四升五数学暑假衔接课第2次

1、我会填。

1、两个加数（       ）位置，（       ）不变，这叫做加法交换律，用字母表示：a+b=（     ）+（     ）。

2、三个数相加，先把（          ）个数相加，或者先把（       ）个数相加，（         ）不变，这叫做加法结合律，用字母表示：(a+b）+c=a+（    +     ）。

3、300+600=600+（     ）      （      ）+45=（       ）+55

4、23+75+25=23+（    +     ）        39+36+=（       ）+（36+）

2、我会辨是非。

1、甲数+乙数=乙数+加数。               （     ）

2、393+482=482+493。                   （     ）

3、n+m=m+n，运用了加法交换律。        （     ）

4、（57+96）+43=96+（57+43），既用了加法交换律，又用了加法结合律。（        ）

3、我会填，在〇填上“+”、“-”或“×”。

1、463-174-26=463 〇（174 〇 26）

2、1284-（284+350）=1284 〇 284 〇 350

3、356-102=356 〇 11 〇 2

4、94×12+94×38=94〇（12 〇38）

5、25×（20+4）=25〇 20〇 25 〇 4

6、28×99+28=28 〇（99 〇1）

4、应用乘法交换律和结合律，在横线上填入适当的数。

1、54×68=        ×         

2、       ×a=a×5

3、 8×       =       ×7

4、 14×30×5=        ×（       ×        ）

5、 175×（80×42）=（       ×       ）×        

5、我会改。

1、99×24                                       2、25×12

 =100×24-1                                       =24×4+8

 =2399（     ）                                  =108（     ）                     

6、下面各题怎样简便就怎样算。

1、2003-27-48-25                                       2、78+56-78+44

3、213+47+157-47                                      4、93+18+17+82

5、617-（117+38）                                        6、443+169+69

7、1080÷12÷9                                            8、1200÷24÷5

9、3200÷（32×4）                                        10、1600÷50÷8

7、在1分钟跳绳比赛中，四（1）班第一组同学的成绩如下表。

2、这个组平均每人跳了几个？

【例题讲解】

乘法速算与巧算： 

⑴ 乘法交换律：两个数相乘，交换两个数的位置，其积不变，即：a×b=b×a 

⑵ 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘后，再与后一个数相乘；或先把后两个相乘后，再与前一个数相乘，乘积不变，即：a×b×c=（a×b）×c=a×（b×c）

 ⑶ 乘法分配律：两个数之和（或差）与数相乘，可用此数先分别乘和（或差）中的各数，然后再把这两个积相加（或减），即：（a+b）×c=a×c+b×c或（a-b）×c=a×c-b×c。反向运用称为：提取公因数； 

⑷ 乘法朋友数：2×5=10 ， 4×25 =100 ，8×128 =1000 ，16×625 =10000 ；

热身练习：         24×25                         25×16×125 

例1.（“中国小学数学竞赛”试题）16×16×25×125=（          ）。 

  此题通过25、125的朋友数为4、8，所以从另一个因数中拆出4、8后在与25、125重组成为整数，此方法为“因数拆分后重组”； 

解析：原式=2×8×4×4×25×125 

               =2×4×（4×25）×（8×125）          

          =8×100×1000          

          =800000  

例2.巧用乘法分配律：

⑴ 526×99                                  ⑵2004×25                                  ⑶123×99 

  =526×（100-1）                         =（2000+4）×25                            =123×（100-1）

  =526×100-526×1                    =2000×25+4×25                      =123×100-123×1   

 =52600-526                                 =50000+100                                   =12300-123  

  =51074                                      =50100                                        =12177  

练习： 

⑴  713×101                         ⑵71×1001                              ⑶49×101 

例3：巧用提取公因数          计算：80×1995-3990+1995×22 

解析：           原式=80×1995-2×1995+1995×22          

                      =1995×（80-2+22）           

                     =1995×100          

                     =199500  

例4.（“春蕾杯”试题）199772×199911-199771×199912=（           ）。 

解析：观察此题发现两数较大分别乘积做差，该形式符合提取公因数，但没有相同因数，所以将199912转化成199911+1构造公因数； 

原式=199772×199911-199771×（199911+1）    

       =199772×199911-199771×199911-199771         

     =199911×（199772-199771）-199771      

      =199911-199771      

      =140 

例5.请你用简便方法计算：19961997×19971996-19961996×19971997  

      原式=19961997×19971996-19961996×（19971996+1）    

       =19961997×19971996-19961996×19971996-19961996         

    =19971996×（19961997-19961996）-19961996       

     =19971996-19961996        

     =10000 

同时对于此类数字较大的题目，同学们也可以用符号或字母代替运算，这样看起来比较简单不乱，但要求同学们有较强的等量代换的基本功，这也为我们以后学习方程做好铺垫。  

同学们上面的方法你都掌握了吗？下面我们让计算变的更快些！

巧算: 

