05-MIDAS受面外荷载的板单元

概述

在本例题查看边界条件和形状各不同的板单元受压力荷载时的各个板的主应力方向,再看建立1/4模型时输入边界条件的方法。

如何查看主应力向量？

图 5.1 分析模型

四边固定

两边固定两边自由

四边固定

图 5.2  边界条件

材料

钢材类型 :  1: Grade3

截面

厚度(thickness) : 20 mm

荷载

均布压力荷载: 1.0 tonf/m2

设定基本环境

打开新文件以‘板单元.mgb’为名保存。单位体系设定为‘m’和‘tonf’。

文件 /  新文件

文件 /  保存( 板单元 )

工具 / 单位体系

长度 > m  ;  力> tonf  

图 5.3  设定单位体系

设定材料以及截面

为建立板单元先定义材料 (1: grade 3)和厚度(20 mm)。

因本例题不使用梁单元 (beam element),所以没必要定义截面(section),为了定义板单元(plate element)的刚度,输入厚度即可(thickness)。

模型 / 材料和截面特性 /  材料

类型>钢材

规范 > GB(S)  ;  数据库> Grade 3  

模型/材料和截面特性/  厚度

厚度号 ( 1 )  

厚度 > 面内和面外  ( 0.02 )  

图 5.4  定义材料

图 5.5  定义厚度

建立节点和单元

用板建模助手来建立模型 1. 

 标准视图,   捕捉点 (关),   捕捉轴线 (关)  

 捕捉节点 (关),   捕捉单元 (关),   自动对齐(开)

关于板单元的详细事项请参照在线帮助的“单元类型和主要考虑事项”中“板单元”和“平面应力单元” 部分

模型 / 结构建模助手 / 板

输入 

                        类型 1> ; B ( 1 )  ;  H ( 1 )  

                        材料>1: Grade 3   ; 厚度>1: 0.0200  

编辑 

                        类型 2> ; 分割数量  ;  m ( 10 )  ;  n ( 10 )  

插入 

                         插入点 ( 0, 0, 0 )  

                         旋转> Alpha ( 270 )  ;  Beta ( 0 )  ;  Gamma ( 0 )  

饶哪个轴旋转270度？

图 5.6  板建模助手对话框

   图 5.7  建立板单元

输入边界条件

模型1为两边固定、两边自由的边界条件, 约束上下部两边的所有自由度(Dx, Dy, Dz, Rx, Ry, Rz)。 

模型 / 边界条件 / 一般支承 

 顶面

 窗口选择  ( 节点 : 图 5.8的 ①, ② )  

选择 > 添加  

支承条件类型 > D-ALL (开),  R-ALL (开)  

                     图 5.8 输入边界条件

输入荷载

定义荷载条件

为输入荷载先定义荷载工况。 

荷载 / 静力荷载工况 

名称 (压力荷载 )  ;  类型 > 用户定义荷载

                     图 5.9  输入荷载工况

输入压力荷载

给板单元输入1 tonf/m2的压力荷载。

荷载 / 压力荷载

 标准视图 

 全选

荷载工况名称>压力荷载  ;  选择>添加  ;  单元类型>板单元  

单元上的压力荷载 >方向 ( 整体坐标系 Z )  ;  投影>否  

荷载>均布荷载 ;  P1 ( -1 )  

                        图 5.10  输入压力荷载

建立模型 2 

复制模型 1来建立模型 2。同时复制输入在模型 1的压力荷载和边界条件。 

模型 / 单元 /  复制和移动

 全选

形式>复制  ;  移动和复制>等距离

dx, dy, dz  ( 2, 0, 0 )  ;  复制次数 ( 1 )

复制节点属性 (开)  ;  复制单元属性 (开)  

         图 5.11  建立模型 2 

修改边界条件

给模型 2添加边界条件。

 顶面 

 显示

边界条件>一般支承 (开)

模型 / 边界条件 / 一般支承 

 窗口选择 ( 节点: 图 5.12的 ①, ② )  

选择>添加  

支承条件类型>D-ALL (开),  R-ALL (开)  

图 5.12  修改模型 2的边界条件

建立模型 3 

复制模型 2来建立模型 3。同时复制输入在模型 2的压力荷载和边界条件。

模型 /单元/  复制和移动

 选择最新建立的个体

形式>复制;  移动和复制>等距离

dx, dy, dz  ( -2, -1.5, 0 )  ;  复制次数 ( 1 )

复制节点属性 (开)  ; 复制单元属性 (开)  

