八年级上数学期中检测题试卷含答案

数 学      命题人：陈岸鹏

说明：全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分．

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的.

1． 2的算术平方根是（     ）

    A、4        B、±4        C、            D、

2.下列是轴对称图形的是

       A．              Ｂ．　　　　　　　　Ｃ．　　　　　　　　Ｄ．

3．如图, 小明把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是  （      ）

A、带③去    B、带②去         C、带①去   D、带①和②去

4．如图，在△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=12，则BC=(      ).

A.3       B.6      C.24       D.9

             （第4题）

                                                            （第5题）

5. 如图，△MNP中， ∠P=60°，MN=NP，MQ⊥PN，垂足为Q，延长MN至G，取NG=NQ，若△MNP的周长为12，MQ=a，则△MGQ周长是（　　）

A．8+2a                               B．8+a            

C．6+a                                D．6+2a

二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．

6.-27的立方根是_______________ 。

7.已知点P（-3，4）,关于x轴对称的点的坐标为             。

8．一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：          那么它的实际车牌号是：                .

9.如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∠BAC=50°，则∠BAD=         °.

A

C

B

D

             （第9题）                                    （第10题）

10．如图所示，点P是∠CAB的平分线上一点，PF⊥AB于点F，PE⊥AC于点E，如果PF＝3cm，那么PE＝________cm．

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11. 计算： 

12. 计算： 

13. 如图，在平面直角坐标系中，， ，．

(1)作出关于轴的对称图形．

(2)写出点的坐标．

14. 已知，，求：的值.

15. 如图，在△ABC中，AD=BD，∠1=35°.求∠2的度数. 

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16. 等腰三角形的一个角是80°，求它的另外两个角是多少度？

17. 已知：如图，，∠C=∠D.  求证：CB=DB.

18.如图，已知AB=AC，D、E分别为AB、AC上两点，∠B=∠C，求证：EB=DC。

19.如图，AD∥BC,BD平分∠ABC.求证AB=AD.

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20.已知：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D,E,F使

AD=BE=CF.求证：△DEF是等边三角形.

21.,分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要建中转站P点，使P点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出P点位置，不写作法，保留作图痕迹．

                   （9分）

22. 已知：在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD。

（1）如图①，若∠AOB＝∠COD＝60º，

     求证：①AC＝BD ；  ②∠APB＝60º.

（2）如图②，若∠AOB＝∠COD＝，则AC与BD间的等量关系式为______________，

∠APB的大小为__________（直接写出结果，不证明）

2012-2013学年八年级上册数学期中检测卷 答案

1. C 2.D 3. A 4.B 5.D 6.-3 7.(3,4) 8.K627  9.25 10.3

11.解：原式=             (3分)

=                       (6分)

12. 解：原式=                      (3分)

=20                                  (6分)

13.解：（1）图略               (3分)

（2）                （1分）

                （1分）

                （1分）

14. 解：∵

        ∴           （2分）

       ∵

       ∴            （4分）

∴     （6分）

15.解：∵AD=BD, ∠1=35°

∴∠1=∠A=35°            （3分）

∵∠2是△ABD的外角

∴∠2=∠1+∠A=70°            （6分）

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16. 解：①若顶角是80°，则底角为

则别两个角分别是50°和50°.                               （3分）

②若底角是80°，则顶角为180°-80°-80°=20°

则别两个角分别是80°和20°.                  （7分）

17. 证明：在△ABC和△ABD中

∴△ABC≌△ABD （6分）

∴CB=CD        （7分）

18.证明：在△ABC和△ABD中

△ACD≌△ABE                    （6分）

∴EB=DC                         （7分）．

19.证明：∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD                （2分） 

∵AD∥BC

∴∠ADB=∠CBD                （4分）

∴∠ABD=∠ADB                （6分）

∴AB=AD                      （7分）

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20证明：∵△ABC是等边三角形

      ∴AB=BC=AC

      ∵AD=BE=CF

      ∴AF=BD                 （2分）

    在△ADF和△BED中

∴△ADF≌△BED             （5分）

∴DF=DE                     

同理DE=EF                  （7分）

∴△DEF是等边三角形            （9分）

 21.略 

22. （1）①证明 ：∵∠AOB＝∠COD＝60º

                 ∴∠AOB+∠BOC＝∠COD+∠BOC

                 ∴∠AOC＝∠BOD

                在△AOC和△BOD中

               ∴△AOC≌△BOD（SAS）

               ∴AC＝BD                          （4分）

     ② 证明 ：∵△AOC≌△BOD

             ∴∠OAC＝∠OBD

          ∴∠OAC+∠AOB＝∠OBD+∠APB

          ∴∠OAC+60º＝∠OBD+∠APB

          ∴∠APB＝60º                           （7分）

   （2）AC＝BD，  ∠APB＝                     （9分） 

2012-2013学年八年级上册数学期中检测卷答题卡

一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）

6. _______________ 。            7.             。             8．                .

9.         °.                  10． ________cm．

三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）

11.解：原式=

12. 解：原式=

13. 解：

14.  解：

15. 如图，在△ABC中，AD=BD，∠1=35°.求∠2的度数. 

解：

四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）

16. 解：

17. 证明：

18.证明：

19.证明：

五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20证明：

21. 

22. 

（1）

（2）______________， __________（直接写出结果，不证明）