系杆拱桥梁计算书

一、工程概况

(1)桥梁主桥上部采用71.8m单跨预应力混凝土系杆拱，为刚性系杆刚性拱，计算跨径L=70m，拱轴线为二次抛物线，矢跨比为1/5，矢高为14m。拱肋采用等截面“I”字型截面，拱肋高1.4m，宽1.0 m；系杆采用等截面箱梁，系杆高1.6 m，宽1.0 m；每片拱片设间距为5m的吊杆13根，吊杆采用带PES护层的平行钢丝成品索；端横梁高度为1.4m～1.449m，内横梁高度为1.3m～1.349m，桥面双向1.5%横坡通过横梁高度的变化形成。

(2)吊杆采用两次张拉，张拉控制力和张拉顺序见《主跨上部结构施工顺序图》。      

(3)主桥下部结构采用柱式墩、钻孔灌注桩基础。柱距7.5米，截面为1.6米圆柱，每墩基础采用8根直径为Φ1.2米的钻孔灌注桩。

二、设计技术标准

1．设计荷载：人群荷载3.5KN/m2

2．桥面宽度：0.3m（护栏）+ 5.9m（行车道）+0.3m（护栏）＝6.5m

3．通航净空：45×5m，最高通航水位为10.458m

4．纵坡竖曲线：纵坡2.5％，竖曲线半径为1000m

5．设计地震烈度：6度，按7度设防，设计基本地震加速度值0.05g。

二、设计主要材料

1.混凝土：主桥拱肋、主桥系杆、横梁为C50混凝土，预应力空心板为C50混凝土，行车道板、风撑、桥面现浇整体化混凝土为C40混凝土，墩帽、墩身、台帽、台身、承台、背墙、挡块、护栏、桥头搭板等为C30混凝土，钻孔灌注桩为C25混凝土，桥面铺装为砼混凝土。

2.预应力钢绞线：应符合ASTM A416－02a的规定。单根钢绞线直径φS15.2mm，面积Ay＝140mm2，钢绞线标准强度fpk =1860MPa，弹性模量EP=1.95×105MPa。

3.吊杆材料：吊杆采用带PES护层的平行钢丝成品索，规格为φ7-37，fpk =1670MPa，锚具采用冷铸镦头锚。

4.普通钢筋：采用符合GB 13013-1991和GB1499-98国家标准的R235钢筋和HRB335钢筋。

5.钢板及钢管：钢板、钢管采用Q235低碳钢。

6.锚具及管道成孔：锚具采用国内生产的优质夹片锚具及其配套设备，管道采用波纹管成孔。

7.支座：主桥采用盆式橡胶支座GPZ(Ⅱ)5GD、GPZ(Ⅱ)5DX、GPZ(Ⅱ)5SX，引桥采用GYZ圆板式橡胶支座。

8.伸缩缝：桥梁伸缩缝采用D80型伸缩缝。

三、主桥纵向计算

主桥上部结构静力分析采用Dr.bridgeV3.1平面杆系有限元程序进行验算，系杆、拱肋采用梁单位进行模拟，吊杆采用拉索单元进行模拟，计算模型见下图。拱肋钢管根据规范及施工图说明考虑各种作用。因设计文件未提及系杆的预应力构件类型，本次咨询暂按全预应力混凝土构件进行验算。主桥共划分为81个单元、59个节点，22个施工阶段，计算模型如下：

