(易错题)最新人教版小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体测试题(含答案解析)

一、选择题

1．用一根52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米，宽4厘米，高（   ）厘米的长方体框架。            

A. 2                                              B. 3                                              C. 4

2．把一根横截面积是8平方厘米的长方体木料截成3段，表面积增加（    ）            

A. 8平方厘米                               B. 16平方厘米                               C. 32平方厘米

3．从8个棱长1cm的小正方体拼成的大正方体中，拿走一个小正方体（如图），这时它的表面积是（    ）。  

A. 18cm2                                                  B. 21cm2                                           C. 24cm2

4．将三个棱长都是10厘米的正方体拼成一个长方体装在一起，此时与三个正方体包装相比，节省了（    ）cm2的包装纸。            

A. 100                                          B. 400                                          C. 600

5．用长是72cm的铁丝做一个长方体框架，长是5cm，宽是4cm，高应是（    ）。            

A. 12cm                                    B. 9cm                                    C. 8cm                                    D. 6cm

6．用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长､宽､高可能是（  ）            

A. 7cm，2cm，1cm         B. 5cm，2cm，1cm         C. 5cm，3cm，2cm         D. 3cm，2cm，1cm

7．下面图形（    ）沿虚线不能折成正方体．            

A.                           B.                           C. 

8．一个长方体的集装箱，从里面测量长12m、宽4m、高3m，如果要装一批棱长2m的正方体货箱，最多能装（      ）个．            

A. 12                                            B. 18                                            C. 36

9．要用（   ）个棱长是1cm的小正方体才可以拼成一个棱长是3cm的大正方体．            

A. 9                                         B. 18                                         C. 27                                         D. 54

10．正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的（    ）倍。            

A. 3                                              B. 9                                              C. 6

11．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L水，水箱（    ）。            

A. 刚好满了                                  B. 还没倒满                                  C. 溢出水了

12．一小瓶矿泉水的净含量是（    ）。            

A. 330L                                     B. 330mL                                     C. 330dm³

二、填空题

13．用一根长72cm的铁丝正好可以焊接成一个长9cm，宽8cm，高________cm的长方体。    

14．一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长________cm的正方形，另外4个面是长为________cm、宽为________cm的长方形。    

15．一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍，则表面积扩大为原来的________倍，体积扩大为原来的________倍。    

16．一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

17．焊接一个正方体框架共用铁丝48dm，它的表面积是________dm2 ，体积是________dm3。    

18．一个正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大________倍。    

19．一个正方体的棱长是8dm，它的棱长总和是________dm，表面积是________cm2  ， 体积是________dm3。    

20．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是________，表面积是________，体积是________。    

