matlam考试复习题1

答：a=[6,9,3;2,7,5];

b=[2,4,1;4,6,8];

c=a.*b 

c =

        12    36     3

         8    42    40

14 对于，如果，，求解X。

答：A=[4,9,2;7,6,4;3,5,7];

B=[37,26,28];

X=A/B

X =

        0.1548

            0.1863

        0.1545

15，求解多项式x3-7x2+2x+40的根。

答：a=[1 -7 2 40];

x=roots(a)

x =

        5.0000

        4.0000

-2.0000

16，求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。

答：x=8;

y=(x-1)*(x-2)*(x-3)*(x-4)

y =

       840

17，计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。

答：a=[3 13 6 8];

b=[1 4];

[c,d]=deconv(a,b)

c =

         3     1     2

d =

       0     0     0     0

18，计算多项式的微分和积分。

答：syms f x;

f=4*x^4-12*x^3-14*x^2+5*x+9;

df=diff(f)

intf=int(f)

df =

16*x^3 - 36*x^2 - 28*x + 5

intf =

(4*x^5)/5 - 3*x^4 - (14*x^3)/3 + (5*x^2)/2 + 9*x

19， 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。

答：x0=0:pi/5:4*pi;

y0=sin(x0).*exp(-x0/10);

x=0:pi/10:4*pi;

y=spline(x0,y0,x)

plot(x0,y0,'or',x,y,'k')

y =

      Columns 1 through 5

         0    0.3028    0.5520    0.7349    0.8387

      Columns 6 through 10

            0.8545    0.7877    0.91    0.4572    0.2330

          Columns 11 through 15

        0.0000   -0.2185   -0.4032   -0.5375   -0.6126

          Columns 16 through 20

           -0.6240   -0.5753   -0.4741   -0.3339   -0.1701

          Columns 21 through 25

           -0.0000    0.1596    0.2945    0.3926    0.4475

          Columns 26 through 30

            0.4557    0.4202    0.3463    0.2439    0.1243

          Columns 31 through 35

        0.0000   -0.1166   -0.2151   -0.2867   -0.3268

          Columns 36 through 40

           -0.3329   -0.3069   -0.2529   -0.1781   -0.0911

          Column 41

           -0.0000

20，用符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2]。

答：syms t;

x=sin(3*t).*cos(t);

y=sin(t).*cos(3*t);

subplot(1,2,1);

ezplot(x,[0,2*pi]);

grid;

subplot(1,2,2);

ezplot(y,[0,2*pi]);

grid;

21，有一组测量数据满足，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线，并添加标题，用箭头线标识出各曲线a的取值，添加标题和图例框。

答：t=0:0.1:10;

a=0.1;

y1=exp(-a*t);

a=0.2;

y2=exp(-a*t);

a=0.5;

y3=exp(-a*t);

subplot(1,2,1);

plot(t,y1,'-',t,y2,':',t,y3);

title('y=exp(-a*t)','FontSize',20);

xlabel('t','FontSize',16);ylabel('y','FontSize',16);

text(4,exp(-0.1*4),'\\leftarrowa=0.1','FontSize',16);

text(4,exp(-0.2*4),'\\leftarrowa=0.2','FontSize',16);

text(4,exp(-0.5*4),'\\leftarrowa=0.5','FontSize',16);

subplot(1,2,2);

plot(t,y1,'o',t,y2,'*',t,y3,'.');

title('y=exp(-a*t)','FontSize',20);

xlabel('t','FontSize',16);ylabel('y','FontSize',16);

text(4,exp(-0.1*4),'\\leftarrowa=0.1','FontSize',16);

text(4,exp(-0.2*4),'\\leftarrowa=0.2','FontSize',16);

text(4,exp(-0.5*4),'\\leftarrowa=0.5','FontSize',16);

22，建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正 弦 

   波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到

   工作空间。

答：

23编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。

答：clear

clc

m=input('ÊäÈëÕýÕûÊým=');

n=0;  

while(m~=1)

           if rem(m,2)==0

               m=m/2;

           else m=m*3+1;

               m

          end

           n=n+1;

end

           n

24， 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。

答：a=[4,2,-6;7,5,4;3,4,9];

deta=det(a)

inva=inv(a)

deta =

           -

inva =

           -0.4531    0.6562   -0.5937

        0.7969   -0.8437    0.9062

           -0.2031    0.1562   -0.0937

25用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。

答：syms a b c t;

s=a*t^2+b*t+c;

solve(s,t)

ans =

     -(b + (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

     -(b - (b^2 - 4*a*c)^(1/2))/(2*a)

二、选答题（在下列题中选答5题）：

2．， 用符号微分求df/dx。

答：syms a x;

f=[a,x^2,1/x;exp(a*x),log(x),sin(x)];

df=diff(f)

df =

[          0, 2*x, -1/x^2]

[ a*exp(a*x), 1/x, cos(x)]

3．，当x和y的取值范围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同

   一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。

答：subplot(2,2,1);

x=-2:2;

y=-2:2;

z=x.*exp(-x.^2-y.^2);

plot3(x,y,z);

grid on;

title('三维线图 ');

xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

subplot(2,2,2);

syms x y;

z=x*exp(-x^2-y^2);

ezmesh(z,[-2,2,-2,2],40);

title('网线图');

xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

subplot(2,2,3);

syms x y;

z=x*exp(-x^2-y^2);

ezsurf(x,y,z,[-2,2,-2,2],40);

title('表面图');

xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

subplot(2,2,4);

syms x y;

z=x*exp(-x^2-y^2);

ezsurf(x,y,z,[-2,2,-2,2],80);

shading interp;

daspect([3 3 1])         

axis tight

light('position',[-10,-10,21])

title('带渲染的表面图');

xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z');

4．用subplot语句在一个图形窗口上开多个大小不等的子窗口进行绘图并添加注

   释，见图。图形具体内容及各图所占位置可自选。

答：subplot(2,3,[1,4]);

yn=randn(10000,1);       

hist(yn,20);

xlabel('直方图');

subplot(2,3,3);

syms x y

ezsurfc(y/(1+x^2+y^2),[-5,5,-2*pi,2*pi],35)

view(-65,26)

xlabel('三维图');

subplot(2,3,2);

t=0:.01:2*pi;

h4=polar(t,sin(2*t).*cos(2*t));

xlabel('极坐标图');

subplot(2,3,[5,6]);

x=0:0.3:12;

y=exp(-0.3*x).*sin(x)+0.5;

plotyy(x,y,x,y,'plot','stem');

xlabel('带标记点的线图');

annotation(gcf,'textbox','String',{'多窗口绘图示例 '},'FontSize',16,'Position',[0.4 0.88 0.24 0.12],'edgecolor',get(gcf,'color'))