10000元。奖学金存在 银行，年利率2%。       问：吴先生要存入多少钱？