人教版小学五年级数学《平行四边形面积》教学设计

瞻榆镇第一小学   刘清泉

一、课题：《平行四边形的面积》

二、课型：新授课

三、教学目标：

1、知识与能力目标：使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

 2、过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

四、教学重点和难点：

1、教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

2、教学难点：平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。

五、教具、学具准备：

多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡，剪刀等。

六、教学方法：

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

七、教学过程：

（一）、导入

1、我们以前学习过哪些几何图形？（学生列举，可见出示以前所学的平面图形）

2、我们已经学习过了长方形面积的计算方法，那么它的计算公式是什么呢？

 3、老师：我们已经学习过了长方形的面积计算方法，今天我们就来研究平行四边形的面积计算方法。（板书课题）

（二）、新授

1、用数方格的方法计算平行四边形的面积。

（1）我们在研究长方形面积的计算方法时用过数方格的方法来计算面积的大小。现在请同学们也用这种方法算出这个平行四边形的面积。（投影出示画着长方形和平行四边形的方格纸）

说明：每一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。请同学们数出数据，并填在教材第80页的表中。

（2）比较

提问：观察表格中的数据，你发现了什么？

同桌互相讨论，得出结论：平行四边形和长方形的底与长、高与宽及面积分别相等，这个平行四边形的面积等于它的底乘高，这个长方形的面积等于它的长乘宽。

（3）小结：

从上面的研究我们知道，平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来，但数起来比较麻烦，而且不能算的精确。特别是较大的平行四边形，像一块平行四边形草坪的面积，用数方格的方法就不好数了。因此我们也要像求长方形面积那样，找出计算平行四边形的面积的计算公式。

2、通过动手操作，推导平行四边形面积的计算公式。

（1）用数格子的方法我们已经发现平行四边形的面积等于底乘高。那么，是不是所有的平行四边形都可以用这种方法求面积呢？下面就以小组为单位研究一下。我们已经会计算长方形的面积了，能不能把平行四边形转化成一个长方形呢？想一想该怎么做。拿出准备好的平行四边形进行剪拼。

（2）请学生到实物投影前演示自己的剪拼过程。老师用投影演示“剪—平移—拼”的过程。

（3）引导学生比较。（黑板上贴出剪拼成的长方形和原来的平行四边形）

①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

②这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？

③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？

小组讨论后，请代表汇报，老师归纳并板书：

长方形的面积    =长×宽

↓          ↓  ↓

平行四边形的面积=底×高

3、老师指出用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，请同学们用字母表示平行四边形的面积。板书：S=ah

4、应用公式计算平行四边形的面积。

八、板书

平行四边形的面积

长方 形 的 面积 =长×宽

↓             ↓ ↓

平行四边形的面积=底×高

如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式可以写成S=ah。同时根据S=ah可以推出a=S÷h和h=S÷a。