1.头“同”尾合“十” 

两个乘数头相同，尾相加等于十，如 47×43=20 21   ，20为“头乘（头+1）”，21为“两数尾相乘”，组合在一起就是最后的结果（要注意的是，尾巴相乘的积要占两位）。 

×66=                71×79=                 91×99= 

例6.（“迎春杯”初赛试题）计算：53×57-47×43=（        ）. 

解析：原式=3021-2021        

            =1000  

2.乘9的计算 

与9同宽：去“1”填“补”

          48×99=4752   47为48-1（去“1”） 52为100-52（填“补”）           

               578×999=577422  577为578-1（去“1”）422为1000-578（填“补”）  

比9少1：去“1”填“补”，中间隔“9”

         48×999=48 9 52      中间隔“9”  

比9多1：巧用乘法分配律    488×99

                           =488×（100-1）

                          =48800-488    =48312 

【拓展提升】

8、我会简便计算。

1、24+7+28+3+2                  2、299+406                   3、18+34+82+66

9、计算下面各题。

1、38+76+24              2、198+（73+202）          3、（88+45）+12             4、03+109+1097

10、用简便方法计算。

1、103+25+97            2、（95+34）+266             3、67+908+33+32            4、506+77+123+94

11、怎样简便就怎样计算。

1、6009+（79+991）+1011          2、56+78+201+322+44              3、56+（90+76）+24+144

十四、我会用简便方法计算。

1、201×43                      2、102×35                      3、25×（40+8）

4、73×99                       5、2500-875-125                  6、165-（65+48）

7、258+791+2                                    8、25×3×4×5

十五、我会解决问题。

1、红旗小学有6个年级，每个年级有5个班，平均每班的图书角有42本书，学校的班级图书角一共有多少本书?

2、从2015年9月1日开学到2016年1月30号放假，这个学期共有多少天？你有几种算法？请写出来。

3、小明一家和亲戚一起参加欢乐旅行社组织的杭州一日游。旅行社售票

处的窗口上写着：参加一日游的有：小明、爸爸、妈妈、奶奶、叔叔、舅

妈、阿姨、表妹。你认为怎样买票最省钱？最少需要多少元钱？（小明

和表妹是儿童）

十六、用简便方法计算。

1、25×13×4             2、67×8×125          3、248×69+752×69             4、114×32-×7

5、250×34×8            6、8×45×2×125        7、25×125×4×9×8

十七、请你计算，可要细心哦。 

     999×25×125×50×2×4×8                             11111×99999

十八、下面是张叔叔去商城为食堂采购商品的购物单。

【冲击金牌】

19、怎样简便就怎样计算。

1、963÷73×84÷963×146÷21                                 2、7×13+45÷13-5×13-6÷13

3、76000÷8×2÷125                                          4、4700000÷125÷32÷25

二十、粗心的“笨笨”误把2008×（a+5)算成2008×a+5，这样算的结果比正确的结果少多少呢？

二十一、运用加法运算定律，你能很快算出下面两个算式的和吗？

1、1+3+5+7…+17+19=

2、1+3+5+7+…+93+95+97+99=

二十二、用简便方法计算下面各题。

1、9+99+999+9999+99999

2、1-2+3-4+5-6+…+1991-1992+1993

二十三、计算

1、999×222+333×3334                           2、1234×100010001

【趣味乐园】

1、请你设计几种不同的租车方案，并分别计算各方案的租车费用。

2、你能设计出租金最少的方案吗？

二十六、 有9个袋子，分别装有9、12、16、18、21、24、25、28、30只球，甲取走几袋，乙也取走几袋，最后剩下一袋。已知甲取走的球数是乙取走的球数的两倍，那么剩下的一袋球装多少只？