2009届南京市高三数学期初调研测试

评分标准说明

一、基本原则

1．填空题不给中间分数；

2．必须严格执行评分标准的分数分段，不可以将标准中的分数段再细分；

3．若出现其他解法，必须参照评分标准的得分点给出相应的评分细则；

4．直接给出答案，原则上不给分；若所需步骤在后面的解答中含有，则给全部分数；

5．对于比较容易的解答题，应特别强调解题的过程；

6．对有几问的题，若前一问没有解出，但利用第一问的结果，给出了后续问题的正确答案，则不影响后几问的得分。

二、几点说明：

1．关于填空题：

  第10题，若开闭区间出错，则不得分；第13题，多选、少选、错选均不得分。

2．关于第15题：

解：cos2＝1－2sin2             …………………………………………3分

＝1－2×＝－．    ……………………………………2分

∵为锐角，sin＝，∴cos＝＝                …………2分

∴tan＝＝．                  ………………………………………2分

∴tan＝tan[－(－)]＝     ……………………………3分

＝＝．                …………………………………2分．

3．关于第16题：

   第一问：（1）正确、完整得到“AG∥DE”、 “DE∥CF”或“平面DEH∥平面ABC”，得5分。

          （2）得到“AG∥DE”的关键是“EG∥BB1，且EG＝BB1”，若没有，扣2分；得到“DE∥CF”的关键是“D为FB1的中点”， 若没有，扣3分；

               得到“平面DEH∥平面ABC”的关键是“EH∥平面ABC”和“DH∥平面ABC”，出现一个得2分；在由线面平行证明面面平行的过程中，关键是“EH∥平面ABC，DH∥平面ABC”同时出现，若没有或只有一个，则扣3分。

          （3）由线线平行证明线面平行时，原则上要求学生必须写全“3个条件”，其他类似。教学中必须得到重视。

  第二问：（1）正确、完整得到“DEB1C” 得3分；正确、完整得到“B1CBE” 得2分；写全条件，得2分（若缺“BE平面BDE，DE平面BDE，BE∩DE＝E”，本次不扣分）

（2）由线线垂直证明线面垂直时，原则上要求学生必须写全“5个条件”，其他类似。

4．关于第17题：

第一问：（1）正确得到点M的坐标（c，）、（c，c）、（c，－c）或点M的纵坐标，得2分。

       （2）将几何条件转化为代数方程＝c，得5分。

若有学生利用：设出圆的方程，令方程中的x=0，得到关于关于y的一元二次方程，进而利用判别式等于0得到方程，过程完整，结论正确，得5分，此5分不在分拆。

         （3）将点（c，c）或（c，－c）代入椭圆方程，正确，得5分。

         （4）得到e＝，得2分。若没有舍去e＝，扣1分。

第二问：（1）正确得到“c＝，＝2，a2－b2＝c2”，得4分，正确消元得到关于a的方程解出a和b，并下结论得3分。若a，b对，但方程错，扣1分。

5．关于第18题：

  第一问：当0＜x≤10时，y＝＝(s)；………………3分

当10＜x≤20时，y＝＝＝18＋9x＋(s)．………………4分

所以y＝  ……………………………………1分

第二问：（1）若直接利用“y＝18＋9x＋≥18＋2＝18＋180”求出最值，得3分，指出此时等号成立的条件，得2分。

       （2）在求最值时，也可以利用导数。求出驻点及最值等同于不等式的方法。

       （3）若没有将≈1.73代入，本题不扣分。

6．关于第19题：

  第一问：（1）正确得到得4分，缺一个或错一个，扣2分；

         （2）正确得到an＝4n－2，得2分；正确得到bn＝2得2分。

         （3）若没有将舍去，扣1分。

 第二问：（1）直接利用“cn≥cn+1”进行转化也可以，此时可以不交代“c1＜c2”，原则上得3分；运用此法，在后面得到n的范围后，要有必要的文字说明。

        （2）若学生利用导数的方法研究函数f(x)＝4x2×的驻点x＝，并说明在此驻点处f(x)取最大值，这种得4分（后面共7分）。

7．关于第20题：

 第一问：（1）求出导数f (x)＝x－（x＞0），得1分，后面的两个关系式各得1分；

 第三问：（1）对“a＜0”的情形，要求严格说明，不能直接由单调得到方程只有一解。

        （2）对“a＞0”的情形，求出最小值后，能正确分三种情况讨论，对“a∈(e，＋∞)”的情形不作严格要求，相应段不扣分。

        （3）对“a＝e”的情形，说方程有两个相同的解，不扣分。

        （4）若利用分离变量转化，相应给分。