因数与倍数复习教案

一.复习目标：

1.通过整理与复习，使学生系统掌握本单元的概念，形成一定的知识网络。

2通过整理与复习，能正确判断奇数和偶数，正确判断2、5和3的倍数，进一步提高应用数学知识和方法解决实际问题的能力。

3.使学生能灵活用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常生活密切相关。

4．通过师生互动、生生互动的活动，形成新型的教学模式，激发学生学习的积极性以

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及对科学的探索精神。

二.复习重点：

1．复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络。

2．利用所学知识解决实际问题。

三.复习难点：

1．复习整理这一单元的概念，使其在学生头脑中形成网络图。

2．利用所学知识解决实际问题。

四.教学过程：

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一.课前谈话

谈话直接导入：让学生猜猜老师的年龄.十位上的数字是10以内的质数,个位上的数字是偶数,并且有4个因数,要想猜到我的年龄需要我们学的哪个单元的知识.

二.师生共同梳理知识

（学生做完后，分3个层次汇报交流）

1.第一次建模 ：因数与倍数

借助问题1:  A是2与3的乘积

师：A是什么数你是怎样得到6的

师：看到2×3= 6 这个等式，你得到了那些信息

/

生： 我知道2和3是6的因数，6是2和3的倍数。板书：因数、倍数

师追问：还可以怎么说

生：2是6的倍数，6是3的倍数。

师追问：那可不可以说2是因数，6是倍数

生：不能，因数和倍数是相互依存的，必须说明谁是谁的倍数，谁是谁的因数得出：因数和倍数是互相依存的。（板书：相互）

师：（相互）是什么意思你能举个例子吗，

师：那我能不能说：20×= 6 ，20和就是6的因数，6就是20和的倍数

生：不能，是小数，我们研究的是自然数。

…

师小结：对，我们现在研究的是非0的自然数。

2. 第二次建模：通过对因数个数的梳理分解出合数、质数和1

借助问题2:  B是数字6的所有因数的个数之和）

师：这个B代表几你是通过怎样的方式得到的

师追问：你是用什么方法找出6所有的因数  （  一对一对找、小到大找）

师：看到1、2、3、6这4个数，你还可以能得到哪些信息

生1：6的最小因数是1，最大因数是6，也就是它本身。6有4个因数。

师 ：黑板上的哪些数跟因数的个数有关（  板书：质数、合数）

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师：谁来介绍介绍这两类数各有什么特点（ 学生回答后课件出示概念）

师追问：这两类数分的时候是以什么为标准的（板书：因数个数）

那这4个数中，你能分分类吗那1呢为什么

师小结：通过刚才的梳理，我们知道可以根据因数的个数把数分成合数、质数、1.

3. 第三次建模：通过对2的倍数的梳理，整理出偶数、奇数及2、3、5倍数的特征

借助问题3：C是2最小的倍数

师：C是几看到这个2，你想说些什么

师：2是偶数，你是怎么判断的（凡是2的倍数的数都是偶数）那不是2的倍数的就是什么数（板书：偶数、奇数）

}

师：那2的倍数有什么特征（板书：个位是0、2、4、6。。。）

师：由2的倍数特征，你还能想到哪些数的特征请同桌之间说说

师：利用倍数特征分分类（课件）

找一找：

56  15   204    30

哪些数是2的倍数：

哪些数是5的倍数：

哪些数是3的倍数：

}

师：通过刚才的分类，你觉得哪些数比较特别（30） 204  15 那他们都特别在哪里

师出示课件  2、3、5、倍数特征

师：在刚才的知识梳理中，我们知道了偶数、奇数是由谁产生的

4. 其他数字的交流汇报

师：D是10以内最大的偶数是几那你知道20以内最小的偶数吗

师：E、 F各代表数字几

师追问：为什么都是1却又两种不同的说法（分类依据不同）

师：G的个位同时被能2和5整除是几你是怎样想的

(

   三、知识梳理形成网络知识结构图

同学们，你们真了不起，通过一个小小的手机号码，就梳理出了这么多的数，知道了他们之间存在各种的关系！但是那么多概念就这样随意放在一起合理吗你能否把它构建成一个科学的，能看出联系的知识网络图呢那你能根据黑板上的板书，把这些数整理成一张网络图吗我们可以把自然数想象成是一棵正在茁壮成长的大数，那么其它数就是他的树干或树叶。（课件演示）

