高一物理力、力的合成与分解北师大版知识精讲

【本讲教育信息】

一. 教学内容：

    力、力的合成与分解

    力学中常见的三种力：重力、弹力、摩擦力，力的合成与分解。

二. 重点、难点：

    弹力、摩擦力的方向确定，大小的计算；力的合成、分解规律

三. 内容概述

  1. 弹力：物体由于发生弹性形变而产生的力。

    弹力的方向：总是与形变的方向相反。例如：压力、支持力的方向垂直于接触面，指向被压或被支持的物体；绳的拉力方向总是沿着绳指向绳收缩的方向。

    弹力的大小：一般情况下应根据物体所处的运动状态，利用平衡条件或牛顿运动定律来计算；若是弹簧，在弹性限度内可根据胡克定律来计算。

    注意：有接触并不一定有弹力产生，还要求有挤压，有弹性形变。

  2. 摩擦力：相互接触的物体间由于发生相对运动或具有相对运动趋势而产生的力。

    （1）静摩擦力：静摩擦力大小可在0与fm之间变化，一般应根据物体所处的运动状态由平衡条件或牛顿运动定律来计算；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势的方向相反。

向与物体的相对运动方向相反。

    注意：

    ②N为接触面上的正压力，不一定等于物体的重力；

面的面积均无关。

  3. 力的合成与分解都符合平行四边形定则，合力与分力是等效替代的关系。

    （1）力的合成

都小，还可以比一个大，比另一个小。

    ②在两个分力大小一定时，随两分力夹角增加，而合力减小。

    （2）力的分解

    ①分解原则，要按力的实际效果分解，例：下图中小球重力的分解：

图1                                 图2

    ②基本类型：已知合力和两个分力方向可唯一确定两个分力大小；已知合力和一个分力大小、方向，可求另一个分力大小和方向；已知合力F和一个分力F1大小，另一个分力F2方向，可求：F1方向和F2大小（但解不唯一）。如图3：已知F=5N，F1=2N，F2方向如虚线所示，求：F1方向，F2大小。

图3

    由图3可知，F1有两种可能方向（F1，F1'），而F2也有两种可能大小（F2，F2'，具体可用标度测量得出）。

【典型例题】

例1. 

过程中，还受到一个水平向左的大小为10N的拉力的作用，则物体受到的滑动摩擦力为（g=10m/s2）

图1

    A. 10N，向右                B. 10N，向左

    C. 20N，向右                D. 20N，向左

    解析：

    又因为物体受F作用仍减速向右运动，所以地面对其摩擦力方向向左。

    所以正确选项为D。

  例2. 如图2所示，物体A、B、C叠放在水平地面上，用水平力F1=5N，F2=8N分别作用在B、C上，三个物体仍保持静止状态，那么A与B、B与C、C与地面的静摩擦力的大小分别为（    ）

图2

    A. 5N，0N，8N                    B. 0N，5N，8N

    C. 0N，5N，3N                    D. 0N，0N，3N

    解析：

    该题目考查整体与局部关系，以及平衡知识。

    首先以A、B、C为整体，

    竖直方向重力与支持力平衡，水平方向F2>F1，且F2－F1=3N，向左，所以地面对整体摩擦力为3N，方向向右。

    其次以AB为整体可得：

    C对B摩擦力向左，大小为fCB=F1=5N。

    最后对A分析，因为A不受其它外力F，无运动趋势，所以其受摩擦力为零。正确选项C。

  例3. 如图3所示，位于斜面上的木块在沿斜面向上的力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物体的静摩擦力

图3

    A. 方向可能沿斜面向上

    B. 方向可能沿斜面向下

    C. 大小可能等于零

    D. 大小可能等于F

    解析：以斜面上物体为研究对象，可对其受到的重力按效果分解，受力分析如图：

    讨论：

    （1）若F=G1，物体相对斜面无运动趋势，静摩擦力f=0。

    （2）若F>G1，物体有沿斜面向上运动趋势，静摩擦力沿斜面向下，有：f+mgsinθ=F。

    （3）若F    

    综上所述，正确选项为A、B、C、D。

  例4. 如图4所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用

现用一水平力向右拉木块2，当两木块一起匀速运动时两木块之间的距离是

图4

    解析：

    m1，m2均向右匀速运动，所以它们受摩擦力向左，因m1受力较为简单，对其受力分析可知：

    正确选项A。

  例5. 

对物体施一与水平方向成θ角的拉力作用（图5），但物体没动，则物体受的摩擦力大小等于（    ）

图5

    解析：

    物体受力F作用下匀速运动，按效果将F分解，可得：

    竖直方向：

    水平方向：

    正确选项BD。

    扩展：若F与水平方向成θ角，斜向下推木箱，使其匀速运动，则摩擦力f大小等于多少？

【模拟试题】

  1. 在力的合成中，已知的两个分力大小不等，则

    A. 合力一定大于每个分力

    B. 合力可能同时垂直于两个分力

    C. 合力的方向可能与一个分力的方向相反

    D. 两个分力的夹角θ在0°到180°之间变化时，θ角越小，合力越大

  2. 把一个已知的力F分解为不在一条直线上的两个分力F1和F2，那么

    A. 只要知道F1和F2的方向，就一定能求出它们的大小

    B. 只要知道F1和F2的大小，就一定能求出它们的方向

    C. 只要知道F1的大小和方向，就一定能求出F2的大小和方向

    D. 只要知道F1的大小和F2的方向，就一定能确定F1的方向

  3. 一个已知力F=10N，把F分解为F1和F2两个分力，已知分力F1与F的夹角为30°，则F2的大小

    A. 一定小于10N                B. 可能等于10N

    C. 可能等于0                D. 最小等于6N

  4. 如图1所示，把一质量分布均匀的光滑球放在竖直墙ab与板cd之间静止，cd与ab夹角为α。把球受到的重力G分解为垂直于ab的分力G1和垂直于cd的分力G2。若把板的d端缓慢向上移，使α角减少一些。则G1与G2大小的变化情况是

图1

    A. 

    B. 

    C. 

    D. 

  5. 质量为M的木块，置于水平面上，物体受到水平方向的恒力F1=4N，F2=8N处于静止状态，如图2所示，则

图2

    A. 木块受到的静摩擦力方向水平向右；

    B. 如去掉F2，木块一定处于静止状态；

    C. 如去掉F1，木块可能处于静止状态；

    D. 如将F1增大到15N，木块可能运动起来。

  6. 水平桌面上放着一个质量为10kg的木块。

    （1）若加水平向右的拉力F=27N时，刚好拉动木块，求木块所受的最大静摩擦力。

    （2）若水平拉力F=25N时，木块刚好匀速前进，求动摩擦因数。

    （3）若木块静止时，加水平推力F=26N时，木块受的摩擦力多大？若木块运动时，仍加水平推力F=26N时，木块受的摩擦力多大？

试题答案

  1. CD                2. AC            3. B

  4. A    如图：

    ，当变小，变小，变大，所以：均变大。

  5. ABCD

  6. （1）

    （2）

    （3）。