计算模型

1．施工阶段划分

主桥上部结构在施工全过程的受力和体系转换特点，共划分为24个阶段，逐阶段计算并累加后得到成桥内力和其他荷载效应。

阶段1: 系杆和部分横梁在支架上浇筑完成。

阶段2 :系杆第1批预应力张拉。

阶段3: 安装拱肋及风撑。

阶段4: 安装其他横梁。

阶段5: 安装#、66#吊杆并进行初张拉。

阶段6: 安装62#、68#吊杆并进行初张拉。

阶段7: 安装60#、70#吊杆并进行初张拉。

阶段8: 安装65#吊杆并进行初张拉。

阶段9: 安装63#、67#吊杆并进行初张拉。

阶段10: 安装61#、69#吊杆并进行初张拉。

阶段11: 安装59#、71#吊杆并进行初张拉。

阶段12: 系杆第2批预应力张拉，系杆落架。

阶段13: 行车道板安装完成。

阶段14: #、66#吊杆第二次张拉。

阶段15: 62#、68#吊杆第二次张拉。

阶段16: 60#、70#吊杆第二次张拉。

阶段17: 65#吊杆第二次张拉。

阶段18: 63#、67#吊杆第二次张拉。

阶段19: 61#、69#吊杆第二次张拉。

阶段20: 59#、71#吊杆第二次张拉。

阶段21: 桥面二期恒载施加完毕。

阶段22: 收缩徐变，营运。

2．计算参数

（1）温度变化按三种情况：

a) 体系升温25℃

b) 体系降温25℃

c) 温度梯度：按系杆顶板日照温差±5℃。

（2）混凝土材料力学特性：

C50混凝土，容重γ=26kN/m3，弹性模量：3.45×104MPa，混凝土强度标准值fck=32.4MPa，ftk=2.65MPa。

C40混凝土，容重γ=26kN/m3，弹性模量：3.25×104MPa，混凝土强度标准值fck=26.8MPa，ftk=2.4MPa。

（3）预应力材料力学特性：

钢绞线的弹性模量：1.95×105MPa

锚下张拉控制应力： 1209MPa

波纹管摩擦系数：0.25

波纹管偏差系数：0.0015

锚具单端回缩变形：6mm

吊杆φ7高强平行钢丝，容重γ=78.5kN/m3，弹性模量：2.05×105MPa，强度标准值fpk=1670MPa。

（4）设计荷载：人群荷载3.5KN/m2

（5）不均匀沉降：外部静定结构，未考虑。

（6）吊杆张拉力：

（1）施工阶段的计算结果及结论

1、施工阶段拱肋的应力

计算结果表明，在整个施工过程中，拱肋在施工阶段荷载作用下截面上下缘均未出现拉应力，满足规范（JTG D62-2004）要求。现列出部分施工阶段拱肋应力图。

阶段11: 全部吊杆初张拉完毕。

阶段12: 系杆第2批预应力张拉，系杆落架。

阶段20: 全部吊杆第二次张拉完毕。

阶段22: 收缩徐变，营运。

               部分施工阶段拱肋的应力图   单位：MPa。

2、施工阶段系杆的应力

计算结果表明，在整个施工过程中，系杆在施工阶段荷载作用下截面上下缘均未出现拉应力，满足规范（JTG D62-2004）要求。现列出部分施工阶段系杆应力图。

阶段11: 全部吊杆初张拉完毕。

阶段12: 系杆第2批预应力张拉，系杆落架。

阶段20: 全部吊杆第二次张拉完毕。

阶段22: 收缩徐变，营运。

部分施工阶段系杆正截面应力图   单位：MPa。

（二）使用阶段的计算结果及结论

1、吊杆的内力

计算结果表明，各吊杆的安全系数均大于3，符合规范的要求。

吊杆的内力和安全系数

经计算，极限状态承载能力组合I下：预应力混凝土系杆各正截面的强度均符合《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）第5.4.2条规定。

承载能力组合I系杆最大抗力及对应内力图  单位：KN*M

承载能力组合I系杆最小抗力及对应内力图  单位：KN*M

3、使用阶段系杆、拱肋应力验算

计算结果表明：

（1）法向压应力：正常使用荷载标准值组合下

系杆最大正压应力 8.51MPa， 

拱肋最大正压应力 8.19MPa；

（2）法向拉应力：正常使用荷载短期效应组合下

系杆最小正压应力 1.34MPa， 

拱肋最小正压应力 3.30MPa；

（3）主压应力：正常使用荷载标准值组合下

系杆最大主压应力 8.51MPa，

拱肋最大主压应力 8.19MPa；

（4）主拉应力：正常使用荷载短期效应组合下

系杆最小主拉应力 –0.07MPa， 

拱肋最小主拉应力 –0.03MPa。

各荷载组合下系杆及拱肋砼正截面抗裂验算、斜截面抗裂验算及应力验算均满足《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTG D62-2004）要求。详见下图。

作用短期效应组合系杆上下缘最小正应力图

作用短期效应组合系杆主拉应力图

作用标准值系杆上下缘最大正应力图

作用标准值系杆主压应力图

使用阶段系杆砼应力组合值   单位：MPa

作用短期效应组合拱肋上下缘最小正应力图

作用短期效应组合拱肋主拉应力图

作用标准值拱肋上下缘最大正应力图

作用标准值拱肋主压应力图

使用阶段拱肋砼应力组合值   单位：MPa

四、横梁计算

1、计算模型

中横梁验算分析采用同济大学编制的DrBridge V3.1版程序。共划分为11个计算单元，梁端约束按简支考虑。结构离散图见图8。

中横梁结构离散图

2、中横梁施工阶段划分

结合中横梁的施工流程，施工阶段共分为以下5个阶段，逐阶段计算并累加后得到恒载内力和其他荷载效应。

阶段1：预制梁浇筑完成，力筋N1张拉

阶段2：行车道板安装完成

阶段3：力筋N2张拉

阶段4：桥面铺装完成

阶段5：收缩徐变。

3、使用阶段验算

计算结果表明：持久状况正常使用极限状态下，中横梁应力满足规范要求。

使用阶段中横梁应力图。

最大应力：

最小应力：

中横梁使用阶段的组合应力 (Mpa)