1．生4小组合作整理，做在作业纸上。

2．反馈、交流  指名一生上台移动纸片形成网络图，并说说这样分类的依据。

3．课件展示网络图

   四.巩固应用环节

   通过同学们的共同努力，咱们弄清了倍数和因数等概念之间的联系，建立了一个比较科学的知识网络，下面我们就运用这些知识来解决一些问题好吗

   1．是是非非 （判断题）用手势表示。

>

 最小的质数是1 。（  ）    

所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（  ）

一个数的最大因数就是它的最小倍数。（  ） 

 个位上是3、6、9的数是3的倍数。（  ）

2．猜一猜，谁是与众不同的数，并说说理由。

（1）1，3，5，8，11．

（2）4，16，27，28，11．

（3）11，13，5，21，23．

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3．火眼金睛

234   49   135    790   415   776

3的倍数（        ）   5的倍数（    ）

既是2的倍数又是3的倍数（        ）

既是2的倍数又是5的倍数（        ）

通过练习后比较能让学生找到“找既是2的倍数又是5的倍数”时的最优方法。

4．我是小小设计师

 （1）我是小老师  

！

课件回到开头电话密码，问：比如数字9，可以怎样编学生编，老师猜。

 （2）小小编码师

充分利用本节课的知识介绍自已，可以是年龄、家庭人口、家里电话号码等等，让旁人

猜一猜。学生坐在作业纸上，拿几名放在展台上展示。

五、课堂延伸

1.这节课你有哪些收获

2.你还有哪些问题没解决

同学们，数学知识点就像一粒粒珠子，只有把它们串联起来才不会丢失，我们今后也要

（

这样，自觉地把相关联的知识系统化；掌握一定的学习方法，才能把所学的知识融会贯通，做到既长知识，又长智慧，这节课就上到这里，谢谢大家！

|

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】

一、

二、《

三、

四、

五、

六、

七、 3×6=18

八、

九、

|

十、

十一、

十二、

十三、

十四、

十五、,

十六、

十七、

十八、

十九、

二十、

二十一、

二十二、

二十三、

二十四、；

二十五、

二十六、

二十七、

二十八、3和6是18的因数

18是3的倍数，也是6的倍数。a×b=c (a,b,c都是不为0的整数)

a和b是c的因数，

c是a的倍数，也是b的倍数。

2.在4、9 和 24 中，

     （     ）是（      ）的倍数，

     （     ）是（      ）的因数，

÷6=3   3×6=18 (  )和(  ) 是(    )的因数，(   )是(      )的倍数

的因数有哪些1是最小因数，36是最大因数

的因数有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。

>

36的倍数有：

一个数的最小倍数和最大因数相等

6.一个数，既是28的倍数，又是28的因数，这个数是（     ）。

7.一个数的倍数个数是无限的，最小倍数是它本身，无最大倍数。

 一个数的因数个数是有限的，最小因数是1，最大因数是它本身。

8.按要求填数.

  12     3     4      20      18      6      0    24     1

  6的倍数（      ）  24的因数（       ）

9.在33×2＝66中,(       )是(       )的因数。

在16×6=96中,(        )是(        )的倍数。

判断:因为2×6=12,所以2是因数,12是倍数.(     )

1、12的因数有(                                             ).

2、8的倍数有(                                            ).

10.一个数的最大因数是6，这个数是(      )

一个数的最小倍数是12，这个数是(      ) 

）写出30以内2的倍数

2)  写出30以内5的倍数

3)  写出30以内3的倍数

4）写出30以内同时是2和5的倍数

4）写出30以内同时是2，3和5的倍数

的倍数的特点：个位上是0、2、4、6、8。

5的倍数的特点：个位上是0或5。

3的倍数的特点：各个数位上的数字之和是3的倍数。

同时是2和5的倍数的数特点是：个位上是0

同时是2，3和5的倍数的数特点是：个位上是0同时各个数位上的数字之和是3的倍数。

13.自然数按能不能被2整除，可以分为两类：能被2整除的叫偶数，不能被2整除的叫奇数。

奇数（3、7、13、  25、 1 、87 ）  偶数（  12、20、18、6、0、2     ）

(

14.判断:个位上是0,5的数是5的倍数.(         )

         个位上是3,6,9的数是3的倍数.(          )

       一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.

           0是偶数 (       )

15.在1，2，15，48，60，13，39中，

(1)2的倍数有：                          

(2) 3的倍数有：

(3) 5的倍数有：

(4)是2的倍数又是5的倍数有：

(5)有因数2，3，5 的有：

16.自然数的分类：（      ）

只有1和它本身两个因数的数叫做质数。最小的质数是2。

除了1和它本身，还有别的因数的数叫做合数。合数至少有三个因数（最小的合数是4。）

1的因数只有1，所以1既不是质数，也不是合数。

17. 30以内的质数有：2、3、5、7、11 ，13，17 ，19，23、29、

18.质数和合数

（1、质数有(     )个因数.合数有(              ) 因数.

（2、既不是质数也不是合数的数是(        ).

（3、说出1-20的质数有(                                   ).