三、解答题

21．一间教室长5米，宽3米，高2.7米，把教室内的四周刷白（扣除门窗面积8平方米不涂），刷白的面积有多少平方米？    

22．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度如图所示，求这个长方体的表面积和体积。  

23．求下面图形的表面积和体积。（单位：分米）  

24．金山村要挖一个深5m，占地面积为4800m2的长方体形状的鱼塘，如果每天挖土600m3  ， 这个村多少天可以挖完？    

25．求下面长方体的棱长总和和表面积。  

26．用下面的五块玻璃做一个鱼缸。  

（1）底面选用 ________，左右选用________和________，前后选用________和________。    

（2）做这个鱼缸至少用玻璃多少平方分米？    

【参】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B   

【解析】【解答】52÷4-（6+4）

 =52÷4-10

 =13-10

 =3（厘米）

 故答案为：B。

 【分析】根据题意可知，铁丝的长度是焊接的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。

2．C

解析： C   

【解析】【解答】增加的面数：（3-1）×2=4（个）

 增加的表面积：8×4=32（平方厘米）

 故答案为：C

 【分析】增加的面数=（段数-1）×2；增加的表面积=增加的面数× 横截面积 ；此题得解。

3．C

解析： C   

【解析】【解答】2×2×6=24（平方厘米）。

 故答案为：C。

 【分析】通过平移可以看出，拿走一个小正方体，它的表面积不变；正方体表面积=棱长×棱长×6，据此解答。

4．B

解析： B   

【解析】【解答】10×10×4=400（平方厘米）。

 故答案为：B。

 【分析】与三个正方体包装相比，节省了4个面的面积；棱长×棱长=一个面的面积；一个面的面积×4=4个面的面积。

5．B

解析： B   

【解析】【解答】72÷4-5-4=18-5-4=9（厘米）。

 故答案为：B。

 【分析】长方体棱长和÷4=长方体的长宽高的和；长方体的长宽高的和-长-宽=长方体的高。

6．B

解析： B   

【解析】【解答】32÷4=8（cm）

 选项A，7+2+1=10（cm），10cm≠8cm；

 选项B，5+2+1=8（cm），8cm=8cm；

 选项C，5+3+2=10（cm），10cm≠8cm；

 选项D，3+2+1=6（cm），6cm≠8cm。

 故答案为：B。

 【分析】 用一根32cm长的铁丝做一个棱长是整厘米数的长方体框架，铁丝的长度是围成的长方体框架的棱长总和，长方体的棱长总和÷4=长+宽+高，据此分别求出各选项的长、宽、高的和，然后对比即可。

7．C

解析： C   

【解析】【解答】解：C项中的图形沿虚线不能折成正方体。

 故答案为：C。

 【分析】正方体的展开图的类型：141型、132型、222型、33型，据此作答即可。

8．A

解析： A   

【解析】【解答】（12÷2）×（4÷2）×（3÷2）≈6×2×1=12（个）。

 故答案为：A。

 【分析】长可以装6个，宽可以装2个、高可以装1个，最多能装个数=长×宽×高。

9．C

解析： C   

【解析】【解答】用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体， 

所以需要的小正方体的个数为：3×3×3＝27（个）。

故答案为：C。

【分析】此题主要考查了正方体的体积计算，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用棱长1cm的小正方体拼成一个棱长3cm的大正方体，每条棱长上需要3个小正方体，用体积公式列式解答。

10．B

解析： B   

【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原数的3倍，表面积扩大到原数的3×3=9倍。

 故答案为：B。

 【分析】正方体的表面积=正方形的棱长×正方体的棱长×6，当正方体的棱长扩大到原数的3倍时，现在正方体的表面积=（正方形的棱长×6）×（正方体的棱长×6）×6=正方体的棱长×正方体的棱长×6×9=原来正方体的表面积×9。

11．A

解析： A   

【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。

 故答案为：A。 

【分析】长方体的体积=长×宽×高。

12．B

解析： B   

【解析】【解答】 一小瓶矿泉水的净含量是330ml。

 故答案为：B。 

【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。

二、填空题

13．【解析】【解答】72÷4-（9+8）=72÷4-17=18-17=1（cm）故答案为：1【分析】用一根铁丝焊接一个长方体铁丝的长度是长方体的棱长总和已知长方体的棱长总和与长宽要求长方体的高长方体的棱

解析：【解析】【解答】72÷4-（9+8）

 =72÷4-17

 =18-17

 =1（cm）

 故答案为：1。

 【分析】用一根铁丝焊接一个长方体，铁丝的长度是长方体的棱长总和，已知长方体的棱长总和与长、宽，要求长方体的高，长方体的棱长总和÷4-（长+宽）=高，据此列式解答。

14．8；10；8【解析】【解答】一个长方体的长宽高分别是10cm8cm8cm那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形另外4个面是长为10cm宽为8cm的长方形故答案为：8；10；8【分析】根据题意

解析： 8；10；8   

【解析】【解答】 一个长方体的长、宽、高分别是10cm、8cm、8cm，那么在这个长方体中有2个面是边长8cm的正方形，另外4个面是长为10cm、宽为8cm的长方形。

故答案为：8；10；8。

【分析】根据题意可知，这个长方体的宽与高相等，则这个长方体中左右2个面是相等的正方形，另外4个面是四个相等的长方形，据此解答。

15．2；8【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的4倍体积扩大为原来的23=8倍故答案为：2；8【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体的体积=长×宽×高当一个长方体的长宽高都扩大为原

解析： 2；8   

【解析】【解答】解：表面积扩大为原来的4倍，体积扩大为原来的23=8倍。

 故答案为：2；8。

 【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积=长×宽×高，当一个长方体的长、宽、高都扩大为原来的2倍时，现在长方体的表面积=（长×2×宽×2+长×2×高×2+宽×2×高×2）×2=（长×宽×4+长×高×4+宽×高×4）×2=（长×宽+长×高+宽×高）×2×4=原来长方体的表面积×4，现在长方体的体积=长×2×宽×2×高×2=长×宽×高×8=原来长方体的体积×8。

16．6；1【解析】【解答】12÷12=1（厘米）1×1×6=1×6=6（平方厘米）1×1×1=1×1=1（立方厘米）故答案为：6；1【分析】已知正方体的棱长总和可以求出正方体的棱长正方体的棱长总和÷12