        图 5.13  建立模型 3 

用调节节点距离功能把复制的板单元 (模型 3)扩张4倍。 

模型 / 节点 /  调节节点距离

 选择最新建立的个体

间距缩放系数>sfx ( 4 )  ;  sfy ( 1.0 )  ;  sfz ( 1.0 )

间距缩放参考点>用户设定 (0, -0.5, 0)  ;  选择类型>用户选择  

    图 5.14  扩张单元

把扩张的板单元(模型 3)在单元坐标系x轴方向上分成4等份。

点击 显示->单元表单下打开局部坐标系，就可以查看板单元的单元坐标系。板单元的单元坐标系的说明参照在线帮助的“单元类型和主要考虑事项”里的“板单元”部分

板单元分析时，单元形状和大小对分析结果有很大影响。为了准确的进行结构分析，调节单元的形状比 (aspect ratio)和角度等来构成规则的单元网格。

模型 /单元/  分割单元

 前次选择 

分割>单元类型>其它平面单元  

等距离  

x方向分割数量 ( 4 )

y方向分割数量( 1 )  

图 5.15  分割单元

修改边界条件

给模型 3分割单元时的生成的新节点输入边界条件。 

模型 / 边界条件 / 一般支承 

 选择窗口  ( 节点 : 图 5.14的 ①, ② )  

选择>添加  

支承条件类型>D-ALL (开),  R-ALL (开)  

           图 5.16 输入模型3的边界条件

建立1/4模型

复制模型 3左上角的1/4来建立1/4模型。

如果结构以及施加的荷载对称,那么结构的反应也会对称。这样的结构可以只建立结构的1/2或1/4模型，然后在对称轴施加适当的边界条件后运行分析,可以得出与整体结构分析同样的结果。 

模型 /单元/  复制和移动

 窗口选择 (单元: 图 5.17的 ① )  

形式>复制;  移动和复制>等距离

dx, dy, dz  ( 0, -1.5, 0 )  ;  复制次数 ( 1 )

复制节点属性 (开)  ; 复制单元属性 (开)  

选择对应单元时，用从左侧到右侧的窗口选择方法，只选择包含在窗口内的单元。

         图 5.17  建立1/4 模型

在1/4 模型的对称边界面输入边界条件 (一般支承)。

约束垂直于对称面的位移自由度和对对称轴的旋转位移自由度。这是由于连续板单元的刚度,假设在该自由度不发生变形。

模型 / 边界条件 / 一般支承 

 选择窗口 ( 节点 : 图 5.18 的 ① )  

选择>添加  ;  支承条件类型>Dy (开),  Rx (开)  

选择窗口( 节点 : 图 5.18 的 ② )  

选择>添加  ;  支承条件类型>Dx (开),  Ry (开)  

 模型型

②

①

       图 5.18  输入1/4 对称面的边界条件

运行结构分析

对建立的模型 1~4运行结构分析。

分析/  运行分析

查看分析结果

查看形状和边界条件不同的板单元模型的应力。两边固定的模型1比四边固定的模型 2发生的应力大。在模型3的短边发生与模型2相同的应力,长边发生与模型1相同的应力。模型3和模型4的应力分布是相同的。

 显示

边界条件>一般支承 (关)

结果 / 应力 /  平面应力单元/板单元应力

荷载工况/荷载组合>ST: 压力荷载 

应力选项>整体坐标系  ;  节点的平均值  ;  板顶 

Sig-YY意味整体坐标系Y轴方向的应力。 

关于应力的详细说明参考用户手册的 

平面应力单元/板单元应力”。

应力>Sig-YY   ;  显示类型>等值线 (开)  

        图 5.19  板单元的应力图

比较形状和边界条件不同的板单元模型的主应力向量。

两边固定的模型1的主应力方向与支撑面垂直，

四边固定的模型 2的主应力方向与支撑面成45度角，模型 3的①部分的主应力方向与模型2的主应力方向相似，模型3的②部分的主应力方向与模型1主应力方向相同。即四边固定板的长宽比大于2时，中间侧的应力情况可看作与模型1的情况相同。象模型3这样的长方形板结构，可看作是对于宽度方向截面的平面杆系构造来分析和设计。1/4块板的模型4主应力方向的结果与模型3的结果相同。

结果 / 应力 / 平面应力单元/板单元应力

荷载工况/荷载组合>ST: 压力荷载

应力选项>单元坐标系  ;  单元  ;  板顶 

应力>向量 ; 系数 ( 1.0 )

显示类型>等值线 (开)  

            图 5.20  主应力向量

习题

1.比较倾斜角为60度、单方向偏长的平形四边形板单元在不同的边界条件下的主应力方     向。(材料与例题相同)

结构形状与荷载工况

边界条件