（4、说出1-20的合数有

(                                                                      )

19.在 1，2，15，48，60，13，39 中，

（1）质数有： （2）合数有： （3） 奇数有：  （4）偶数有：

20.填 一填

(1) 最小的自然数是（  ）。(2)   最小的质数是(     ) , 最小的合数是(     )。

（3）10以内的最大奇数是（      ）。（4）5的最小倍数是（      ）。

21.判断并说出理由。

 1.所有的质数都是奇数。            （    ）

 2.所有的奇数都是质数。            （    ）

 3.所有的合数都是偶数。            （    ）

 4.所有的偶数都是合数。            （    ）

 5.自然数中除了奇数就是偶数。（　）

 6. 自然数中除了质数就是合数。(   )

 7. 12是倍数，3是因数。      （  ）

 8. 1是奇数而不是质数。      （  ）

 9. 2是偶数也是质数。        （  ）

22.  1 2 □  要使这个数能被 3 整除，□里可以填 

23.  1 2 □  要使这个数能被 5 整除，□里可以填  

24.  1 2 □  要使这个数能被 2、3整除，□里可以填

25.  1 2 □  要使这个数能被 2、５整除，□里可以填  

26.  1 2 □  要使这个数能被 3、5整除,□里可以填  

27.  1 2 □  要使这个数能被 ２、３、５整除，□里可以填  

28.填空：

1-20各数中，最大的质数是（   ），最小的合数是（   ）。

填素数：21＝（  ）+（  ）=（  ）× （  ）＝（   ）-（  ）

20以内，最小的素数与最大的合数的和是（     ），积是（    ）。

一个三位数，既是2的倍数又是3的倍数，又有因数5，这样

的数最小是（      ），最大是（      ）。

一个五位数，最高位是最小的奇数，百位上是最小的合数，

个位是最小的素数，其他位是0，这个数是（            ）。

29. 判断：

    1、一个数的倍数一定比它的因数大。（　）

   ２、２的倍数一定是合数。（　）

   ３、所有奇数都是质数。（　）

   ４、所有偶数都是合数。（　）

   ５、质数只能被１和它本身整除。（　）

   ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。(    )

   7、是奇数又是合数且最小的是15。（    ）

30.（1）一个数的倍数都比它的因数大。       （   ）

  （2）÷=7，我们说是的倍数。    (   )

  （3）24÷6=4，我们说24是倍数，6是因数。 （   ）

  （4）两个质数相乘的积一定是合数。       （   ）

  （5）如果一个自然数是6的倍数，那么它一定是2的倍数。  （   ）

31.猜年龄：

   提示1：我的年龄数是个奇数；

   提示2：我的年龄数减去1就是5的倍数。

   提示3：我的年龄数只有两个因数。

32.电话号码可能是多少？

33.猜电话号码：

第一位数字既不是质数也不是合数；

第二位数字是所有自然数的因数；

第三位数字是3的倍数而且是10以内最大的倍数。

34.判断：

1、相邻的两个数有可能都是质数.(       )

2、相邻的两个数有可能都是合数.(       )

3、质数中没有偶数.                      (      )

4、奇数都是质数.                           (     )

35.填空：

最小的自然数(    )

最小的奇数(    )

最小的偶数(    )

最小的质数(    )

最小的合数(    )

36.判断:31, 41, 51, 61, 71都是质数.(         )

       9, 15, 21, 25, 57,87都是合数。 (          )  

       0是自然数也是偶数.          (       )

37.选择：

   1、下面4个数中,(      )既是2、5的倍数,又是3的倍数。

   ① 123   ② 312   ③ 120   ④ 100

   2、下面4个数中，（     ）不是质数。

   ① 17   ② 37   ③ 47   ④ 91

3、一个合数（      ）

① 有1个因数     ②有2个因数   ③有3个因数    ④ 至少有3个因数

38、自然数按照因数的个数分，可以分为（     ）

① 质数和合数   

② 奇数和偶数   

③ 质数、合数和0 

④质数、合数和1、0。

39、45的最小因数是(      ),最大因数是(      ),最小倍数是(       ),最大倍数是(         )

  13   15   17   18   66  20   21  25  30   37   39   41  48   83   91  96  129 

1  2的倍数:

2  3的倍数:

3  5的倍数:

4  奇数:

5  质数:

6  合数:

的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。

   981是不是3的倍数2367是不是3的倍数

41.既是2的倍数，也是3的倍数，同时也是5的倍数的最小两位数是（ ），最大两位数是（ ），最小三位数是（ ），最大三位数是（ ）。

42.火眼金睛。

43.（1）同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（     ），最小三位数是（      ）。

       A  15          B  30       C  120       D  102

    (2)  有三个不同的自然数甲、乙、丙，已知乙是丙的倍数，同时也是甲的因数，那么这三个数中的最大数是（      ）。A  甲          B  乙          C  丙

44.抢答

（1）20以内既是奇数又是合数的数有（     ）

（2）有一个三位数，百位上的数是10以内最大的奇数；十位上的数是最小的合数；个位上的数既是偶数又是质数；这个三位数是（     ）

45.按要求在□里填数 。

   1、 45□是3和5的倍数，□里填（    ）。

   2、17□是2的倍数，□里最大填（     ）。

   3、 3□6是3的倍数，□里可以填（                     ）。

46.判断（在括号里对的打“√”，错的打“×”）

1、所有的偶数都是合数。……… …….（       ）

2、所有的奇数都是质数。……………  （       ）

3、所有的合数都是偶数。……………..（       ）

4、所有的素数都是奇数。……………..（       ）

5、两个奇数的和是偶数，两个奇数的积是合数。……………………………….…（       ）

47.你能把下列的数字分分类吗你准备怎么分？

  2         75        18           37            40

48.一个长方形周长是20cm，它的长和宽都是质数，那么这个长方形的长和宽分别是多少？