解析： 6；1

【解析】【解答】12÷12=1（厘米）

1×1×6

=1×6

=6（平方厘米）

1×1×1

=1×1

=1（立方厘米）

故答案为：6；1。

【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

17．96；【解析】【解答】48÷12=4（dm）4×4×6=16×6=96（dm2）;4×4×4=16×4=（dm3）故答案为：96；【分析】根据题意可知铁丝的长度就是正方体的棱长总和已知正

解析： 96；   

【解析】【解答】48÷12=4（dm），

 4×4×6

 =16×6

 =96（dm2）;

 4×4×4

 =16×4

 =（dm3）。

 故答案为：96；。

 【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是正方体的棱长总和，已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长，要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

18．【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2）扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2）24÷6=4所以表面积扩大了4倍故答案为：4【分析】正方体

解析：【解析】【解答】假设原来正方体的棱长为1cm，

则原来正方体的表面积=1×1×6=6（cm2），

扩大后的正方体的表面积=2×2×6=24（cm2），

24÷6=4，所以表面积扩大了4倍。

故答案为：4.

【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，本题计算出扩大前与扩大后正方体的表面积，再用扩大后正方体的表面积除以扩大前正方体的表面积即可。

19．96；384；512【解析】【解答】解：8×12=96dm8×8×6=384dm28×8×8=512dm3所以它的棱长总和是96dm表面积是384dm2体积是512dm3故答案为：96；384；51

解析： 96；384；512   

【解析】【解答】解：8×12=96dm，8×8×6=384dm2  ， 8×8×8=512dm3  ， 所以它的棱长总和是96dm，表面积是384dm2  ， 体积是512dm3。

 故答案为：96；384；512。 

【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12；正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长。

20．cm；152cm2；96cm3【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=cm（8×6+8×2+6×2）×2=152cm28×6×2=96cm3所以它的棱长和是cm表面积是152cm2体积是

解析： cm

；152cm2

；96cm3

【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2  ， 8×6×2=96cm3  ， 所以它的棱长和是cm，表面积是152cm2  ， 体积是96cm3。

故答案为：cm；152cm2；96cm3。

【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

三、解答题

21． 解：（5×2.7+3×2.7）×2-8

 =43.2-8

 =35.2（平方米）

 答： 刷白的面积有35.2平方米 。   

【解析】【分析】教室的四面墙相当于长方体的前、后面+左、右面，刷白的面积=（长×高+宽×高）×2-门窗面积，据此代入数值解答即可。

22． 解：长方体的表面积：

（8×4+4×3+8×3）×2

=（32+12+24）×2

=68×2

=136（平方厘米）

长方体的体积：

8×4×3

=32×3

=96（立方厘米）

答：这个长方体的表面积是136平方厘米，体积是96立方厘米。

【解析】【分析】观察图可知，这个长方体的长是8cm，宽是3cm，高是4cm，已知长方体的长、宽、高，求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；求长方体的体积，用公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

23． 解：a=2+3+5  b=2   h=2   

5×2×2＋5×2×2＋2×2×2

＝20＋20＋8

＝48 dm2

2×2×2＋3×2×1＝14dm3

【解析】【分析】图形的表面积=正方体的表面积+长方体的侧面积，其中正方体的表面积=棱长×棱长×6，长方体的侧面积=长×高×2+长×宽×2；

 图形的体积=正方体的体积+长方体的体积，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长，长方体的体积=长×宽×高。

24． 4800×5÷600

=24000÷600

=40（天）

答： 这个村40天可以挖完。   

【解析】【分析】根据题意可知，先求出长方体鱼塘的体积，占地面积×深度=这个长方体鱼塘的体积，然后用这个长方体鱼塘的体积÷每天挖的体积=可以挖的天数，据此列式解答。

25． 棱长总和：（4+4+9）×4=68（厘米）

表面积：（4×4+4×9+4×9）×2=88×2=176（平方厘米）   

【解析】【分析】（长+宽+高）×4=长方体棱长和；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。

26． （1）B；A；C；D；E

（2）解：（3×4+3×6）×2+4×6=84（dm2）   

答：做这个鱼缸至少用玻璃84平方分米。

【解析】【分析】（1）观察图形可得B只有1个即可作为底面，则鱼缸的长为6dm，宽为4dm，左右两面为宽×高，找出图形中含4dm的图形即可，剩下的为前后两面；

 （2）长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，由于鱼缸没有盖，即可缺少长×宽一个面，代入数值计算即可。